ВТОРАЯ ФОРМА ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОГО РЯДА ФУРЬЕ
S(t)=
- фаза k-ой гармоники, причем
cos sin
КОМПЛЕКСНАЯ ФОРМА РЯДА ФУРЬЕ
S(t)= k
dt
Комплексная форма ряда Фурье имеет более простой вид по сравнению с тригонеметрическими формами. Кроме того, в ряде случаев она облегчает вычисления.
Виды спектров периодических сигналов
1. Амплитудный спектр
• • • •
Совокупность гармонических составляющих несинусоидальной периодической функции называют дискретным частотным спектром. Дискретным его называют потому, что частоты соседних гармоник отличаются друг от друга на частоту первой гармоники. Совокупность амплитуд гармоник называют амплитудным спектром, а совокупность начальных фаз – фазовым спектром.
Фазовый спектр
• • • •
3. Спектр мощности
По амплитудному спектру можно судить не только об амплитудах, но и о мощности несинусоидального колебания. Предположим, что ток резистивного элемента сопротивлением 1 Ом изменяется по закону S(t). Мгновенная мощность, выделяемая в резисторе равна активной мощности которая в данном случае равна среднему значению мгновенной мощности. Если вместо S(t) подставить разложение в ряд Фурье, то интеграл разложится на ряд интегралов, дающих средние мощности отдельных гармоник:
P=( )2 +
• • • •
Do'stlaringiz bilan baham: |
