Mavzu: faraz qilishga doir masalalar

Vaqtni hisoblashga doir masalalar.

Ushbu tipga taalluqli masalalar asoson 3 ko’rinishda bo’ladi. 1) biror hodisaning boshlanish va tugallanish vaqtiga ko’ra hodisa davom etish vaqtini topishga qaratilgan masalalar; 2) Biror hodisaning boshlanish vaqti hamda davom etish vaqtini bilgan holda shu hodisaning tugallangan vaqtini topishga doir masalalar. 3) biror hodisaning davom etgan muddati va tugallanish vaqtiga ko’ra hodisaning boshlaninsh vaqtini topishga doir masalalar.
Vaqtni hisoblashga doir masalalar boshlang’ich sinf darsliklarida uchraydi. Masalaning yechimi IX sinfda vaqt birliklariga doir murakkab yechimli sonlarni qushish va ayirishga o’xshab ketadi. Ularni yechishda har bir yilning oddiyligi kabisani ekanligi, oylardagi kunlar sonini hisobga olish shart.
1 - Masala. Geniral rus matematigi panfutiy Lhvovich CHebishev1821 yil 27 mayda tug’ilgan va 73 yil 6oy 12 kun umr ko’rgan. U qachon vafot etgan?
Masalaning qisqacha shartini quyidagicha tasvirlsh mumkin.

Hodisa boshlanishi	Davom etishi	Tugallanishi
1821 yil 27 may	73 yil 6oy 12 kun	?

Yechish 1821 yil 27 may bu yerta boshidan 1820 yil 4 oy 27 kun demakdir, shu sababli bu sana ustida 73 yil 6 oy 12 kun qo’shiladi. Buni quyidagicha yozamiz.

1820 yil 4 oy 27 kun

73 yil 6 oy 12 kun
1893 yil 10 oy 39 kun
1893 yil 11 oy 9 kun
Demak Pl CHebishev 9 dekabrh 1894 yilda vafot etgan.
2 – masala. To’qimachilik fabrikasi 1967 yil 15 aprelda qurilishi boshlandi. Bu fabrika 1972 yil 4 noyabrh kuni qurilib bo’lgach ishga tushdi. Fabrika qurilishi qancha davom etgan?
Masalaning qisqacha shartini quyidagicha tasvirlash mumkin.

Qurilish boshlandi	Davom etishi	Tugallanishi
1967 yil 15 aprel	?	1972 yil 4 noyabrh

Yechish: 1967 yil 15 aprel bu 1966 yil 3 oy 15 kun demakdir, shuningdek 1972 yil 4 noyabrh deganibu 1971 yil 10 oy 4 kun demakdir.

Masala yechimi quyidagicha bo’ladi.
1971 yil 10 oy 4 kun
1966 yil 3 oy 15 kun
5 yil 6 oy 20 kun
O’ninchi oy oktyabr oyi bo’lganligi uchun u 31 kun. Bu kunlar soniga qo’shib, 15 kunni ayirsak 20 kun qoladi.
Javob: Fabrika qurilishi 5 yil 6 oy 20 kun davom etgan.
3 – masala. Fazoga uchirilgan kosmik kema sayri 5 oy u 24 kun 15 soat davom etdi. Agar kosmik kema 7 avgust soat 21da yerga qaytgan bo’lsa, kema sayri qachon boshlangan.
Yechish: 7 avgust soat 21 deganda yil boshidagi 6 kun 21 soat o’tgan bo’ladi. SHu sababli kema sayri qachon boshlanishini bilish uchun hodisa tugagach vaqtdan uning davom etgan vaqtini ayirib topamiz.
7 oy 6 kun 21 soat
-
5 oy 24 kun 15 soat

1 oy 24 kun 6 soat

Yettinchi oyni kunga aylantirib, 6 kunini qo’shib, 24 kunini ayiramiz. Bu ayirma masala savoliga javob bo’ladi.
Demak kema sayri 14 fevral ertalab soat 6 da boshlangan edi.
Quyida keltirilgan masalalarni yeching.

1. 
   1991 yil 4 fevral ertalab soat 8 gacha yera boshidan necha yil, necha oy, necha sutka va necha soat o’tgan? 1975 yil 6 aprel kechqurun soat 5 gachachi? 1940 yil 25 mart soat 11 gachachi?
   
2. 
   Zavod ikkinchi chorak yil reja ishni, chorak boshlanishidan 82 kun o’tganda bajargan. Zavod ikkinchi chorak yil rejani qaysi chisloda bajargan?
   
3. 
   Ulug’ mutafakkir shoir Alishyer Navoiy 1441 yil 9 fevralda tug’ilib,. 61 yil umr ko’rgan. U kishi qachon vafot etgan?
   
4. 
   10 iyunda Toshkentda quyosh ertalab soat 2 dan 36 minut o’tganda chiqib, kechqurun soat 9 dan 27minut o’tganda botadi. Kunning uzunligini aniqlang?
   
5. 
   Samolyot Toshkentdan Urganchgacha 110 minutda uchib bordi. Poyezd esa 20 soatda bordi. Samolyot manzilga yetib borish uchun poyezdga qaraganda qancha vaqt kam sarflagan?
   
6. 
   SHanba kuni Dono 1soat 45 minut, yakshanba kuni esa 2 soat 25 minut dars qildi.Dono ikki kun davomida necha soat dars qilgan?
   
7. 
   Ikki shahar orasidagi masofani mototsiklchi 35 minutda, velosipedchi esa 3 soat 10 minutda bosib o’tdi. Velosipedchi mototsiklchiga qaraganda qancha ko’p vaqt sarflagan?
   
8. 
   Sayohatchi 2 soat yo’l yurdi. U bu vaqtning 16 minutini daryodan o’tish uchun, qolgan qismini esa qirdan oshish uchun sarfladi. U qirdan oshish uchun qancha vaqt sarflagan?
   
9. 
   Rahimjon dam olish uchun anhor bo’yiga bordi. U 1soat 55 minut vaqtini baliq ovlash uchun va 1 soat 25 minut vaqtini cho’milish uchun sarfladi. Rahimjon dam olish uchun qancha vaqt sarflagan?
   
10. 
    Qishloqdan shahargacha avtobus 30 minut yuradi. Kunduzi soat 1-u 10 minutda yo’lga chiqadigan avtobus shaharga qachon yetib keladi?