Mavzu: Nisbat va proporsiya

Sana:

 Mavzu: Nisbat va proporsiya.

Dars maqsadi:

Ta’limiy maqsad: Mavzu yuzasidan o’quvchilarga umumiy tushuncha berish.

Tarbiyaviy maqsad: O’quvchilarni mustaqil fikrlashga o’rgatish, o’zgalar fikrini tinglash va hurmat  qilish qobiliyatlarini shakllantirish.

Rivojlantiruvchi maqsad:  O’quvchilarni  nisbat va proporsiya haqidagi tasavvurlarini rivojlantirish, nazariy bilimlarni amaliyotda qo’llashga o’rgatish.

Shakllantiriladigan kompetensiyalar:

Tayanch kompetensiya: TK1, TK3, TK6: O’quvchilarda kommunikativ, o’zini o’zi boshqarish, matematik savodxonlik, fan va texnika yangiliklaridan xabardor bo’lish kompetensiya elementlarini shakllantirish.

Fanga oid kompetensiya: FK1: O’quvchilarda matematika mazmuniga oid umumiy kompetensiya elementlarini shakllantirish.

Dars turi: Noan’anaviy.

Dars metodi: Og’zaki so’rov, Aqliy hujum, misol-masalalar yechish, Jadval bilan ishlash.

Darsning borishi:

Tashkiliy qism: Salomlashish, davomatni tekshirish, o’quvchilarni darsga tayyorlash.

O’tilgan mavzularni mustahkamlash:

Aqliy hujum:

3 va 5 litrlik idishlar bor. Ular yordamida suv quvuridan 4 litr suvni quyib olish mumkinmi?

Javobi: 5 litrlik idish suvga to’ldiriladi. Shu idishdagi suvdan 3 litrlik idishga suv solinadi. Natijada 5 litrlik idishda 2 litr suv qoladi. So’ngra 3 litrlik idish bo’shatilib, 2 litr suv unga solinadi. Yana qaytadan 5 litrlik idish suvga to’ldiriladi va shu idishdagi suvdan 3 litrlik idishga suv quyiladi. Natijada 5 litrlik idishda 4 litr suv qoladi.

Og’zaki so’rov:

1. Berilgan qismi bo’yicha sonning o’zi qanday topiladi?

2. Sonning berilgan qismi qanday topiladi?

3. Bunda qaysi amallardan foydalaniladi?

Yangi mavzu bayoni:

Umuman, k va n noldan farqli sonlar bo’lsa, k : n bo’linma nisbat, k va n sonlar esa nisbatning hadlari deyiladi.

k : n = q     yoki        

k : n = (k ∙ p) : (n ∙ p)     yoki    =

Nisbat – birinchi son ikkinchi sondan necha marta katta ekanini yoki birinchi son ikkinchi sonning qanday qismini tashkil qilishini bildiradi.

Ikki nisbatning tengligi proporsiya deyiladi.

Demak,  =  tenglik proporsiyadir. Uni 4 : 5 = 8 : 10 deb yozsa ham bo’ladi. Bundan 4 ∙ 10 = 5 ∙ 8, ya’ni 40 = 40 tenglikni olamiz. 5 va 8 sonlari proporsiyaning o’rta hadlari, 4 va 10 sonlari esa uning chetki hadlari deyiladi.

         Umuman, a : b = c : d proporsiya uchun a ∙ d = b ∙ c tenglik o’rinli. Aksincha, a, b, c va d nolga teng bo’lmagan sonlar bo’lib, ular uchun a ∙ d = b ∙ c tenglik o’rinli bo’lsa, bundan   =  tenglik kelib chiqadi, ya’ni a, b, c va d sonlar proporsiyani tashkil qiladi.

Proporsiyaning asosiy xossasi: Proporsiyaning o’rta hadlari ko’paytmasi uning chetki hadlari ko’paytmasiga teng.

a : b = c : d                                    a ∙ d = b ∙ c

a va d proporsiyaning chetki hadlari, b va c proporsiyaning o’rta hadlari deyiladi.

1-misol.

 3 : 5 = 9 : 15 proporsiyaning chetki hadlari 3 va 15, o’rta hadlari esa 5 va 9 dir. Chetki hadlari ko’paytmasi 3 ∙ 15 = 45; o’rta hadlari ko’paytmasi 5 ∙ 9 = 45; bundan, 45 = 45,  demak, proporsiyaning chetki hadlari ko’paytmasi uning o’rta hadlari ko’paytmasiga teng.

2-misol.

8,7,14,16 sonlari proporsiyani tashkil qiladimi?

Yechish: 7 ∙ 16 = 8 ∙ 14 bo’lgani uchun berilgan sonlar proporsiya tashkil qiladi:  =

3 – misol.

Proporsiyaning noma’lum hadini toping:  =

Yechish: 3X = 6 ∙ 2,    3X = 12,    X = 4

Proporsiyaning nom’lum hadini topish, odatda, proporsiyani yechish deyiladi.

Yangi mavzuni mustahkamlash

Og’zaki so’rov:

1.Proporsiya deb nimaga aytiladi? Misollar keltiring.

2. Biror misolda proporsiyaning o’rta va chetki hadlarini k’orsating.

3. Proporsiyaning asosiy xossasini ayting.

4. Proporsiyani yechish deganda nimani tushunasiz?

5. Nisbat deganda nimani tushunasiz?

6. Nisbatning hadlarini ayting. Misollarda tushuntiring.

7. Nisbatning xossalarini ayting. Misollarda tushuntiring.

         Jadvalni to’ldiring:

Proporsiya	=	=	=	=	=
O’rta hadlari
Chetki hadlari

         Javobi

Proporsiya	=	=	=	=	=
O’rta hadlari	b va c	c va b	a va d	d va a	b va c
Chetki hadlari	a va d	a va d	b va c	b va c	d va a

 

 Misollar yechish:

606-misol. Proporsiyaning noma’lum hadini toping.

a)X : 18 = 68 : 17              b) 18 : 5 = 72 : X           d) 28 : X = 7 : 9

   X ∙ 17 = 68 ∙ 18                   X ∙ 18 = 72 ∙ 5               X ∙ 7 = 28 ∙ 9

   X = 1224 : 17                      X = 360 : 18                 X = 252 : 7

   X = 72                                 X = 20                           X = 36

  607-misol. Tenglamani yeching.

a)  =                               b)  =                         d)  =

    3X ∙ 20 = 9 ∙ 4                       7X ∙ 24 = 35 ∙ 8             2X ∙ 52 = 13 ∙ 18

   X = 36 : 20 : 3                      X = 280 : 24 : 7             X = 234 : 52 : 2

   X = 0,6                                    X =                                 X = 2,25

Yakuniy qism: Dars o’qituvchi tomonidan xulosalanadi. Darsda faol qatnashgan o’quvchilar baholanadi.

 Uyga vazifa: Mavzuni o’rganish, masalalar yechish, savollarga javob      yozish.

O’.I.B.D.O’ :