Mavzu: O’ta o’tkazuvchanlik va uning kvantmexanik talqini

II Asosiy qism
1.1 O’ta o’tkazuvchanlikning kvantomexanik talqini

Elektron va uni o'rabolgan bulut, boshqa elektronlarni o'ziga tortadigan, musbat zaryadlangan sistemaga aylanadi. Shunday qilib kristall panjara, elektronlar orasida tortishishni yuzaga keltiruvchi, oraliq muhid vazifasini o'taydi.

Kvant mexanikasi tili bilan aytganda bu hodisa elektronlar orasida fanon bilan almashishning natijasidir. Metalda harakatlanayotgan elektron panjaraning tebranish tartibini o'zgartirib fonon hosil qiladi (yo’qotadi).
Panjaraning uyg’onish energiyasi boshqa elektronga uzatiladi, u esa o'z navbatida fanonni yutadi. Bu tarzdagi fonon almashinish oqibatida elektronlar orasida, tortishish xarakteriga ega bo'lgan qo’shimcha o'zaro tasirlashishpaydo bo'ladi. Past temperaturalarda o'tao'tkazgich moddalarda bu tortishish kulon tortishishdan ustin bo'ladi. Fanon almashinish bilan bog’liq bo'lgan o'zarotasirlashish, impuls va spinlari qarama-qarshi bo'lgan elektronlar orasida kuchliroq namoyon bo'ladi. Natijada bunday ikkita elektron kuper juftliklarga birlashadi. Hamma o'tkazuvchanlik elektronlari kuper juftliklarni hosil qilishmaydi. Temperatura absolyut noldan farqli bo'lganda juftlarning buzilishining ma’lum ehtimolligi mavjud. Shuning uchun xardoim juftliklar bilan birqator dakristall bo'ylab oddiy tarzda harakatlanadigan "normal" elektronlarbo'ladi. Temperatura Tk ga yaqinlashgan sari normal elektronlarning hisasi ortib boradiva Tk da 1ga tengbo'ladi. Demak, Tk dan yuqori temperaturalarda o’tao’tkazuvchanlik holati bo'lishi mumkin emas.



Elektronlar jufti (kuper juftlari) ning hosil bo'lishi metallning energetic spektrini o'zgarishga olib keladi.
Elektron sistemani uyg’otish uchun (o’ta o’tkazuvchanlik holatida) xech bo'lmasa, bitta elektronlar jufti orasidagi bog’lanishni buzish kerak, buning uchun E bog’ energiyasiga teng energiya berish kerak. Demak, o'ta o'tkazuvchan holatda energetic spektrda E bog’ ga teng bo'lgan energetic tirqish paydo bo'ladi, bu tirqish Fermi sathi sohasida joylashgan. Demak, o'ta o'tkazuvchan holatda, electron sistemaning uyg’ongan holati asosiy holatdan E bog’ energetic tirqish bilan ajralgan bo'ladi. Shuning uchun ular orasidagi kvant o'tishlar doimo bo'lavermaydi. Kichik tezliklarda electron Sistema uyg’onmaydi, bu esa harakatni qarshiliksiz bo'lishiga, ya'ni elektr qarshilikning yo'qolishini ko'rsatadi. Temperaturaning ortishi bilan E bog’ kengligi kichrayadi va Tk da Ebog’ =0 ga aylanadi. O'z navbatida barcha electron juftlari buziladi va jism normal holatga o'tadi.