Maxsus matematikani o’qitish texnalogiyasi

512-21(Surdopedagogika)- guruh talabasi
Axmedova Madina SHerzodovaning
“Maxsus matematikani o’qitish texnalogiyasi”
fanidan
REFERATI.
Mavzu: Eshitishda nuqsoni bo’lgan bolalar uchun ixtisoslashtirilgan maktab – internatlari boshlang’ich matematika kursi o’quv predmeti sifatida.
REJA:
1. O’zbeikston Respublikasida matematika ta’limini rivojlantirishning huquqiy-me’yoriy asosi.
2. Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish vazifalari.
3. Boshlang’ich matematika kursining tuzilishi, mazmuni.
4. Matematika o’qitish metodika fanining boshqa fanlar bilan aloqasi.
5. O’rta asr Sharq allomalarining matematikaga qo’shgan hissalari.

So‘ngi yillarda mamlakatimizda maktabda matematika o‘qitish, ayniqsa, boshlang‘ich ta’lim tizimida o‘z ko‘lami va ahamiyati jihatidan nihoyatda katta bo‘lgan o‘zgarishlarni amalga oshirdi. Masalan, 1997-yil 27-avgustdagi ‘’Ta’lim to‘g‘risida’’gi qonunning 12-moddasi 1-4-sinflarni o‘qitishga bag‘ishlangan. O‘zbekiston Respublikasida “Kadrlar tayyorlash Milliy dasturi’’ning 3.3.1-bandi uzluksiz ta’limni rivojlantirishda 1-4- sinflarda o‘qitishni tashkil qilishning rejalari ko‘rsatilgan. Maktab ta’limi oldiga tamomila yangi maqsadlarning qo‘yilishi matematika o‘qitish mazmunining tubdan o‘zgarishiga olib kelmoqda. Matematika boshlang‘ich kursi mazmunida ham, darslik va qo‘llanmalardan foydalanish metodikasida ham rivojlanish bo‘lishini talab qiladi.

Matematika so‘zi grekcha “mathema’’ so‘zidan olingan bo‘lib, uning ma’nosi “fanlarni bilish’’ demakdir. Matematika fanining o‘rganadigan obyekti fazoviy shakllar va ular orasidagi miqdoriy munosabatlardan iboratdir. Maktab matematika kursining maqsadi o‘quvchilarga ularning psixologik xususiyatlarini hisobga olgan holda matematik bilimlar tizimini berishdan iboratdir. Bu matematik bilimlar tizimi ma’lum usullari (metodika) orqali o‘quvchilarga yetkaziladi. Metodika grekcha so‘z bo‘lib , “metod’’ degani “yo‘l’’ ma’nosini anglatadi. Matematika metodikasi pedagogika fanlari tizimiga kiruvchi pedagogika fanining tarmog‘i bo‘lib, jamiyat tomonidan qo‘yilgan o‘qitish qonuniyatlarini matematika rivojining ma’lum bosqichida tatbiq qiladi. O‘qitishda yangi maqsadlarning qo‘yilishi matematika o‘qitish mazmunining tubdan o‘zgarishiga olib keladi. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga matematikadan samarali ta’lim berilishi uchun o‘qituvchi boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasini egallab, chuqur o‘zlashtirmog‘i zarur. Matematika boshlang‘ich ta’lim metodikasining predmeti quyidagilardan iborat:
1. Matematika o‘qitishdan ko‘zda tutilgan maqsadni asoslash(nima uchun matematika o‘qitiladi, o‘rgatiladi).
2. Matematika o‘qitish mazmunini ilmiy ishlab chiqish (nimani o‘rgatish) bir tizimga keltirilgan bilimlar darajasini o‘quvchilarning yosh xususiyatlariga mos keladigan qilib qanday taqsimlansa , fan asoslarini o‘rganishda izchillik ta’minlanadi, o‘quv ishlariga o‘quv mashg‘ulotlari beradigan yuklama bartaraf qilinadi, ta’limning mazmuni o‘quvchilarning aniq bilim bilish imkoniyatlariga mos keladi.
3. O‘qitish metodlarini ilmiy ishlab chiqish (qanday o‘qitish kerak, ya’ni, o‘quvchilar hozirgi kunda zarur bo‘lgan iqtisodiy bilimlarni, malaka, ko‘nikmalarni va aqliy faoliyat qobiliyatlarini egallab olishlari uchun o‘quv ishlari metodikasi qanday bo‘lishi kerak?
4. O‘qitish vositalari - darsliklar, didaktik materiallar , ko‘rgazmali qo‘llanmalar va o‘quv texnika vositalaridan foydalanish (nima yordamida o‘qitish).
5. Ta’limni tashkil qilishni ilmiy ishlab chiqish (darsni va ta’limning darsdan tashqari shakllarini qanday tashkil etish). O‘qitishning maqsadi, mazmuni, metodlari, vositalari va shakllari metodik jihatlarining asosiy tarkiblarida murakkab, uni o‘ziga xos grafik bilan tasvirlash mumkin.
Matematika o‘qitish metodikasi boshqa fanlar, eng avvalo, matematika fani - o‘zining tayanch fani bilan uzviy bog‘liq Hozirgi zamon matematikasi natural son tushunchasini asoslashda to‘plamlar nazariyasiga tayanadi. Boshlang‘ich sinflar uchun mo‘ljallangan matematika darsligining birinchi sinfi uchun berilgan quyidagi topshiriqlarga duch kelamiz: “Rasmda nechta yuk mashinasi bo‘lib, bir qatorda shuncha katakni bo‘ya, rasmda nechta avtobus bo‘lsa, 2-qatorda shuncha katakni bo‘ya’’. Bunday topshiriqlarni bajarish bolalarni ko‘rsatilgan to‘plamlar elementlari orasida o‘zaro bir qiymatli moslik o‘rnatishga undaydi, bu esa natural son tushunchasini shakllantirishda muhim ahamiyatga ega. Matematikani o‘rganish o‘quvchilarning o‘z ona tillarida nutq madaniyatini to‘g‘ri shakllantirish, o‘z fikrini aniq, ravshan va lo‘nda qilib bayon eta bilish malakalarini o‘zlashtirishlariga yordam beradi. Bunday bilimlar berish orqali esa o‘quvchilarning fazoviy tasavvur qilish xususiyatlari shakllanadi hamda mantiqiy tafakkur qilishlari yanada rivojlanadi. 1-sinf o‘quvchilarining bilimlarini aniqlash, sinf o‘quvchilarining bilimlarini tenglashtirish, ya’ni past bilimga ega bo‘lgan o‘quvchilarning bilimlarini yaxshi biladigan o‘quvchilarga yetkazib olish vazifasi turadi. O‘qituvchi quyidagi tartibda o‘quvchilarni bilimini maxsus daftarga hisobga olib boradi” 1. Nechagacha sanashni biladi? 2. Nechagacha sonlarni qo‘shishni biladi? 3. Nechagacha sonlarni ayirishni biladi? 4. > , < , = belgilarini ishlata oladimi? 5. Noma’lumlar bilan berilgan qo‘shish va ayirishda bu noma’limlarni topa oladimi? 6. Qaysi shakllarning nomlarini biladi va chiza oladi? 7. Nechagacha sonlarni yoza oladi? 8. O‘ngga, chapga, kam, ko‘p, “ta’’, “marta’’, teng kabilarni farqlay oladimi? 9. Pul, narx, soat, minut, uzunlik, og‘irlik o‘lchov birliklari bilan muomala qila oladimi? Bolalarni o‘qitishga tayyorlashda asosiy ish metodi tahlil , sintez, taqqoslash, umumlashtirish, tabaqalashtirish kabi aqliy operatsiyalarni bajarish malakalarini shakllantirishga qaratilgan bo‘lishi kerak. Bunda o‘quvchilarning og‘zaki va yozma nutqlarini rivojlantirishga katta yordam beradi, matematik bilimlarini o‘zlashtirishga qiziqishi kuchaya boradi. Matematika darslarida asosiy didaktik maqsadlar: Har bir alohida darsning maqsadi darslar tizimining maqsadini aniqlab, uning yordamida o‘qitilayotgan mavzuning mazmunini o‘quvchilarga ochib beradi. Bu holda yangi tushunchalar bilan o‘quvchilarni tanishtirish bo‘lsa, ikkinchi holda tanishtirilgan tushunchani kengaytirish va chuqurlashtirish, uchinchisida, biror malaka va ko‘nikmalarni hosil qilish, to‘rtinchisida, bilim, malaka va ko‘nikmalarni tekshirish va h.k. bajariladi. O‘tilganlarni takrorlash oldin o‘tilgan darslarni yangi tizimga solish, shu bilan bilimlarni tekshirishni o‘z ichiga oladi. Maktab tajribasi darsning ma’lum tizimini yaratdiki, ko‘pchilik o‘quvchilar bu tizimga rioya qilib, ma’lum yaxshi natijalarga erishmoqda. Odatda darsning boshida uy vazifasi tekshiriladi yoki o‘tgan mavzu takrorlanadi, so‘ngra o‘tgan mavzu yuzasidan savol-javob o‘tkaziladi. Shundan keyin yangi material bayon etiladi va uni mustahkamlash uchun o‘quvchilarga misol va masalalar yechdiriladi yoki nazorat savollari beriladi. Dars oxirida uyga vazifa to‘g‘risida ko‘rsatmalar beriladi. Ba’zan, bu maqsadlardan bittasiga bag‘ishlanishi mumkin. Ana shu bitta maqsadni darsning asosiy didaktik maqsadi deyiladi va boshqalar unga bo‘ysunadi. Matematikadan dars turlari va darsning borishi: Boshlang‘ich sinflarda matematikadan quyidagi dars turlarini ko‘rsatish mumkin: a) o‘quvchilarni yangi tushunchalar bilan tanishtirish, yangi bilim va ko‘nikmalarni hosil qilish darslari (bu darslarda hisoblash, grafik yoki masala yechish bilimlari hosil qilinadi); b) turli xil mashqlar yordamida yangi bilim, malaka, ko‘nikmalarni mustahkamlash darslari; c) keyingi bosqichda xatolarning oldini olish maqsadida mustaqil bilim, malaka va ko‘nikmalarni tekshirish darslari. Har bir darsda turli xildagi didaktik maqsadlar amalga oshirilishi mumkin: uy vazifasini tekshirish, darsning va mazmuning maqsadini bayon qilish, oldin o‘tilganlarni takrorlash bilan o‘quvchilarni yangi materialni o‘zlashtirishga tayyorlash, og‘zaki hisoblash uchun maxsus mashqlar, yangi materialni o‘rganish (darsning asosiy bo‘limi), bolalarning oldin o‘zlashtirilgan bilim va ko‘nikmalarini mustahkamlash, o‘rganilgan bilimlarni hisoblash, mashq, bilim va malakalarni qo‘llash (darsning asosiy bo‘limi), o‘quvchilarni mustaqil ishlatish va uni tekshirish, oldin o‘zlashtirilgan materialni takrorlash, uyga vazifa berish va xulosalash. Yangi o‘quv materialini o‘zlashtirishga o‘quvchilarning faol tayyorlash maqsadida oldin o‘zlashtirilgan materiallar takrorlanadi, takrorlash xarakteridagi materiallar ko‘pincha og‘zaki hisoblash orqali bajariladi. Shuningdek, yangi materialni o‘zlashtirishga qaratilgan misol va masalalarni mustaqil yechish ham mumkin. Misol va masalalar yechishda foydalaniladigan ko‘rgazmalar yoziladi. Shunday qilib o‘qituvchi quyidagi vazifalarni bajarishi lozim: 1. O‘quv dasturi va o‘qituvchi rejasida darsning o‘rnini aniqlash. 2. Darsning asosiy didaktik maqsadini aniqlash. 3. Dars mazmunini aniqlash. 4. Dars bosqichlarini tuzib chiqish. 5. Dars rejasini tuzish. 6. Dars matnini yozish. 7. Dars o‘tish metodlarini aniqlash. 8. Har bir bosqichga sarflanadigan vaqtni aniqlash. 9. Darsda va uyda beriladigan misol va masalalarni bajarish. 10. Ko‘rgazmali qurollarni tayyorlash va h.k. Matematika darsining reja yoki matni o‘qituvchiga o‘quvchilar bilan bajaradigan ish turining umumiy yo‘nalishi va ketma-ketligi, misollar, algebraik ifoda namunalarini ko‘rsatib turadi.
Boshlang‘ich matematika kursining eng muhim xususiyati uning amaliy yo‘nalganligidir. Agar yuqori sinflarda matematika dasturining ba’zi masalalari nazariy xarakterda bo‘lsa, boshlang‘ich sinflarda har bir yangi tushuncha, xossa, qonun amaliy faoliyat uchun kiritiladi. Masalan 4-sinfda o‘quvchilarning to‘g‘ri to‘rtburchak tushunchasini o‘zlashtirishlari ular endilikda to‘g‘ri to‘rtburchak ta’rifini bilishlarini, uning alomatlarini mantiqiy keltirib chiqarishni va ba’zi xossalarni isbotlashni bilishlarini, ta’rifi, alomatlari va xossalariga doir amaliy masalalarni yechish uchun foydalana bilishlarini bildiradi. Boshlang‘ich sinflarda o‘quvchilar to‘g‘ri to‘rtburchakning qarama-qarshi tomonlari tengligini o‘lchash yo‘li bilan aniqlaydilar va to‘g‘ri to‘rtburchakni yasash, uning predmeti va yuzini o‘lchash va hisoblashni o‘rganadilar. O‘quvchilarda boshlang‘ich maktabda shakllanadigan amaliy o‘quvlardan ko‘pligi maktab matematika kursi uchun asosiy ahamiyatga ega, lekin tasavvurlar haqida bunday deyish mumkin emas. Masalan, son haqida III va IV sinf o‘quvchilari ega bo‘lgan tasavvur tubdan farq qiladi. Biroq, quyidagi sinflarda shakllanadigan arifmetik amallarni yozma va og‘zaki bajarish o‘quvlaridan o‘rta sinflarda ham, yuqori sinflarda ham foydalaniladi. Shunday qilib, o‘quvchilarda puxta amaliy o‘quv va malakalarni shakllantirish boshlang‘ich sinf o‘qituvchisining asosiy vazifalaridan biridir.
Bolalarda elementar matematik tasavvurlarni rivojlantirish vazifalari va bolalar bog’chasida arifmetika asoslarini tarkib toptirish, miqdor, makon va zamonga oid tasavvurlarni rivojlantirish o’qitishning asosiy shartidir. Har bir mashg’ulotda tarbiyachi mavzu mazmunining asosiy masalalari va uni darsda ishlash metodikasini ochib beradi. Bunda shuni nazarda tutish kerakki, berilayotgan tavsiyalar, odatda, bolalarga berilishi kerak bo’lgan topshiriqlar, mashqlar, savollarning tipik namunalaridir. Bunday mashqlar sonini o’qituvchi sinf bilan ishlashning aniq shart-sharoitlarini hisobga olib, o’zi aniqlashi kerak. Dastlab, bolalar ongiga elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish uchun ularga kundalik rejim o’rgatilishi jarayonida matematik tushunchalar va iboralar shakllantiriladi. Maktabga tayyorlov gruhida bolalarni o’qitishda didaktik ko’rsatma materiallardan keng foydalanish xarakterlidir. Amaliy ishlar, ko’rgazma tashkil qilish bilan bog’liq bo’lgan topshiriqlar ham namunalar sifatida qaralishi mumkin. O’qituvchi ularga o’zida bo’lgan ko’rsatma-qo’llanmalarni hisobga olib tuzatishlar kiritishi mumkin. Ko’pchilik hollarda tavsiya etilayotgan og’zaki mashqlar materialini o’qituvchi turli variantlarda berishi, Ba’zan esa sinfning tayyorgarligiga qarab almashtirishi ham mumkin. O’qituvchi tavsiya etilayotgan didaktik o’yinlarga ham ijodiy yaqinlashishi kerak, bunda o’yinlarni o’tkazishda foydalaniladigan qo’llanmalarni variatsiyalab, imkoni boricha ko’proq har xilliklar kiritishi, har bir mashg’ulotning konkret vazifalarini hisobga olib, o’zi topgan o’yinlarni sinash maqsadida darslarda o’yinlar tashkil qilishi mumkin.
Bolalar bog’chasining tayyorlov gruppasida bir haftada ikkita, bir yilda 72-74 mashg’ulot o’tkazish rejalashtiriladi. Mashg’ulotlar sentyabr –may oyining oxirigacha har biri 25-30 minutdan o’tkaziladi. Mashg’ulotlarda didaktik o’yinlar, ko’rgazmali materiallardan keng foydalaniladi.
Bolalar mashg’ulotlarga qiziqib qatnashishlari uchun tarbiyachi quyidagi talablarga rioya qilishi lozim :
1. Dastur materiallarini yaxshi o’zlashtirib olish.
2. Puxta material (namoyish qiluvchi va tarqatma) tayyorlash.
3. Bolalar faoliyatini o’zgartirib turishga,qiziqishga e’tibor qilish.
4. Mashg’ulot o’rtasida harakatli o’yinlar o’tkazishni rejalashtirish.
5. Mashg’ulot davomida bolalarning mustaqil xulosa chiqarishlariga erishish.
6. Bolalarning xilma-xil javoblarini rag’batlantirish.
Dastur materialini mashg’ulotlarga taqsimlashda bolalarning bilim va ko’nikmalariga, ularning tayyorligiga e’tibor berish lozim. Ertaklar olamiga sayohat,predmetlar nomlari, sanog’i o’rganiladi. Maxsus terminlarni to’g’ri qo’llay bilish katta ahamiyatga ega. Masalan, son va raqam tushunchalarini aralashtirib yubormaslik kerak. «Qaysi son katta, qaysinisi kichik deb so’raladi. (qaysi raqam katta deyish mumkin emas.) Mashg’ulotda hamma bolalarning faol ishtirok etishlariga erishish maqsadida har bir bolaning oldida tarqatma materiallar bilan bir qatorda signalli kartochkalar bo’lishi tavsiya etiladi. Agar o’rtog’ining javobi to’g’ri bo’lsa qizil kartochka, o’rtog’ining javobi uni qoniqtirmasa ko’k kartochka ko’tarishi lozim. Bunda hamma bolalar o’rtoqlarining javobini diqqat bilan eshitishga harakat qiladilar, intizom buzilmaydi, shu bilan bolalarning test sinovlariga tayyorgarligi ham hisobga olinishi lozim. 0 dan 9 gacha raqamlar bilan tanishtirish. Raqam – sonning shartli belgisidir. Bolalarga sonni tushuntirishda raqam qo’shimcha, yordamchi bosqichdir. Bolalarni raqamlarni yozishga o’rgatilmaydi, faqat bocma ko’rinishi bilan tanishtiriladi. Bolalar har bir raqam qaysi sonning belgisi ekanligini ajrata bilishlari lozim. Hammasi bo’lib 10 ta raqam bor: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. 10 raqami yo’q. 10 soni ikkita raqam: 1 va 0 bilan belgilanadi. Bitta mashg’ulotda bitta yoki ikkita raqam bilan tanishtirish mumkin. Masalan “1” raqami bilan tanishtirishda tarbiyachi sanoq kartochkasiga bitta o’yinchoq qo’yadi, ularning oldiga 1 ta doirali kartochkani qo’yadi. 2 ta bolani chaqirib, biriga bir marta sakrash, ikkinchisiga bir marta stolga taqillatishni taklif etadi. Bolalar sanab, hammasi «bittadan» degan xulosa qiladilar. Keyin “1” raqamini ko’rsatib bu sonni ko’rsatuvchi shartli belgidir, har bir son o’z belgisiga egadir deb tushuntiradi. Bolalar bog’chasi bilan boshlang’ich sinf orasida uzviylik shundan iboratki bular bir-birini to’ldirib boradi. Bolalar ustma-ust, tagma-tag terib qo’yish, sanash orqali to’plamlarning teng, notengligini aniqlaydilar Tenglik – notenglik munosabatlarini aniqlashda ishora - belgilari simvollaridan foydalaniladi. Qaysi qatorda ko’proq, qaysi qatorda kamroq? 5 soni 6 dan kamroq, 5 6 tengsizlikdan tenglik hosil qilish uchun nima qilish kerak? deb so’raladi. 1ni qo’shib tenglik hosil qilinadi va birni ayirib barobarni yozish yo’li tushuntiriladi. 6=6...
6-7 yoshdagi bolalar juda o’yinqaroq bo’ladilar. Shuning uchun uyda yoki bog’chada ular bilan o’yinlar o’ynashga, mashg’ulotlar o’tkazishga to’g’ri keladi. Chunki o’yin ularning ko’rish, eshitish va idrok qilish uquvini o’stiradi, predmetlarning shakli, katta-kichikligi, rangini ajrata bilish qobiliyatini ham rivojlantiradi. O’yinlar nafaqat predmetning shakli yoki rangini ajratishga, balki yuqorida aytib o’tganimizdek, bolaning nutqi, tafakkurining rivojlanishiga ham yordam beradi. Bu paytda o’g’il bolalar otasiga, qiz bolalar esa onalariga o’xshashni juda xohlaydilar. O’ynayotgan o’g’il-qizlarning o’yinlariga hech e’tibor qilganmisiz? Ko’pgina kichkintoylar uylaridagi ota-onalarining, bog’cha opalarining, buvayu buvijonlarining muomalalarini o’yinga ko’chiradilar. Ba’zida har bir bolaning xatti-harakatiga qarab ularning uyida qanday kayfiyat, o’zaro munosabatlarning qandayligini bemalol bilib olish mumkin. Ba’zan bolalar o’yinqaroqlik qilib kattalarning murojatini eshitmasliklari yoki aytganlarini qilmasliklari mumkin. Bunda bolaga qo’pol muomalada bo’lib, ko’nglini ranjitmaslik yekrak. Aks holda bolalar injiq, o’jar bo’lib qoladi. Hamma ishingizni 5-10 daqiqaga tashlab, bolaning nega javob bermayotganiga, shu tobda bolaning nima bilan band ekanligiga hamda nima bilan qiziqayotganiga ahamiyat bering. Iloji boricha u bilan o’sha mashg’ulotni davom ettiring. Agar bolaning qilayotgan ishi noto’g’ri yoki noo’rin bo’lsa, unga buni tushuntirishga harakat qiling. Aksincha bo’lsa, uni maqtang va yordam bering. Ba’zi ota-onalar bolaga uni qanday va qay darajada bajarganligi bilan qiziqmaydilar. Yoki aksincha, qilgan ishini noto’g’ri bajarsa ham hadeb maqtayveradilar. Bu esa uning taltayib ketishiga va bundan keyingi topshiriqlarni uncha mensimay, natijasiga e’tibor bermay bajarishga olib keladi. Maktabga tayyorlanayotgan bolalarga asta-sekin sanoq sonlarni o’rgatish ham foydadan holi bo’maydi. Ko’pgina onalar yoki tarbiyachilar bolalarni 3-4 yoshidanoq sanashga o’rgatadilar va bolalarni maktab yoshiga yetgach, bemalol o’ngacha sanashni biladilar. Lekin endi siz o’ngacha bo’lgan raqamlarni kartondan yasangda, stol ustiga yoyib chiqing. Bola uni 1 sonidan 10 sonigacha to’g’ri ketma- ketlikda yoki aksincha, 10 sonidan 1 sonigacha qo’yib chiqishi kerak. Bolaning diqqatini jamlash uchun unga ozgina fursat bering-da, quyidagi mashqni ham birgalikda bajarib ko’ring. 10 sonigacha bo’lgan raqamlarning orasidan ikkitasini olib tashlang yoki boshqa ikki sonni qo’shib qo’ying. Bir ozdan so’ng bola qaysi raqamning yo’qligi yoki ortiqcha raqamni aniqlab berishi kerak. Asta-sekinlik bilan o’yinlarni murakkablashtirib borishingiz mumkin. Chunki bolaning diqqat turg’un, xotirasi esa ancha rivojlangan. Matematika, barcha fanlar qatori, butun borliqda yuz beradigan barcha jarayonlami o‘rganadi. Bundan, sodir boiadigan bu jarayonlami matematik ifodasi mavjud, degan xulosa kelib chiqishi tabiiy. Masalan, talabalarning o‘zlashtirish darajasi, samolyotning parvozi, talabaning harakati, havo harorati va turli iqtisodiy masalalar maxsus tenglamalar orqali o'rganiladi. Ayniqsa, narsalarning rangi, og‘irligi va zichligi qanday bo‘lishidan qat'i nazar, ularning geometrik xossalarini matematikaning bo'Iimi bo'lgan geometriya fani tekshiradi va o‘rgatadi. Tushuncha — bu predmetlar va hodisalarni ba'zi bir muhim alomatlariga ko‘ra farqlash yoki umumiylashtirish natijasidir. Masalan, «son», «miqdor», «kesma», «to‘g‘ri chiziq» va hokazo.
Alomat (belgi) esa predmet yoki hodisalarning bir-biriga o'xshashligi, tengligi yoki farqlanishini bildiruvchi xossalardir. Masalan, uchburchakning teng yonli bo‘lishlik belgisini quyidagicha ifodalash mumkin: «Agar uchburchak asosining uchlaridan o'tkazilgan medianalar o'zaro teng bo‘lsa, bu uchburchak teng yonli bo‘Iadi». Predmetlar deganda obyektlar nazarda tutiladi. Odatda, obyektlar ma’lum muhim va muhim bo'lmagan xossalarga ega. Muhim xossa deb, faqat shu obyektga tegishli va bu xossasiz obyekt mavjud bo‘la olmaydigan xossalarga aytiladi. Masalan, ixtiyoriy uchburchak uchun «uchburchakning o‘rta chizig‘i asosiga parallel va uning yarmiga teng» xossasi muhim xossa hisoblanadi. Obyektning mavjudligiga ta’sir qilmaydigan xossalar muhim bo'lmagan xossalar hisoblanadi. Masalan, 2 • x = 4 tenglama uchun «tenglikning har ikkala tomonini bir xil songa bo'lsak, natija o‘zgarmaydi» deyilgan xossa muhim bo’Imagan xossa hisoblanadi.
Obyektning nimani anglatishini bilish uchun uning xossalari mavjud bo‘lsa, u holda bu obyekt haqida «tushuncha mavjud» deyiladi. Tushuncha nomlanadi, shuningdek mazmun va hajmga ega boiadi. Obyektning barcha muhim xossalari birgalikda tushunchaning mazmunini tashkil qiladi. Bir xil muhim xossalarga ega boigan obyektlar to'plami tushuncha hajmini tashkil etadi. Demak, tushuncha hajmi bitta tushuncha bilan nomlanishi mumkin boigan obyektlar to‘plami ham ekan. Masalan, «uchburchak» tushunchasi «to‘g‘ri burchakli uchburchak» tushunchasi uchun umumiy, «to‘g‘ri burchakli uchburchak» tushunchasi esa «uchburchak» tushunchasining xususiy holidir. Tushunchalar insoniyat to‘plagan katta tajribani umumlashtirish natijasida yuzaga keladi va moddiy dunyoning tub mohiyatini aks ettiradi, lekin real obyektlarning ko'pgina xossalaridan ko‘z yumgan holda, ularni ideallashtirish natijasida hosil bo'ladi. Obyektni bilish uchun yetarli bo‘lgan xossalarini ko'rsatish tushunchaga ta'rif berish deyiladi. 1- misol. Kvadratning ta’rifini tahlil qilling. Y e c h i s h . «Hamma tomonlari teng bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchak kvadrat deyiladi». Dastlab kvadrat chiziladi, keyin to‘g‘ri to ‘rtburchak bo'lishlik, hamma tomonlari teng bo‘lishlik xossalarini o‘z ichiga oluvchi tushuncha kiritiladi. Kvadratning ta'rifidan uni to‘g‘ri to‘rtburchakning xususiy holi ekanligi koYinib turibdi. Bundan kvadrat va to‘g‘ri to‘rtburchakning bir xil jinsli tushuncha ekanligi kelib chiqadi. Sodda va murakkab mulohazalar bilan tanishaylik. Inson tabiatni idrok qiladi, shuningdek, obyektlar o‘rtasida turli bog'lanishlar o'matadi. Bu bog‘lanishlar tushunchalar yordamida mulohazalar orqali ifodalanadi. Masalan, «To‘g‘ri to‘rtburchakda barcha burchaklar teng», «36 soni uchga bo‘linadi», «Yomg‘ir yog‘ayapti», « 0 ‘zbekiston 1991-yil sentabr oyining birinchi kunida mustaqillikka erishdi», «2003- yil — Obod mahalla yili», «2004- yil — Mehr-muruvvat yili», «2009-yil — Qishloq taraqqiyoti va farovonligi yili». Har bir mulohaza mazmuni va mantiqiy tuzilishi bilan xarakterlanadi. Matematikada sodda va murakkab mulohazalar oYganiladi. Masalan: «36 soni 3 ga bo‘linadi» mulohazasi sodda. Murakkab mulohazalarga 21 soni toq va 7 ga bo'linadi yoki a soni 3 ga teng yoki katta, yoki Kadrlar tayyorlash milliy dasturining ikkinchi bosqichi sifat bosqichidir va hokazolarni misol keltirsa bo‘ladi. 5 www.ziyouz.com kutubxonasi Murakkab mulohazalar «va», «yoki» so'zlari orqali oddiy mulohazalar yordamida tuziladi. Bu so‘zlar matematikada mantiqiy bog‘lanish deyiladi. 2- misol. Akbar matematikadan uy vazifasini bajarmagan va darsda 2 baho oldi. Mulohazani mantiqiy tuzilishini aniqlang. Y e c h i s h. Bu mulohaza 2 ta sodda mulohazadan tuzilgan: A mulohaza «Akbar uy vazifasini bajarmagan» va B mulohaza «darsda 2 baho oldi». Ular bitta murakkab mulohazada va bog‘lovchisi yordamida tuzilgan. Buni qisqacha «A va B» deb yoziladi, lekin «B va A» mulohaza har doim ham o‘rinli emas.
Bolalar bog'chalari va tayyorgarlik sinflari bu qiziqishni hisobga oladi va bilimlarni kengaytirishga harakat qiladibu hududdagi bolalar. Biroq, bu tushunchalarning mazmuni bilan tanishish va elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish har doim ham tizimli emas va ko'pincha eng yaxshisini tilashni xohlaydi. Maktabgacha ta'lim kontseptsiyasi, maktabgacha ta'lim mazmunini yangilash bo'yicha ko'rsatmalar va talablar kichik maktabgacha yoshdagi bolalarning kognitiv rivojlanishi uchun bir qator jiddiy talablarni belgilaydi, ularning bir qismi matematik rivojlanishdir. Shu munosabat bilan bizni muammo qiziqtiradi: qanday ta'minlash kerakBolalarning matematik rivojlanishi 3-4yillar zamonaviy talablarga javob beradi. Bir necha bor o'tkazilgan psixologik va pedagogik tadqiqotlar shuni ko'rsatdiki, bolada idrok etilgan ob'ektlarning xususiyatlarini tahlil qilish va sintez qilish, kuzatilgan hodisalarni taqqoslash va umumlashtirish, eng oddiy aloqalarni va ularning o'zaro bog'liqligini tushunishning juda murakkab shakllarini shakllantirish mumkin. Maktabgacha yoshdagi bolaning bilim manbai hissiy va intellektual tajribadir. Ammo shuni ta'kidlash kerakki, bunday tajriba katta hajmli bo'lishi mumkin, ammo tartibli emas, uyushmagan. O'qituvchi uni to'g'ri yo'nalishga yo'naltirishga chaqiriladi, u nafaqat bolaga nimani o'rgatish kerakligini, balki o'rganishni rivojlantirish uchun qanday o'rgatish kerakligini ham biladi. Shu sababli, hozirgi davr talablari pedagogdan bolalar bilan ishlashning mazmuni va shakllarini, ijodiy harakatlarni, har bir bolaning rivojlanish darajasini hisobga olgan holda, unga yangi yondashuvlarni izlashni talab qiladi. asab tizimining xususiyatlari va bilimlarni o'zlashtirish qobiliyati, pedagogika va psixologiya sohasidagi ilmiy yutuqlardan faol foydalanish .
Ishning maqsadi: xususiyatlarni aniqlash va tavsiflash 3-4 yoshdagi bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirishyillar zamon talablari asosida. Ob'ekt -maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirish jarayoni. Mavzu -shakllantirish shartlariboshlang'ich maktabgacha yoshdagi bolalarning boshlang'ich matematik tasvirlari. Gipoteza:bo'yicha tashkil etilgan ishlar3-4 yoshdagi bolalarning matematik rivojlanishiyillarni zamonaviy talablarga muvofiq o'tkazish bolalarning matematik rivojlanish darajasini oshirishga yordam beradi.Oʻzbekistonning istiqboli koʻp jihatdan yosh avlodga, uning saviyasi, fidoiyligiga, yosh avlodni oʻqitish va tarbiyalash ishiga boʻlgan munosabatiga bogʻliq. Eng zamonaviy sharoitlarga ega boʻlgan ta’lim tashkilotlarida bolalarga puxta bilimlar berish va ularning bilishga jarayonlarini rivojlantirish uchun zamonaviy pedagogik texnologiyalardan foydalanish talab etilmoqda. Bilishga qiziqish – haqiqiy pedagogik ilm zarurligini isbotlaydi [2.:45]. Ushbu muammoning nazariy ishlanmalari va uning amaliyoti ta’limni amalga oshirishdir. Elementar matematik tushunchalarni rivojlantirish muammolari Bolalarga matematikadan ta’lim berish va maktabgacha ta’limdagi o’quv- tarbiya jarayonini takomillashtirishning maqsadlaridan biri - bu bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirishdir Bolalar matematik tushunchalarini rivojlantirish uchun pedagogika, falsafa, mantiq, psixologiya va boshqa bir qator fundamental fanlarda o’rganiladigan xususiyatlar va konuniyatlarni bilish kerak. Bolalardagi matematik bilim xayotdan ajralmagan xolda dunyoni chuqurroq, o’rganishga imkon yaratadi. Bunda bolalarda matematik tushunchalardan oldin mavjud bo’lgan g’oya katta ahamiyatga egadir. Har bir yangilikdan oldin g’oya paydo bo’ladi, keyin shu yangilik ham kelib chiqqan natijalarni isbotlash uchun umumiy uslubni anglashga1 mustaqil fikrlashni talab qiladi. Matematik tushunchalarni rivojlantirish darajasi turli insonlarda turlicha bo’ladi. Uning shakllanishi doimiy mashq qilishni talab qiladi. Bu mashqlar oila va maktabgacha ta’limdan boshlanadi. Har bir mustaqil yechilgan masala, to’zilgan masala va masalani yechish jarayonida uchragan qiyinchiliklarni mustaqil yengishida matonat shakllanadi, ijodiy qobiliyatlar rivojlanadi.Ruxshunoslarning fikriga qaraganda, matematik tushunchalarni shakllantirish muammosi murakkab va serqirralidir. O’zining mohiyati bo’yicha har bir fikr ijodiy, past yoki yuqori darajaning maxsulidir. Bilish jarayonini uygʻotish motivi turli xil boʻlishi mumkin. Ammo, bilim olishga boʻlgan hamma motivlar ichida eng haqiqatga yaqini bu – bolalarning biror voqealikka, narsaga boʻlgan qiziqishidir. Bolalarda biror narsaga boʻlgan qiziqish boshqalarga nisbatan ancha erta uygʻonadi. Bilish bu – katta kuch, gʻayrat, iroda, qunt talab qiluvchi mehnatdir. Shuning uchun bolalarda asta-sekinlik bilan, ularni qiziqishini hisobga olib, soʻndirmasdan, ularda irodani, qiyinchilik va toʻsiqlarni yengib oʻtish uchun zarur boʻlgan ilm-zakovatni, oʻzlarining burchlariga-vazifalariga boʻlgan javobgarlikni, vataniga boʻlgan sadoqatni oʻzlashtirib olishni shakllantirish talab qilinadi. Elementar matematik tushunchalarni rivojlantirish muammolariBolalarga matematikadan ta’lim berish va maktabgacha ta’limdagi o’quv- tarbiya jarayonini takomillashtirishning maqsadlaridan biri - bu bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirishdir.Bolalar matematik tushunchalarini rivojlantirish uchun pedagogika, falsafa, mantiq, psixologiya va boshqa bir qator fundamental fanlarda o’rganiladigan xususiyatlar va konuniyatlarni bilish kerak. Bolalardagi matematik bilim xayotdan ajralmagan xolda dunyoni chuqurroq, o’rganishga imkon yaratadi. Bunda bolalarda matematik tushunchalardan oldin mavjud bo’lgan g’oya katta ahamiyatga egadir. Har bir yangilikdan oldin g’oya paydo bo’ladi, keyin shu yangilik ham kelib chiqqan natijalarni isbotlash uchun umumiy uslubni anglashga va shu natijani umumiy ifodalashga harakat qiladi. Matematik masalalarni yechish jarayoni o’zining mohiyati bo’yicha mustaqil fikrlashni talab qiladi. Matematik tushunchalarni rivojlantirish darajasi turli insonlarda turlicha bo’ladi. Uning shakllanishi doimiy mashq qilishni talab qiladi. Bu mashqlar oila va maktabgacha ta’limdan boshlanadi. Har bir mustaqil yechilgan masala, to’zilgan masala va masalani yechish jarayonida uchragan qiyinchiliklarni mustaqil yengishida matonat shakllanadi, ijodiy qobiliyatlar rivojlanadi.Ruxshunoslarning fikriga qaraganda, matematik tushunchalarni shakllantirish muammosi murakkab va serqirralidir. O’zining mohiyati bo’yicha har bir fikr ijodiy, past yoki yuqori darajaning maxsulidir. Har bir fikr - izlanish va yangilikni yaratish hamda uni ommalashtirishga qaratilgan mustaqil harakatdan iborat. Adabiyotlar taxlillari shuni ko’rsatadiki, matematik tushunchalarni rivojlantirish maxsulining yuqori darajadagi yangiligi, unga erishish jarayonining o’ziga xosligi va aqliy rivojlanishga sezilarli ta’sir ko’rsatish bilan ifodalanadi. Ayrim mualliflar bolaning turli fikrlashlari ularning oldida to’rgan yangi muammolarni mustaqil yechishga, chuqur bilimlarni tez egallashga, qulay imkoniyatga yengil o’tishga undaydi, deb xisoblaydilar. S.L.Rubinshteynning birinchilardan bo’lib umumiy aqliy rivojlanish borasida qilgan izlanishlari maqsadga muvofiqdir. Maktabgacha ta’lim yoshidagi bolalarning matematik tasavvurlar dunyosiga kirishi ilk va maktabgacha yoshida boshlanadi. Ular predmetlarni nomlashadi, shakli, rangini aniqlaydi, oʻlchamlari boʻyicha solishtiradi, miqdoriy va fazoviy nisbatini oʻrnatadi, geometrik figuralar va ularning oʻlchamlari bilan tanishadi, modellashtirish faoliyatini oʻzlashtiradi.
