Mavzu statik aniq sistemalar

Sterjenli sistemalarning geometrik

o’zgarmaslik shartlari.

Sterjenli sistemalar deb, odatda, to’g’ri chiziqli sterjenlarni parchin mix, elektr payvand yoki boltlar yordamida bir tugunga birlashtirilishi natijasida hosil bo’ladigan sistemalarga aytiladi.

Fermalar ana shular jumlasidandir. Odatda sterjenlar tugunlarga bikr qilib birlashtiriladi. Biroq hisoblash ishlarini engillashtirish maqsadida tugunlarni sharnirli mahkamlangan deb hisoblaymiz.

O’z geometrik formasini alohida sterjenlarning deformatsiyalanishi natijasidagina o’zgartiruvchi sistemalar geometrik o’zgarmas sistemalar deb ataladi.

Sterjenlari soni 3 tadan ortiq bo’lgan sistemalarni qay yo’sinda geometrik o’zgarmas qilib hosil qilinishini ko’rib o’tamiz.

Undan ilgari bir to’g’ri chiziq ustida yotuvchi 2 sterjendan tashqil topgan sistema bilan tanishib chiqamiz.

0niy o’zgaruvchan sistema

0niy o’zgaruvchan sistemalarda zo’riqish cheksiz katta qiymatga ega bo’ladi.

Geometrik o’zgarmas sistema
Demak, geometrik o’zgarmas sistemaga kiritiladigan qo’shimcha tugunni bir to’g’ri chiziq ustida yotmaydigan 2 sterjen bilan birlashtirsak, hosil bo’lgan yangi sistemaning geometrik o’zgarmasligi ta’minlanadi.

SHunday qilib, sharnirli uchburchakka ketma-ket tugunlar qo’shish yo’li bilan hosil qilingan sistema geometrik o’zgarmas bo’ladi; biroq tugunga kelib tutashuvchi sterjenlar bir to’g’ri chiziqda yotmasligi shart.

Quyidagi fermalar xuddi shu yo’sinda hosil qilingan

Uchburchaklardan tashqil topgan fermalar geometrik o’zgarmasdir.

YOki:

Agar tugunlarni birin-ketin tashlab yuborganimizda oxirida sharnirli uchburchak qolsa, bunday ferma geometrik o’zgarmasdir.

Eng sodda geometrik o’zgarmas ferma hosil qilish uchun zarur bo’lgan sterjenlar soni bilan tugunlar soni orasidagi munosabatni ko’rib o’tamiz.

W – sterjenlar soni; K – tugunlar soni.

Asosiy uchburchak 3 tugun va 3 sterjenga ega. Har bir navbatdagi qo’shiluvchi (K – 3) dona tugun esa 2 sterjen vositasida birlashtiriladi.

SHuning uchun geometrik o’zgarmas ferma sterjenlarining umumiy soni quyidagicha bo’lishi kerak:
W – 3 – 2(K – 3) yoki W = 2K – 3

1) W < 2K – 3 geometrik o’zgaruvchan, statik aniq

2) W= 2K – 3 geometrik o’zgarmas, statik aniq

3) W > 2K – 3 geometrik o’zgarmas, statik noaniq

Biroq W > 2K – 3 sharti bajarilsa, sistema hamma vaqt geometrik o’zgarmas bo’lavermaydi.