Mavzu: Regressiya tenglamasi koeffitsiyentlarini aniqlash. Chiziqli funksiyalar uchun eng kichik kvadrat usuli


Eng kichik kvadratlar usuli. Chiziqli regressiya tanlanmasi


Download 1.27 Mb.
bet4/5
Sana18.03.2023
Hajmi1.27 Mb.
#1283365
1   2   3   4   5
Bog'liq
Abdurashidov Do\'stiyor Regressiya tenglamasi koeffitsiyentlarini aniqlash. Chizi

Eng kichik kvadratlar usuli. Chiziqli regressiya tanlanmasi
 va   parametrlarni shunday tanlash keraki kuzatish ma’lumotlari bо‘yicha XOY tekisligida yasalgan
, ( ), .... ( )
nuqtalar (15.3) tо‘g‘ri chiziq yaqinida yotsin.Shu maqsadda eng kichik kvadratlar usulidan foydalanib, quyidagi funksiyaning minimumini topamiz:

bu yerda  - (15.3) tenglama bо‘yicha   qiymatga mos ordinata esa   ga mos kuzatilayotgan ordinata.
Xususiy hosilalarni nolga tenglashtiramiz:

yoki
 (15.4)
Bu sistemani yechib, izlanayotgan parametrlarni topamiz.
 (15.5)

Eslatma.X ning Y ga nisbatan regressiya tо‘g‘ri chizig‘ining  tenglamasini shunga о‘xshash topish mumkin, bu yerda   X ning ga regressiya koeffitsiyenti.
1-misol. Semestr yakunida yakuniy nazoratdan avval guruh talabalaridan 12 tasi orasida sо‘rov о‘tkazildi. Sо‘rovdan maqsad talabalar semestrni qanday ballarda о‘zlashtirishlarini aniqlash (5 balli bahoda). Kutilgan ballar va yakuniy baholashdan keyingi natijalar quyidagi jadvalda keltirilgan.

Kutilgan ballar 

3,2

3,0

3,10

2,8

3,4

3,8

4,0

3,7

2,9

4,5

4,6

4,2

Olingan ballar 

4,0

3,8

3,5

3,0

4,4

4,2

4,6

4,5

3,1

4,1

4,8

4,0

Berilgan ma’lumotlar bо‘yicha chiziqli regressiya tenglamasini tuzing.

Download 1.27 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling