Мавзу: Иккинчи тартибли чизиқли дифференциал тенгламалар

аниқмас коэффициентлар усули дейилади.

2-мисол. тенгламанинг умумий ечимини топинг.

Ечиш. бўлиб, унинг илдизлари бўлади ва бир жинсли тенгламанинг умумий ечими

бўлади. Берилган тенгламанинг ўнг томони бўлиб, ва нол характеристик тенгламанинг илдизи бўлганлиги учун хусусий ечим

кўринишда бўлади.

буларни берилган тенгламага қўйсак,

тенглама ҳосил бўлади. Бир хил даражали ларнинг коэффициентларини тенглаштириб,

тенгламалар системасини оламиз. Бундан

бўлади. Шундай қилиб, хусусий ечим

бўлиб, умумий ечим

бўлади.

Иккинчи ҳолда

бўлганда хусусий ечим

кўринишда бўлиб, – характеристик тенглама илдизларининг га тенг бўлганларининг сони.

3-мисол. тенгламанинг умумий ечимини топинг.