Mavzu: funksional qatorlarning yaqinlashish alomatlari

XULOSA.


Sonli qatorlar tushunchasini bevosita umumlashtirish orqali funksional qator aniqlanadi. Bu qatorning hadlari funksiyalardan iborat bo‘ladi. Funksional qatorlar ham matematikaning nazariy va amaliy masalalarini qarashda hosil bo‘ladi.
Argumentning har bir mumkin bo‘lgan qiymatida funksional qator sonli qatorga aylanadi. Bu sonli qator yaqinlashuvchi bo‘lsa, funksional qator argumentning bu qiymatida yaqinlashuvchi deyiladi. Bunday nuqtalar to‘plami funksional qatorning yaqinlashish sohasi deyiladi. Yaqinlashish sohasida funksional qatorning yig‘indisi biror funksiyani ifodalaydi.
Funksional qatorlarning muhim bir xususiy holi bo‘lib darajali qatorlar hisoblanadi. Bu qator argumentning natural darajalaridan tuzilgan bo‘ladi. Abel teoremasidan darajali qatorning yaqinlashish sohasi (–R, R) ko‘rinishdagi simmetrik oraliqdan iborat ekanligi kelib chiqadi. Uning x=± R chegaralarida qator yaqinlashuvchi ham, uzoqlashuvchi ham bo‘lishi mumkin. Bunda R≥0 bo‘lib, u darajali qatorning yaqinlashish radiusi deyiladi. Berilgan darajali qatorning yaqinlashish radiusi Dalamber yoki Koshi alomatlari yordamida aniqlanishi mumkin.
Darajali qatorlarning muhim xossalari shundan iboratki, ularni yaqinlashish oralig‘ida hadlab differensiallash va integrallash mumkin. Bundan darajali qatorning yig‘indisi bo‘lmish funksiya uchun ixtiyoriy tartibli hosila mavjudligi kelib chiqadi.


fOYDALANILGAN аdаbIYOtlаr:


1. Sоаtоv YA.U Оliy mаtеmаtikа. I,II, jild.1992, 1994.
2. Shnеydеr V. Оliy mаtеmаtikа qiskа kursi.I,II, jild.1985-1987 vа bоshqаlаr.
3. Klеtеnik D. Sbоrnik zаdаch pо аnаlitichеskоy gеоmеtrii.1987.
4. Pоd rеdаksiеy Sbоrnik zаdаch pо mаtеmаtikе dlya VTUZоv 1986. Еfimоvа А.V.i , Dеmidоvichа B.
5. Bеrmаn G.N. Sbоrnik zаdаch pо mаtеmаtichеskоmu аnаlizu, 1985.
6. Pоd rеdаksiеy Zаdаchi i uprаjnеniya pо mаtеmаtichеskоmu Dеmidоvichа B. аnаlizu. VTUZоv