Mavzu. Mezonlar va mezonli tenglamalar reja

3.2. Issiqlik o‘xshashligi

Bu ’xshashlik temperatura maydonlari va issiqlik oqimlarining o‘xshashligini bildiradi. O‘xshash hodisalar ta’rifiga asosan, konvektiv issiqlik berish differentsial tenglamasidagi fizik va geometrik kattaliklar (namuna va model uchun) quyidagi nisbat bilan bog‘liq bo‘lishi kerak:

¹=m_; ¹=m_ ; t¹=m_tt; t¹=m_tt; ¹=m_e,

bu yerda m_, m , m_t, m_e – o‘xshashlik sonlari. Issiqlik berilishining differentsial tenglamasiga asosan (9.6 ) model uchun:

va (9.14) tenglamalar bilan yoritilgan issiqlik almashinuv jarayonlari uyidagi shart bajarilganda o‘xshash bo‘ladi:

Yuqoridagi tenglamaga (9.15) masshtabni tanlash yoki o‘xshash sonlarni tanlash tenglamasi deyiladi. Bu tenglamadan ko‘rinib turibdiki, ikkita har qanday o‘xshash sonlarni har qancha o‘zgartirish mumkin, lekin, uchinchi o‘xshash son, shunday tanlanishi lozimki, natijada (9.15) shart bajarilishi lozim.

Namuna va model uchun bir xil bo‘lgan o‘lchamsiz komplekslarga o‘xshash sonlar deyiladi. Ularga issiqlik uzatish fanining rivojlanishiga katta hissa qo‘shgan olimlar nomi berilgan. O‘xshash sonlar (m_, m_l, va m ) qiymatlarini (9.15) tenglamaga qo‘yib va tenglamani chap tomonidagi namunaga tegishli kattaliklarni va o‘ng tomoniga model uchun kattaliklarni jamlasak quyidagini hosil qilamiz:


(9.16)

Oxirgi ifodaga uning tarkibiga kirgan kattaliklarni birliklarini qo‘ysak,  l / o‘lchamsiz kattalik ekanligi kelib chiqadi. Hosil bo‘lgan songa Nusselt soni deyiladi.

Nusselt soni, qattiq jism bilan suyuqlik chegarasidagi issiqlik almashinuvini tavsiflaydi:
(9.17)
bu yerda –issiqlik o‘tkazuvchanlik koeffitsienti, Vt/(mK);  – issiqlik berish koeffitsienti, Vt / (m²K); l_o – jismning o‘ziga xos chiziqli o‘lchami, m.