Mavzu: Yo'nalish bo'yicha hosila. Gradient. Divergensiya
Gradientning differensial xossalari
Download 0.64 Mb.
|
1-M
- Bu sahifa navigatsiya:
- Gradientning diflerensial xossalari
- 2-misol Adabiyotlar
Gradientning differensial xossalari .
Gradientning bir nechta xossasi mavjud bo`lib ular quyidagilardan iborat: 1) u(M)’ skalyar maydon biror M0 nuqtada eng tez o‘sadigan yo‘nalishi gradu(M0) yo'nalishi bilan mos keladi va u |gradu( M0)| ga teng. 2) u(M) skalyar maydon biror M0 nuqtada eng tez kamayadigan yo‘nalishi gradu( M0) yo‘nalishiga teskari yo‘nalish bilan mos keladi va bu kamayish tezligi |gradu(M0)| ga teng. 3) grad(M0) u(M) maydonning M0 nuqtasidan o'tadigan sath sirtga o'tkazilgan normal bo'ylab yo‘nalgan. Bu xossalami tekshiramiz. Agar cos = l bo‘lsa, formuladan ning qiymati |gradu( M0) | ga tengligi kelib chiqadi. Ya'ni gradu( M0) va 1 vektor orasidagi burchak nolga teng. 15 2. ning eng kichik qiymatiga cos = -l bo'lganda erishadi. Ya’ni boMadi va gradu( M0) bilan 1 vektor parallel bo`lib qarama - qarshi yo‘nalgan boMadi. 3. Biz yuqorida bu xossani isbot qildik. 1 - 3 xossalar gradientning invariantlik (koordinatalar sistemasiga bogMiq bolmagan) ta'rifini beradi. Ya’ni koordinatalar sistemasining qanday boMishidan qatiy nazar, gradient skalyar maydonning eng tezo‘sadigan yo'nalishini vamiqdorini aniqlaydi: |gradu| = max . Shuni aytib o‘tish kerakki gradient vektor funksiya boMib u faqat skalyar funksiyadan olinadi. Gradientning diflerensial xossalari: Bu xossalarning to`g`ri ekanligini tekshiramiz. bo‘!ganligi uchur; 1) xossa o‘rinlidir. 2), 3) va 4) xossalarning to‘g‘riligini tekshirish shu kabi amalga oshiriladi. 5) xossani tekshirish uchun va shuning uchun Shuning uchun 16 2-misol Adabiyotlar 1. Azlarov. T., Mansurov. X., Matematik analiz. T.: «O‘zbekiston». 1 t: 1994, 2 t . 1995 2. Toshmetov O‘. Matematik analiz. Matematik analizga kirish. T., TDPU. 2005y. 3. Hikmatov A.G‘., Turdiyev T. «Matematik analiz», T.1-qism.1990y. 4. Sa’dullayev A. va boshqalar. Matematik analiz kursi misol va masalalar to`plami. T., «O‘zbekiston». 1-q. 1993., 2-q. 1995. 5. Vavilov V.V. i dr. Zadachi po matematike. Nachala analiza. M.Nauka.,1990.-608s. 6. www.ziyonet.uz Download 0.64 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling