Mavzu: n bitli skremblerni qurish va davrini hisoblash Ishdan maqsad

^Mavzu: N bitli skremblerni qurish va davrini hisoblash
Ishdan maqsad: skrembler qurish va davrini hisoblash bo‘yicha nazariy va amaliy bilim ko‘nikmaga ega bo‘lish.
Nazariy
Barcha shifrash sxemalari orasida oddiy shuningdek bardoshli bo‘lgan sxema bu ikki modul bo‘yicha qo‘shish funksiyasi orqali amalga oshirilgan sxemalardir. Agar ikki modul bo‘yicha arifmetik amal bajarsak, bo‘lishi mumkin bo‘lgan qiymatlar 0 yoki 1 dan iborat bo‘ladi (chunki ikkiga bo‘lgan qoldiq 0 yoki 1 ga teng bo‘ladi). Ikki modul bo‘yicha chinlik jadvaliga qaraydigan bo‘lsak ko’pchilikka tanish bo‘lib chiqadi. Bu “XOR” amali yoki exclusive-OR ning chinlik jadvali deb ataladi. Ikki modul bo‘yicha qo‘shish XOR amali bilan ekvivalent hisoblanadi. XOR amali zamonaviy kriptografiyada muhim rol kasb etadi.
4.1- jadval
Ikkining moduli bo‘yicha qo‘shish

0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Skrembler bu algoritmning dasturiy yoki apparat ko‘rinishida amalga oshirilgan holati bo‘lib, oqimli axborotni bitlar kesimida shifrlashni ta’minlaydi.
Teskari aloqali suriladigan registri qarab chiqamiz (Linear Feedback Shift Register, qisqartmasi LFSR).

4.1- rasm. LFSR sxemasi
Suriladigan registr bitlar ketm ketligini ifodalaydi (bitlar sonini suriadigan registr uzunligi aniqlab beradi). Qachonki bitlar ketma ketligini hosil qilmoqchi bo‘lganimizda har bir qadamda registr bir birlik o‘nga suriladi. Chap tomondagi bo‘sh qolgan registrning qiymati barcha bitlarning ikki modul bo‘yicha yig’indisiga teng bo‘ladi. Suriladigan registrning chiquvchi qiymati o‘ng tomondagi surilgan registr qiymatiga teng bo‘ladi. Ma’lum qadamlardan keyin skrembler yacheykalardagi bitlar kombinasiyasi takrorlanib qoladi. Bu muamodan qochib bo’lmaydi, razryadli sklember dan katta bo’lmagan bitlar kombinasiyasidan iborat bo‘ladi. Maksimum qadamdan keyin kombinasiya aniq takrorlanadi. Bu turdagi skrembler orqali generasiya qilingan bitlar ketma ketligi uzunligi eng uzun bo‘lgan ketma ketlik deb ataladi.
Uzun bo‘lgan ketma ketlikni hosil qiladigan razrayadli skremblerni hosil qilish uchun primitiv ko‘phadlardan foydalaniladi. Bu ko‘phad – shunday darajali ko‘phadki modul 2 bo‘yicha, ning bo‘luvchisi hisoblanadi, lekin ning bo‘luvchisi emas, bu yerda - bo‘luvchiilari. darajali bo‘linmaydigan ko‘phad, o‘zi va 1 dan boshqa ko‘paytuvchlarga ajralmaydigan ko‘phaddir.
Tanlab olingan darajali primitiv ko‘phad ikkilik ko‘rinishda ifodalanib, eng kichik razrayadga ega bo‘lgan birlik tashab yubriladi.
Misol uchun razryadi 7 ga, ketma ketlik davri ga teng bo‘lgan skremblerni ko‘rib chiqamiz. Dastlabki kalit sifatida qiymatni olamiz. Registrni surish natijasida yangi hosi to‘ldirilishi kerak bo‘lgan bit qiymati, 7 va 3 registr qiymatlarining langaniga teng bo‘ladi.

4.2-rasm. ko‘phad uchun LFSR sxemasi, dastlabki holat