Mavzu. Xatoliklar nazariyasi

Taqribiy sonlar bilan ish ko’rilayotganda quyidagilarga amal qilish lozim:

• 
  taqribiy sonlarning aniqligi haqida ma`lumotga ega bo`lish;
  

• 
  boshlang’ich qiymatlarning aniqlik darajasini bilgan holda natijaning aniqligini baholash;
  

• 
  boshlangich qiymatlarning aniqlik darajasini shunday tanlash kerakki, natija belgilangan aniqlikda bo`lsin.
  

2. XATOLAR MANBAI

Ko`pincha matematik masalalarni sonli yechishda biz doimo aniq yechimga ega bo’la olmasdan, balki yechimni u yoki bu darajadagi aniqlikda topamiz. Demak, aniq yechim bilan taqribiy yechim orasidagi xatolik qanday qilib kelib qoladi degan savol tug’ilishi tabiiydir. Bu savolga javob berish uchun xatoliklarning hosil bo`lish sabablarini o`rganish lozim.

1. Matematikada tabiat hodisalarining miqdoriy nisbati u yoki bu funksiyalarni bir-birlari bilan bog’laydigan tenglamalar yordamida tasvirlanadi va bu funksiyalarning bir qismi ma`lum bo`lib (dastlabki ma`lumotlar), boshqalarni topishga to`g’ri keladi. Tabiiyki, topilishi kerak bo`lgan miqdorlar (masalaning yechimi) dastlabki ma`lumotlarning funksiyasi bo`ladi

Kerakli yechimni ajratib olish uchun dastlabki ma`lumotlarga konkret qiymatlar berish kerak. Bu dastlabki ma`lumotlar, odatda, tajribadan olinadi (masalan, yorug’lik tezligi, Plank doimiysi, Avogadro soni va x.k.) yoki boshqa biror masalani yechishdan hosil bo`ladi. Har ikkala holda ham biz dastlabki ma`lumotlarning aniq qiymatiga emas, balki uning taqribiy qiymatiga ega bo`lamiz. Shuning uchun agar dastlabki ma`lumotlarning har bir qiymati uchun tenglamani aniq, yechganimizda ham, baribir (dastlabki ma`lumotlardagi qiymatlar taqribiy bo`lganligi uchun) taqribiy natijaga ega bo`lamiz va natijaning aniqligi dastlabki ma`lu­motlarning aniqligiga bog’liq bo`ladi.

• 
  Kerakli yechimni ajratib olish uchun dastlabki ma`lumotlarga konkret qiymatlar berish kerak. Bu dastlabki ma`lumotlar, odatda, tajribadan olinadi (masalan, yorug’lik tezligi, Plank doimiysi, Avogadro soni va x.k.) yoki boshqa biror masalani yechishdan hosil bo`ladi. Har ikkala holda ham biz dastlabki ma`lumotlarning aniq qiymatiga emas, balki uning taqribiy qiymatiga ega bo`lamiz. Shuning uchun agar dastlabki ma`lumotlarning har bir qiymati uchun tenglamani aniq, yechganimizda ham, baribir (dastlabki ma`lumotlardagi qiymatlar taqribiy bo`lganligi uchun) taqribiy natijaga ega bo`lamiz va natijaning aniqligi dastlabki ma`lu­motlarning aniqligiga bog’liq bo`ladi.