Mavzu: Uchburchak yuzini burchak sinusi yordamida hisoblash 9-sinf geometriya

Mavzu:
Uchburchak yuzini burchak sinusi yordamida hisoblash
9-sinf
GEOMETRIYA

Mustaqil bajarish uchun berilgan masalalarni tekshirish
26.4. 1-rasmda berilganlarga ko‘ra teng yonli trapetsiyalar yuzini toping.
Yechish:
ni qaraylik














6
A
B
C
D
E

Mustaqil bajarish uchun berilgan masalalarni tekshirish
26.4. 1-rasmda berilganlarga ko‘ra teng yonli trapetsiyalar yuzini toping.
Yechish:
ni qaraylik














7
A
B
C
D
E
Mustaqil bajarish uchun berilgan masalalarni tekshirish
26.7*. Teng yonli uchburchakning uchidagi burchagi . Uchburchak balandligining asosiga nisbatini hisoblang.
Yechish:
h
Uchburchak yuzini burchak sinusi yordamida hisoblash
1-teorema. Uchburchak yuzi uning ikki tomoni bilan shu ikki tomon orasidagi burchak sinusi ko‘paytmasining yarmiga teng.
Isbot: ABC uchburchakning BD balandligini
tushiramiz. U holda 1-rasmda ko‘rsatilgan uch hol
bo‘lishi mumkin. Birinchi holni qaraymiz (1.a-rasm).
BCD uchburchakda . Bundan
. Shunday qilib,
Ikkinchi va uchinchi hollarning isbotini mustaqil bajaring.
Uchburchak yuzini burchak sinusi yordamida hisoblash
2-teorema. Parallelogramm yuzi uning ikkita qo‘shni tomoni va shu tomonlar orasidagi burchagi sinusining ko‘paytmasiga teng ekanligini isbotlang.
Isbot: Belgilashlar kiritamiz
ni qaraylik

U holda
.

A
B
C
D
E
Masalalar yechish
27.2. Agar ;
; bo‘lsa, uchburchak yuzini toping.
Yechish: Masala shartiga mos chizma chizamiz

Masala shartiga mos chizma chizamiz
B
C
A
6
4
A
B
C
14
Masalalar yechish
27.4. Tomoni va o‘tmas burchagi 135° bo‘lgan romb yuzini toping.
Yechish: Masala shartiga mos chizma chizamiz
Bilamizki, hamma tomoni teng bo‘lgan parallelogram bu romb. Demak, parallelogrammdagi formulalar rombda ham o‘rinli.
Masalalar yechish
27.6. Yuzi ga teng bo‘lgan ABC uchburchakda , ∠A=45°.
Uchburchakning AC tomonini va shu tomonga tushirilgan balandligini toping.
Yechish: Berilgan
C
B
A
H

Mustaqil bajarish uchun topshiriqlar

Darslikning 83-sahifasidagi
27.7 va 27.8-masalalarni ishlash.