Mavzu: Tenglamalar sestemasini yechishning Zeydel va Nyuton usuli

CHIZIQSIZ TENGLAMALAR SISTEMASINI TAQRIBIY YECHISHDA NYUTON USULI

Quyidagi ko‘rinishdagi sistema berilgan bo‘lsin.

(1)
Biz buyerda sistemaning yagona yechimi mavjud bo‘lgan soha D ma’lum deb hisoblaymiz. Shu sohadagi taqribiy yechimni berilgan>0 aniqlikda topish uchun quyidagi iteratsion jarayon tatbiq qilinadi. Avvalo boshlang‘ich yaqinlashish tanlanadi. Keyingi qadamlar esa quyidagi formulalar bilanhisoblanadi.
(2)
Bu yerda
(3)
(8) formulalardafunksiyalar va ularning hosilalarining qiymatlari nuqtada hisoblanadi. (7) formulalar bo‘yicha hisoblashlar esa talab qilingan aniqlik bajarilguncha, ya’ni
(4)
Shart bajarilguncha davom ettiriladi.

	2-topshiriq
Variant raqami	Chiziqsiz tenglamalar sistemasi yechimini Nyuton usuli bilan toping
1	D={x>0; y>0} E=0.004

Misol

Yechilishi

bu yerda f1(x,y)= f2(x,y)=