Mavzu: Tenglash usuli bilan yechiladigan masalalar Reja

Mavzu: Tenglash usuli bilan yechiladigan masalalar
Reja:

1. 
   Tenglash usuli bilan yechiladigan masalalar
   
2. 
   Yuzlarni va hajmlarni hisoblashga doir masalalar
   
3. 
   Tenglash usuli bilan miqdorlarni topishga doir masalalar ustida ishlash bo’yicha amaliy ko’nikma hosil qilish.
   

Tenglash usuli bilan yechiladigan masalalar
Bu tipdagi masalalar ikki (yoki bir necha) chiziqli tenglamalar sistemasining umumiy holicha, yahni biror noma’lumlar oldidan koeffisentlar o’zaro teng bo’lmagan ko’rinishga o’xshaydi.
Ma’lumki bu sistemani yechishning algebraik ko’rinish usulida noma’lumlarning birortasi oldidagi koeffisentlar tenglashib yechiladi. SHu sababli bu tengdosh masalaning nomini “Tenglash usuli bilan yechiladigan masalalar” deydilar. SHu tipdagi har bir masala albatta V tipga keltiriladi va uning yechish uslubi qo’llaniladi.
Quyidagi masalani qaraylik:
1 – masala. 5 ta ot va 57 ta sigirni boqish uchun kuniga 630 kg pichan ketadi. 10 ta ot va 11 ta sigirga esa 290 kg pichan ketadi. 120 ta sigir va 25 ta otni boqish uchun qancha pichan tayyorlash kerak?
Masalani qisqacha shartini tuzaylik.
5 ta ot va 57 ta sigir – 630kg \ 120 ta ot va 25 ta sigir
10 ta ot va 17 ta sigir – 290kg \ uchun 150 kunda?
Muloha yuritaylik ayirish yo’li bilan noma’lumni yo’qotishga doir masala olib kelish uchun yo otlar sonini tenglashtirish kerak (berilgan masala uchun shu yo’l qulay), yoki sigirlar sonini tenglashtirish kerak. Otlar sonini tenglashtiradigan bo’lsak, masala shartidagi birinchi qatordagi birilgan hadlarni 2 marta oshirish kerak (chunki ot va sigirlar soni ikki hissa organda ularga berilgan pichan miqdori ham ikki hissa ortadi)
Endi shu shartga taalluqli masalani yechishga kelamiz:
10 ta ot va 114 ta sigir – 1260 kg
1 kunda
10 ta ot va 17 ta sigir – 290 kg
150 kunda 25 ta ot va 120 ta sigir - ?
1. Bir kunda nechta ortiq sigir ketgan?
2. Ortiq boqilgan sigirlar uchun 1 kunda necha kg ortiq pichan ketgan?
3. Bitta sigir uchun bir kunda necha kg pichan ketgan?
4. 14 ta sigirni boqish uchun bir kunda necha kg pichan berilgan?
5. O’nta otni boqish uchun bir kunda necha kg pichan berilgan?
6. Bitta otni boqish uchun bir kunda necha kg pichan berilgan?
7. 25 ta otni boqish uchun bir kunda necha kg pichan berilgan?
8. 120 ta sigirni boqish uchun bir kunda necha kg pichan berilgan?
9. 25 ta ot va 12 ta sigirni 1 kunda boqish uchun qancha pichan beriladi?
10. 25 ta ot va 120 ta sigirni 150 kunda boqish uchun qancha pichan tayyorlash kerak?
Yechish:

1. 
   114 – 17 = 97 (sigir)
   
2. 
   1260 – 290 = 970 (kg)
   
3. 
   970 : 97 = 10 (kg)
   
4. 
   10 * 17 = 170 (kg)
   
5. 
   290 – 170 = 120 (kg)
   
6. 
   120 : 10 = 20 (kg)
   
7. 
   12 * 25 = 300 (kg)
   
8. 
   10 * 120 = 1200 (kg)
   
9. 
   1200 + 300 = 1500 (kg)
   
10. 
    1500 * 15 = 225000 (kg) = 225 (kg)
    

Javob: 225 tonna.
Quyida keltirilgan masalalarni yeching.

1. 
   Bolalar uchun tayyorlangan yangi yil sovg’a xaltachalariga konfet, pechenye, yong’oq va boshqa narsalar solingan 20 pyertsiya konfet bilan 36 pyertsiya pechenye 5 kg 100 g, 54 pyertsiya konfet bilan 48 pyertsiya pechenye esa 8 kg 800 g keladi.sovg’vlvr tayyorlaydigan taqsimot bo’limiga o’rta hisob bilan har qaysi biri 20 kg dan bo’lgn
   
2. 
   56 yashik konfet va pechenye keltirildi. Bunda 1 kg pechenyega 750 kg konfet to’g’ri keladi. Keltirilgan konfet va pechenye necha paketga mo’ljallangan?
   
3. 
   Ish kiyimi tayyorlash uchun tsexga 3 marta satin yuborildi. Birinchi marta 480m yoki ikkinchi martadagining ikki baravaridan 4 marta kam va uchinchi martadagining yarmidan 80m kam satin yuborildi. Ikkinchi marta yuborilgan satindan 120 ta xalat va 80 ta ish kiyimi: uchinchi marta yuborilgan satinda 70 ta xalat va 140 ta ish kiyimi tikilgan. Ish kiyimi uchun necha metr satin ketgan?
   
4. 
   Sayyohatchi 6720 kg yo’l bosishi kerak. U poyezdda yurganinig ikki baravaridan 1260 km ortiq yo’lni samalyotda uchdi, paraxotda esa poyezdda yurganining yarmidan 210 km kam yo’lni o’tdi. Poyezdda 3 soat paraxotda 2soat yurganida 185 km masofani bosadi. Poyezdda 2 soat paraxotda 3 soat yurganida 165 km masofa o’tadi. Samalyotning 1 soatdagi tezligi poyezd bilan paraxotning birgalikdagi1 soatda yuradigan yo’llarining uch baravaridan 20 km ortiq. Butun masofani o’tish uchun necha soat vaqt ketadi?
   
5. 
   14 kub metr qayim va 6 kub qarag’ay o’tin uchun 376 so’m to’langan. Ikkinchi marta shu narx bilan olingan 37 kub metr qayim va 18 kub qarag’ay o’tin uchun 1028 so’m to’langan. Har qaysi xil o’tinning bir kub metri qancha turadi?
   

Tenglash usuli bilan miqdorlarni topishga doir masalalar ustida ishlash bo’yicha amaliy ko’nikma hosil qilish.

Quyida keltirilgan masalalarni yeching.
1. Bolalar uchun tayyorlangan yangi yil sovg’a xaltachalariga konfet, ‘echene, yong’oq va boshqa narsalar solingan. 20 ‘yertsiya konfet bilan 36 ‘yertsiya ‘echene 5 kg 100 g, 54 ‘yertsiya konfet bilan 48 ‘yertsiya ‘echene esa 8 kg 800 g keladi. Sovg’alar tayyorlaydigan taqsimot bo’limiga o’rta hisob bilan har qaysi biri 20 kg dan bo’lgan
56 yashik konfet va ‘echen’e keltirildi. Bunda 1 kg ‘echen’ega 750 kg konfet to’g’ri keladi. Keltirilgan konfet va ‘echen’e necha ‘aketga mo’ljallangan?
2. Ish kiyimi tayyorlash uchun tsexga 3 marta satin yuborildi. Birinchi marta 480m yoki ikkinchi martadagining ikki baravaridan 4 marta kam va uchinchi martadagining yarmidan 80m kam satin yuborildi. Ikkinchi marta yuborilgan satindan 120 ta xalat va 80 ta ish kiyimi: uchinchi marta yuborilgan satinda 70 ta xalat va 140 ta ish kiyimi tikilgan. Ish kiyimi uchun necha metr satin ketgan?
3. Elivatordan tegirmonga tortish uchun uch mashrut bug’doy yuborildi. Birinchi marshrutda 1730t g’alla bo’lib, bu mashrut 30 ta ikki o’qli va 25 ta to’rt o’qli vagonlardan iborat. Ikkinchi mashrut 26 ta ikki o’qli va 28 ta to’rt o’qli vagonlardan iborat bo’lib bunda 1816t g’alla yuborilgan. Uchinchi mashrut 54 vago bo’lib, bunda ikki o’qli vagonlar soni to’rt o’qli vagonlar sonidan 2 baravar ortiq edi. Elivatorlar hammasi bo’lib qancha g’alla jo’natdi?
4. 48300 tonna yog’ katta holida kichik tsistyernalarga tashilishishi ko’zda tutildi. 3 ta katta va 4 ta kichin tsistyernaga 214t yog’ sig’adi. Agar 3 ta katta tsistyernaga 5 ta kichik tsistyerna to’g’ri keladigan bo’lsa, bu yog’ni tashish uchun 56 tsistyernali marshrutdan nechta kerak bo’ladi?
5. 800 ‘robali 1800g va 600’robali 1kg 200g kumush ‘archasini qo’yib yeritib ikki bo’lak qiyma hosil qilingan. Bulardan biri ikkinchisidan 300g og’ir. Katta bo’lak qiymadan 24 ta osh qoshiq va 15 ta choy qoshiq yasalgan. Bitta choy qoshiqning massasi qanday va bu qoshiqlar qanday ‘robali bo’lgan?
6. Xo’jalikda bug’doy va javdar ekish uchun bir xil kattalikdagi yer ajratilgan. Har uch gektar bo’g’doy va ikki gektar javdar yeridan 114ts g’alla har 5 gektar bug’doy va uch gektar javdar yeridan esa 183ts g’alla olingan. Bug’doy. Javdardan 63t ortiq olingan. Yig’ib olingan bug’doydan urug’li fondi uchun ajratilganidan 342t ortiq bug’doyni xo’jalik a’zolarining mexnat kunlariga bo’lib berilgan. Agar a’zolar 141000 ta mexnat kuni ishlagan bo’lsalar, har bir mehnat kuniga necha kg bug’doy berilgan?
7. Sayyohatchi 6720 kg yo’l bosishi kerak. U ‘oyezdda yurganinig ikki baravaridan 1260 km ortiq yo’lni samalyotda uchdi, ‘araxotda esa ‘oyezdda yurganining yarmidan 210 km kam yo’lni o’tdi. ‘oyezdda 3 soat ‘araxotda 2soat yurganida 185 km masofani bosadi. ‘oyezdda 2 soat ‘araxotda 3 soat yurganida 165 km masofa o’tadi. Samalyotning 1 soatdagi tezligi ‘oyezd bilan ‘araxotning birgalikdagi1 soatda yuradigan yo’llarining uch baravaridan 20 km ortiq. Butun masofani o’tish uchun necha soat vaqt ketadi?
8. 14 kub metr qayim va 6 kub qarag’ay o’tin uchun 376 so’m to’langan. Ikkinchi marta shu narx bilan olingan 37 kub metr qayim va 18 kub qarag’ay o’tin uchun 1028 so’m to’langan. Har qaysi xil o’tinning bir kub metri qancha turadi?