Mavzu: Ikki chiziq orasidagi burchak, uni hisoblash. Reja: Ikki chiziqlar orasidagi burchak

in'ektsiya. Agar bir A nuqtadan AB va AC aylanaga ikkita tangens chizilgan bo'lsa, ular doimo bir-biriga teng bo'ladi. Tangenslar orasidagi burchakning ta'rifi ( in'ektsiya ABC) Pifagor teoremasi yordamida ishlab chiqariladi. Ko'rsatma
Burchakni aniqlash uchun OB va OS aylana radiusini va aylana markazidan tangensning boshlang'ich nuqtasi masofasini bilish kerak - O. Demak, ABO va ACO burchaklari teng, OB radiusi, masalan, 10 sm, AO aylana markazigacha bo'lgan masofa esa 15 sm.Tangens uzunligini Pifagor teoremasiga muvofiq formula bo'yicha aniqlang: AB = Kvadrat ildiz AO2 dan - OB2 yoki 152 - 102 = 225 - 100 = 125;
Ushbu material ikkita kesishgan to'g'ri chiziq orasidagi burchak kabi tushunchaga bag'ishlangan. Birinchi xatboshida biz bu nima ekanligini tushuntiramiz va rasmlarda ko'rsatamiz. Keyin biz ushbu burchakning sinusini, kosinusini va burchakning o'zini qanday topish mumkinligini tahlil qilamiz (tekislik va uch o'lchovli bo'shliq bilan ishlarni alohida ko'rib chiqamiz), biz kerakli formulalarni beramiz va ular qanday aniq qo'llanilishini misollar bilan ko'rsatamiz. amalda.
Yandex.RTB R-A-339285-1
Ikki chiziqning kesishmasida hosil bo'lgan burchak nima ekanligini tushunish uchun biz burchak, perpendikulyarlik va kesishish nuqtasining ta'rifini esga olishimiz kerak.
Ta'rif 1
Ikki chiziqning bitta umumiy nuqtasi bo'lsa, kesishuvchi chiziq deb ataymiz. Bu nuqta ikki chiziqning kesishish nuqtasi deb ataladi.
Har bir chiziq kesishish nuqtasi bilan nurlarga bo'linadi. Bunda ikkala chiziq ham 4 ta burchak hosil qiladi, ulardan ikkitasi vertikal va ikkitasi ulashgan. Agar biz ulardan birining o'lchamini bilsak, qolganlarini aniqlashimiz mumkin.
Aytaylik, burchaklardan biri a ga teng ekanligini bilamiz. Bunday holda, unga vertikal bo'lgan burchak ham a ga teng bo'ladi. Qolgan burchaklarni topish uchun biz farqni hisoblashimiz kerak 180 ° - a . Agar a 90 gradusga teng bo'lsa, barcha burchaklar to'g'ri bo'ladi. To'g'ri burchak ostida kesishgan chiziqlar perpendikulyar deb ataladi (perpendikulyarlik tushunchasiga alohida maqola bag'ishlangan).
Ta'rif 2
Ikkita kesishuvchi chiziq hosil qilgan burchak bu ikki chiziqni tashkil etuvchi 4 ta burchakdan kichigining oʻlchovidir.
Ta'rifdan buni qilish kerak muhim xulosa: bu holda burchakning o'lchami har qanday bilan ifodalanadi haqiqiy raqam oralig'ida (0 , 90 ]. Agar chiziqlar perpendikulyar bo'lsa, u holda ular orasidagi burchak har qanday holatda 90 gradusga teng bo'ladi.