Mavzu: Om va Joul-Lens qonunining differensial va integral ko’rinishi. To’liq zanjir uchun Om, Kirgof qonunlari. O’zgarmas elekтr тoki

13 - ma’ruza. Darsning maqsadi.

Mavzu: Om va Joul-Lens qonunining differensial va integral ko’rinishi. To’liq zanjir uchun Om, Kirgof

qonunlari. O’ZGARMAS ELEKТR ТOKI ELEKТR ТOKI.

O’tkazgichda elektr maydoni hosil bo’lganda zaryad tashuvchilarning tartibli harakati, ya’ni, musbat zaryadlarning maydon yo’nalishi bo’yicha, manfiy zardlarning qarama- qarshi yo’nalgan harakati vujudga keladi.

Zaryadlarning tartibli harakati elektr toki deyiladi.

Agarda o’tkazgichning AS ko’ndalang kesimidan At ^ dt vaqtda Aq ^ dq zaryad o’tsa, tok kuchi (skalyar kattalik) quyidagicha aniqlanadi:

dq

'=-dt (¹) Elektr toki (+) va (-) zaryad tashuvchilarning harakatidan yuzaga kelishi mumkin. Qarama-qarshi yo’nalishdagi (+) va (-) zaryadlar ko’chishida ekvivalentdir. U vaqtda dq+ va dq^- ta’sirida o’tkazgichdan o’tayotgan tok:

dq ^ dq dt dt ⁽²⁾

bo’ladi.

(+) zaryad tashuvchilarning yo’nalishi tokning yo’nalishi deb qabul qilingan.

a) elektr maydon bo’lmaganda, molekulalar issiqlik harakatida zaryad tashuvchilar haotik v tezlik bilan harakatlanadi.

b) Maydon ulanganda u tartibli tezlik qo’shiladi. Ammo v = 0 bo’lganligi sababli zaryad tashuvchilarning o’rta yig’indisi u ga teng bo’ladi:

v + u = v + u = u (3)

Elektr toki zichligi quyidagicha topiladi:

di

^ ~ IS ⁽⁴⁾

U+ning yo’nalishi j vektorning yo’nalishi, deb qabul qilinadi. O’tkazgichning har bir nuqtasidagi tok zichligi vektorini bilgan holda istalgan S sirtdan o’tuvchi tok kuchi quyidagicha aniklanadi:

I*

i =

S

+

j„^dS

(5)

Agarda birlik hajmda n vap' zaryad tashuvchilar va unga moc zaryad miqdori e+ va ye ga teng. Maydon ta’sirida zaryad tashuvchilar U+ va U tezlikka ega bo’ladi. Tok zichligi quyidagicha bo’ladi:

• + + ^ I - - -

j = ye n u +e n u

(6)

Vaqt o’tishi bilan o’zgarmaydigan tok o’zgarmas tok, deyiladi.

O’zgaruvchan tok belgisini i holda saqlab,o’zgarmas tok kuchini I harfi bilan belgilaymiz.

I = q/t (7)

H,B - da Z=1_K/sek =1 amper bo’ladi.

1K = 3 • 10⁹ sgs E tok kuchi birligi.

OM QONUNI. O’ТKAZGIChNING QARShlLIGI.

I= U/R (1)

U = ^₁ - ^2 teng kuchlanish deyiladi. R - o’tkazgichning elektr qarshiligi

H,B - da I=1 v/Om = 1 amper bo’ladi.

1 Om =1 V/A=^1/300сгсэ = —^сгсэ qarshilik birligi.

3-10⁹ 9-10⁴ ^ ^

1 sgse qarshilik birligi = 9 • 10¹¹ Om

Bir jinsli silindrsimon o’tkazgich uchun

R = P • L / S

(2)

Bu yerda solishtirma qarshilik:

p = R ■ S /1

(3)

Om qonunini differensial ko’rinishda yozamiz:

I = J^dS , ^R = , U = Edl Shularni birinchiga qo’ysak:

—S

JdS = dS • E • dl / pdl

(4)



d =

1 - chizma

1/ pelektr o’tkazuvchanlik koefitsiyenti (2-chizma). p = Po(1 + M") yoki p = apoT



(6)

ELEKXR YuRIXUVChI KUCh

Tashqi kuchlarning birlik (+) zaryadni ko’chirishda bajargan ishga teng bo’lgan kattalik EYuK deyiladi.



3 - chizma Demak, q zaryad ustida bajarilgan ish A:

E=A/q

(1)

q zaryadga ta’sir etuvchi fj.k tashqi kuch

fr / K ~ ^E )

teng bo’ldi.

Ye* vektor kattalik tashqi kuchlar maydonining kuchlanganligi. Tashqi kuchlarning yopiq zanjirda bajargan ishi:

A = Ф/,, _К dl = (3)

Bu ishni q ga bo’lib zanjirda EYuK ni topamiz:

^ = OE^e^l

(4)

Tashqi kuchlar bo’lmaganda ^ kuchlanish potensiallar

farqiga teng.

^U12 ~ ^\ ~ ^2 ^ ^E12 Yopiq, zanjirda elektrostatik kuchlarning bajargan ishi nolga teng bo’lgani uchun A=q teng bo’ladi.

ZANJIRNING BIR JINSLI BO’LMAGAN QISMI UChUN

OM QONUNI.

Bir jinsli zanjir, ya’ni, elektr yurituvchi kuch ta’sir etmaydigan qism uchun Om qonuni quyidagicha;

I=U/R

(1)

Zanjirning bir jinsli bo’lmagan qismi uchun Om qonunining ifodasi energiyaning saqlanish qonunidan hosil qilamiz.

^ I > 0

9i \ I 92

Agarda kism uchlarida 9₁ ~ 9₂ potensiallar ayirmasi mavjud bo’lsa, qismda ta’sir etuvchi EYuK ni Ye₁₂ deb

belgilaymiz. Agarda I tok E₁₂ EYuK strelka yo’nalishida bo’lsa, I va ^ ni musbat, deb strelka yo’nalishiga qarama-qarshi bo’lsa, I va ^ ni manfiy deb qaraladi. O’tkazgichdan dt vaqtda:

dq = I • dt

(2)

zaryad oqib o’tadi.

Tashqi kuchlarning 1-2 qismlarda q zaryadlar ustida bajargan ishi: