4 -masala. Uzunligi 2a ga teng bo’lgan kesmaning uchlari to’g’ri burchakli koordinatalar sistemasining koordinata o’qlari bo’yicha harakat qiladi. Koordinatalar boshidan shu kesmaga tushirilgan OA perpendikulyar asoslari to’plamining tenglamasini tuzing.
Yechish: Masalani ishlash uchun koordinatalar boshini qutb boshi (34-chizma), absissalar o’qini qutb o’qi bilan ustma-ust tushadigan qilib olamiz.
35-chizma
Javob: to’rt yaproqli gul
5-masala. Berilgan A (0,4) va B (-1,2) nuqtalargacha bo’lgan masofalari kvadratlarining ayirmasi 1 ga teng bo’lgan nuqtalar to’plamining tenglamasini tuzing.
Yechish: Bu shartni qanoatlantiruvchi (x,y) nuqtalardan A va B nuqtalargacha bo’lgan masofa mos ravishda quyidagilarga teng:
Bu masofalar kvadratlarining ayirmasi 1 ga teng :
→
→
Javob: va to’g’ri chiziqlar
36-chizma
6-masala. A(3,4) nuqtadan o’tib () o’qqa urinuvchi aylanalarning markazlaridan iborat bo’lgan nuqtalar to’plamining tenglamasini tuzing.
Yechish: Izlanayotgan nuqtalar to’plami x va y qatnashgan biror tenglikni qanoatlantiradi. Shu tenglikni topamiz.
o’qqa uringani uchun y = R bo’ladi. Bundan esa
=8(y-2)
tenglikninolamiz. Bu tenglama uchi (3,2) nuqta, p=4 bo’lgan parabola teng-lamasi.
Javob:=8(y-2) parabola
37-chizma
7-masala. Agar uzunligi ga teng kesmaning uchlari to’gri burchak tomonlari bo’yicha harakat qilsa, kesmaning o’rta nuqtalaridan tashkil topgan to’plamning tenglamasini tuzing.
Yechish: Uzunligi a ga teng bo’lgan kesma o’z harakati davomida to’g’ri burchakli uchburchakning gepotenuzasi bo’lib qolaveradi. E va F nuqta-lar kesmaning harakati davomida hosil bo’lgan kesmalarning o’rtasi. va mos ravishda va gepotenuzalarga tushirilgan medianalar.
38-chizma
To’g’ri burchakli uchburchakning gepotenuzasiga tushirilgan mediana gepotenuzaning yarmiga teng. , kesmalarning uzunliklari ga teng bo’ladi. Demak uzunligi kesmaning o’rta nuqtalari o’z harakati davomida radiusi ga teng bo’lgan chorak aylanani hosil qiladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
