Mavzu: Statik aniq ko‘p pog‘onali sterjenlarni mustahkamlikka hisoblash

I – Hisob grafik ishi


MAVZU: Statik aniq ko‘p pog‘onali sterjenlarni mustahkamlikka hisoblash


Masala sharti: Pog‘onali sterjen har bir uchastkasi uchun chekkasiga yoki o‘rtasiga ta’sir etuvchi bo‘ylama F_i kuchlari ta’siridadir. Sterjen materiali – po‘lat bo‘lib, u R = 210 MPa ga teng hisob qarshiligiga ega. Bu pag‘onali sterjen uchun quyidagilar talab qilinadi.
1. Bu pag‘onali sterjen uchun bo‘ylama kuch N – ning, kuchlanish G – ning va ko‘chish W – larning epyuralari qurilsin.
2. Bu pag‘onali sterjen uchun mustahkamligi baholansin.
Sxemalar variantlari quyida, kerakli son qiymatlari keltirilgan.
E = 210¹¹ Pa = 210⁵ MPa.


Berilgan: ℓ₁ = 40 sm; A₁ = 8 sm²; F₁ = 60 kN;
ℓ₂ = 80 sm; A₂ = 4 sm²; F₃ = 160 kN;
ℓ₂ = 50 sm; A₃ = 6 sm²; F₆ = 80 kN;



+
Echish: 1. Qaralayotgan ko‘p pog‘onali sterjenni masalaning berilganlarini e’tiborga olib, 1–chizma, a da tasvirlaymiz. Ushbu pog‘onali sterjenni kuchlarning qo‘yilish nuqtasini va pog‘onalarini e’tiborga olib, 5 ta uchastkaga ajratamiz. Bu uchastkalarning ixtiyoriy kesimlarini 1–1, 2–2, 3–3, 4–4 va 5–5 deb belgilaymiz (1–chizma, b). Bu kesimlardan sterjenlarni kesib ajratib (kesish usuli) va ularning pastki qismlarining muvozanatlarini qarab, sterjen uchastkalari ixtiyoriy kesimlaridagi noma’lum bo‘ylama kuchlarni, ya’ni ichki zo‘riqish kuchlarini topamiz. Pog‘onali sterjenning kesib ajratilgan qismlari 1–chizma, b da tasvirlangan.



Bu hisoblangan bo‘ylama zo‘riqish kuchlari N_i ordinatalaridan foydalanib, uning epyurasi 1 – chizma, v da quramiz.
Buning uchun sterjen o‘qiga parallel qilib sanoq boshini o‘tqazamiz va uning bir tomonini «+», ikkinchi tomonini «–» ishorasi bilan belgilaymiz. N₁ bo‘ylama zo‘riqish
1–uchastka kesimlaridagi zo‘riqish bo‘lganligi uchun, N₁ epyurasini hosil qilamiz va uni shtrixlab qo‘yamiz. Xudi shunday qilib, qolgan uchastkalarda topilgan bo‘ylama zo‘riqish kuchlarining epyuasini quramiz. YUqorida aytilganlar asosida qurilgan N_i epyurasi 1–chizma, v da keltirilgan.



Endi pog‘onali sterjen uchastkalari kesimlaridagi kuchlanish σ_i larni hisoblab topamiz.

Hisoblangan kuchlanish ordinatalaridan foydalanib, huddi bo‘ylama kuch epyurasini qurganimiz kabi kuchlanish σ_i – ning epyurasini 1–chizma, g da quramiz.
Endi qaralayotgan pog‘onali sterjen uchastkalaridagi absolyut deformatsiyalarni hisoblaymiz. Buni Guk qonunidan foydalanib amalga oshiramiz:

Hisoblashlar pog‘onali sterjenning 1, 2, 3, 4 va 5 – uchastkalarda siqilishga ishlayotganligini ko‘rsatadi.
Hisoblangan absolyut deformatsiya ordinatalaridan foydalanib, qaralayotgan pog‘onali sterjen uchastkalarining ko‘chishlarini hisoblaymiz:

Ko‘chish W–ordinatalaridan foydalanib qurilgan epyura 1–chizma, d da keltirilgan. Bu epyuradan ko‘rinadiki, pog‘onali sterjenning pasti, qistirib mahkamlangan uchi ko‘chmas ekan.
2. Qaralayotgan ko‘p pog‘onali sterjenning eng katta kuchlangan uchastkalari kesimlarini 1–chizma, g dagi kuchlanish epyurasidan aniqlaymiz. Bu epyuradan ko‘rinadiki, qaralayotgan ko‘p pog‘onali sterjenning 3–uchastkalari eng katta kuchlanishga ega ekan. SHu 3–uchastkalardagi kuchlanish bo‘yicha pog‘onali sterjen mustahkamligini baholaymiz:

Demak, qaralayotgan ko‘p pog‘onali statik aniq sterjenning eng katta kuchlangan uchastkalaridagi kuchlanishlar ham, ushbu pog‘onali sterjen materiali uchun belgilangan normativ hisob qarshiligi R = 210 MPa dan 65 % ga ko‘p ekan.