Mavzu: rekursiv va rekursiv sanaluvchi to‘plamlar. Bajardi: Ro`ziyeva M

u teorema soxta o‘zgaruvchilami kiritish, о‘zgaruvchilarning o‘mini almashtirish va ulami aynan tenglashtirish jarayoni primitiv rekursiv va qismiy rekursiv funksiyalami o‘z sinflaridan chiqarmasligini bildiradi. 5- misol. (Soxta argumentlami kiritish.) Agar ф (х1зх3) primitiv rekursiv funksiya va \f/(xl, x 2, x3) = ф (х,, x3) bo‘Isa, u holda y/(xl,x2.x3) ham primitiv rekursiv funksiya bo‘ladi. Bu tasdiqni isbot qilish uchun = X[ va z2 = x 3 deb belgilab, teoremadan foydalanish kifoya. ■ 6- misol. ( 0 ‘zgaruvchilaming o‘mini almashtirish.) Agar ф (х ,,х 2) primitiv rekursiv funksiya va у/(х15х2) = ф(хр х2) boisa, u holda If/ ham primitiv rekursiv funksiya bo‘ladi. Bu tasdiqni isbot qilish uchun z, = x 2 va z 2 = Xj deb belgilab, teoremadan foydalanish kifoya. ■ 7- m i s о 1. ( 0 ‘zgaruvchilarni aynan tenglashtirish.) Agar ф (х ,, x2, x3) primitiv rekursiv funksiya va \jf(x{, x2) = ф(х,,-х2,х 3) bo‘lsa, u holda y/(x] ;x 2) ham primitiv rekursiv funksiya bo‘ladi. Bu tasdiqni n = 2 , Zj = Xj, z 2 = x 2 , z 3 = x, bo‘lgan holda teoremadan foydalanib isbotlash mumkin.

u teorema soxta o‘zgaruvchilami kiritish, о‘zgaruvchilarning o‘mini almashtirish va ulami aynan tenglashtirish jarayoni primitiv rekursiv va qismiy rekursiv funksiyalami o‘z sinflaridan chiqarmasligini bildiradi. 5- misol. (Soxta argumentlami kiritish.) Agar ф (х1зх3) primitiv rekursiv funksiya va \f/(xl, x 2, x3) = ф (х,, x3) bo‘Isa, u holda y/(xl,x2.x3) ham primitiv rekursiv funksiya bo‘ladi. Bu tasdiqni isbot qilish uchun = X[ va z2 = x 3 deb belgilab, teoremadan foydalanish kifoya. ■ 6- misol. ( 0 ‘zgaruvchilaming o‘mini almashtirish.) Agar ф (х ,,х 2) primitiv rekursiv funksiya va у/(х15х2) = ф(хр х2) boisa, u holda If/ ham primitiv rekursiv funksiya bo‘ladi. Bu tasdiqni isbot qilish uchun z, = x 2 va z 2 = Xj deb belgilab, teoremadan foydalanish kifoya. ■ 7- m i s о 1. ( 0 ‘zgaruvchilarni aynan tenglashtirish.) Agar ф (х ,, x2, x3) primitiv rekursiv funksiya va \jf(x{, x2) = ф(х,,-х2,х 3) bo‘lsa, u holda y/(x] ;x 2) ham primitiv rekursiv funksiya bo‘ladi. Bu tasdiqni n = 2 , Zj = Xj, z 2 = x 2 , z 3 = x, bo‘lgan holda teoremadan foydalanib isbotlash mumkin.