Mavzu statik aniq sistemalar

Sistemalarning erkinlik darajasi
Jismning yoki sistemaning holatini aniqlovchi geometrik parametrlar soni erkinlik darajasi deb ataladi.

Masalan, A nuqtaning holati ikkita erkinlik darajasi (x va u) bilan aniqlanadi.

AV diskining holati esa uch erkinlik darajasi bilan aniqlanadi (x, u va φ)




Erkinlik darajasini cheklovchi har qanday qurilma bog’lanish deb ataladi.

Agar AV diskini A nuqtada sharnirli mahkamlab qo’ysak, uning 2 ta erkinlik darajasi yo’qolib, bitta erkinlik darajasi (φ) qoladi. SHarnirli qo’zg’aluvchi

tayanch bir, qo’zg’almas tayanch esa ikkita erkinlik darajasini yo’qotadi.

Agar erkinlik darajasini W, disklar sonini D desak, u holda sistemaning erkinlik darajasi quyidagi formula bilan aniqlanadi:

SH – oddiy sharnirlar soni,

W = 3D – 2SH - S_t S_t – tayanch sterjenlar soni.

YA’ni, har bir disk uchta erkinlik darajasiga ega, har bir sharnir uning ikkita erkinlik darajasini o’qotadi, har bir tayanch sterjeni esa bitta erkinlik darajasini yo’qotadi.

2 diskni birlashtiruvchi sharnir oddiy sharnir deyiladi. «n» ta diskni birlashtiruvchi sharnir murakkab sharnir deyilib, u (n - 1) oddiy sharnirga tengdir.

1) W > 0 - statik aniq, geometrik o’zgaruvchan sistema (mexanizm);

2) W = 0 - statik aniq, geometrik o’zgarmas, minimal bog’lanishlar soniga teng;

3) W < 0 - statik noaniq, geometrik o’zgarmas, ortiqcha bog’lanishlari bor.

2-3 shartlar qondirilsa, sistemani inshoot deb yuritish mumkin, chunki u geometrik o’zgarmas bo’ladi.

Har bir disk 3 ta erkinlik darajasiga ega, har bir sharnir 2 ta erkinlik darajasiga chek qo’yadi va har bir tayanch sterjeni bitta erkinlik darajasiga chek qo’yadi.

SHarnirlar sonini hisoblashda, 2ta oddiy va murakkab sharnirlarga ajratiladi. Ikki diskni birlashtiruvchi sharnir oddiy, ikkidan ortiq diskni birlashtiruvchi sharnir esa murakkab sharnir deb ataladi. SHarnirlarda disklar bir-biri bilan bog’langan bo’lsa, uning oddiy sharnirlar soni bog’langan disklar soni bittaga kam bo’ladi. (n-1)
Misol

D=8 ; SH=10; C_t=4

W = 3D - 2SH - C_t = 3·8-2·10-4=0