Agar (1) tenglama koeffitsiyentlari uchun tenglik o‘rinli bo‘lsa
ham, и «qaytma» tenglama kabi yechiladi.
3-misol. 2x4-21x3+74x2-105x+50=0 tenglamani yeching.
Yechilishi .
Demak, ko‘rsatilgan shartlar bajarilyapti: x2 0. Tenglamaning har ikkala tomonini x2 ga bo‗lamiz:
Endi almashtirishni bajarib, t ga nisbatan ushbu tenglamaga ega
bo‗lamiz:
2t2-21t+54=0.
Bu tenglamaning ildizlarini topamiz:
Kiritilgan almashtirishni inobatga olib, berilgan tenglama ildizlarini topamiz:
Berilgan tenglama to‗rtta haqiqiy ildizga ega:
x
To’la kvadratni ajratish usuli bilan kvadrat tenglamaga keltiriladigan to‘rtinchi darajali tenglamalar.
To‘rtinchi darajali tenglamalarni yechishda to‘la kvadratni ajratish usuli bilan uning tartibini pasaytirib, kvadrat tenglamaga keltirishdan ham foydalanish ko‗pgina hollarda qo‗l keladi.
4-misol. x4+6x3+5x2-12x+3=0 tenglamaning haqiqiy ildizlarini toping.
Yechili sh i . Tenglamaning chap tomonida to‘la kvadratni ajratamiz:
x4+6x3+5x2-12x+3=0( x4+6x3+9x2)-4x2-12x+3=0(x2+3x)2-4(x2+3x)+3=0
Endi x2+3x=t almashtirish yordamida t ga nisbatan ushbu kvadrat tenglamani hosil qilamiz: t2-4t+3 = 0.
Bu tenglamaning ildizlarini topamiz:
Qabul qilingan almashtirishni hisobga olib, berilgan tenglamaning haqiqiy ildizlarini topamiz:
1) x2+3x=1 x2+3x-1=0
2)
Javob:
Do'stlaringiz bilan baham: | 