Matematika fani asoslarini yaratishga ulkan hissa qo’shgan Muhammad al-Xorazmiy, Ahmad al Farg‘oniy, Abu Rayxon Beruniy va Mirzo Ulug‘bek kabi buyuk allomalarimizga munosib yosh avlodni tarbiyalash, zamonaviy bilimlarni o’quvchilarga yetkazish hamda mamlakatimiz yoshlarini matematika go’zallikllaridan bahramand bo’lishlariga sharoit yaratib berish – barcha uchun ham qarz, ham farz hisoblanadi. Matematika olamni bilishning asosi bo’lib, tevarak-atrofda kechayotgan voqea va hodisalarning o’ziga xos qonuniyatlarini ochib berishda hamda ishlab chiqarish, fan-texnika va texnologiyalarning rivojlanishida muhim ahamiyatga ega. Ma’lumki, matematika fani inson aqlini charxlaydi, diqqatini rivojlantiradi, ko‘zlangan maqsadga erishish uchun qat’iyat va irodani tarbiyalaydi, algoritmik tarzda tartib-intizomlilikka o‘rgatadi va eng muhimi mulohaza yuritishga chorlaydi hamda tafakkurni kengaytiradi. Muhtaram Prezidentimiz Sh.M.Mirziyoyev ta’kidlaganidek, “Matematika hamma fanlarga asos. Bu fanni yaxshi bilgan bola aqlli, keng tafakkurli bo‘lib o‘sadi, istalgan sohada muvaffaqiyatli ishlab ketadi”. Mamlakatimizda matematika 2020-yildagi ilm-fanni rivojlantirishning ustuvor yunalishlaridan biri sifatida belgilandi hamda matematika ilm-fani va ta’limi rivojlantirishini yangi sifat bosqichiga olib chiqishga qaratilgan qator tizimli ishlar amalga oshirilmoqda. Jumladan, O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2019-yil 29-apreldagi PF-5712-sonli Farmoni asosida qabul qilingan “O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi tizimini 2030 yilgacha rivojlantirish konsepsiyasi”, 2019- yil 9- iyuldagi “Matematika ta’limi va fanlarini yanada rivojlantirishni davlat tomonidan qo‘llab-quvvatlash, shuningdek, O‘zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasining V.I.Romanovskiy nomidagi matematika instituti faoliyatini tubdan takomillashtirish chora-tadbirlari to‘g‘risida”gi PQ-4387-sonli Qarori, 2020- yil 7- maydagi “Matematika sohasidagi ta’lim sifatini oshirish va ilmiy-tadqiqotlarni rivojlantirish choratadbirlari to‘g‘risida”gi PQ-4708-sonli Qarori, 2020- yil 24- yanvardagi Oliy Majlisga Murojaatnomasida matematika fani va ta’limini har tomonlama takomillashtirish va rivojlantirish yuzasidan qator salmoqli vazifalar belgilangan. Xususan, mazkur dasturdan o’rin olgan “Matematika ta’limini rivojlantirish konsepsiyasi” yuqoridagi matematika ta’limini har tomonlama takomillashtirish hamda yangi sifat bosqichiga olib chiqish yuzasidan belgilangan vazifalar ijrosini ta’minlash maqsadida ishlab chiqilgan. Matematika olamni, dunyoni bilishning asosi bo‘lib, tevarak-atrofimizdagi voqea va hodisalarning o‘ziga xos qonuniyatlarini ochib berishda juda katta ahamiyatga egaki, matematik bilimlarsiz ishlab chiqarish va fanning rivojlanishini tasavvur qilib bo‘lmaydi. Shuning uchun ham matematik madaniyat — umuminsoniy madaniyatning tarkibiy qismi hisoblanadi. Matematika fanini o‘qitishdan ko‘zlangan zamonaviy maqsad va vazifalar quyidagilardan iborat: - o‘quvchilarda kundalik faoliyatda qo‘llash, fanlarni o‘rganish va ta’lim olishni davom ettirish uchun zarur bo‘lgan matematik bilim va ko‘nikmalar tizimini shakllantirish va rivojlantirish; - jadal taraqqiy etayotgan jamiyatda muvaffaqiyatli faoliyat yurita oladigan, aniq va ravshan, tanqidiy hamda mantiqiy fikrlay oladigan shaxsni shakllantirish; - milliy, ma’naviy va madaniy merosni qadrlash, tabiiy-moddiy resurslardan oqilona foydalanish va asrab-avaylash, matematik madaniyatni umumbashariy madaniyatning tarkibiy qismi sifatida tarbiyalashdan iborat. Mamlakatimizning dunyo hamjamiyatiga integratsiyalashuvi, fan-texnika va texnologiyalarning rivojlanishi yosh avlodning o‘zgaruvchan dunyoda raqobatbardosh bo‘lishi fanlarni mukammal egallashni taqozo etadi, bu esa ta’lim tizimiga, jumladan, matematikani o‘rgatish bo‘yicha ham xalqaro tajriba va andozalarni joriy etish orqali ta’minlanadi. Bundan ta’lim bo‘yicha qator xalqaro tashkilotlarning tadqiqotlari ham dalolat bermoqda. Shu o‘rinda, Iqtisodiy hamkorlik va taraqqiyot tashkiloti (OECD)ning 15 yoshli o‘quvchilarning ona tili, matematika va tabiiy fanlar bo‘yicha savodxonlik darajasini baholashga qaratilgan PISA - o‘quvchilar yutuqlarini baholash xalqaro dasturi tadqiqotlari natijalari e’tiborga molik. Bundan tashqari, ta’limiy yutuqlarni baholash xalqaro uyushmasi (IEA) tomonidan tashkil etilgan TIMSS - matematika va tabiiy fanlar ta’lim sifatining xalqaro monitoringi dasturini ham keltirish mumkin. Ushbu tadqiqot o‘quvchilarning turli davlatlarda matematika va tabiiy fanlardan bilim darajasi va sifatini solishtirishga hamda milliy ta’lim tizimidagi farqlarni aniqlashga ko‘maklashadi. Tadqiqotlar natijalariga asoslangan holda matematika fanini o‘qitishga xalqaro baholash dasturlarining mazmuni, baholash me’zonlari va mexanizmlari mahalliy sharoitdan kelib chiqqan holda joriy etilishi maqsadga muvofiq bo‘ladi. STEAM (S – science - tabiiy fanlar T – technology - texnologiya, E – engineering - muhandislik, A – art - san’at, M – mathematics - matematika) ta’lim texnologiyasi aniq fanlar blok-modulida o‘quvchilarning egallagan bilim, ko‘nikma va malakalarini kundalik hayot bilan bog‘liqligini ko‘rsatishda dars va sinfdan tashqari mashg‘ulotlarda o‘quv tadqiqotlarini o‘tkazish, tajribalarni bajarish, loyihalashtirishga yo‘naltirilgan ijodkorligini tarbiyalash, yangiliklar yaratishga bo‘lgan qiziqishlarini rivojlantirishga qaratilgan. Bu texnologiyani amalga oshirishda o‘quvchilar tomonidan turli texnik qurilmalarni yasash uchun loyihalar yaratish, loyiha asosida qurilmaning maketini yaratish va uni amaliyotda ishlatib ko‘rish, kamchiliklarini topish hamda uni bartaraf etish kabi vazifalar bajariladi. Matematik ta’limga kompetensiyaviy yondashuv kasbiy, shaxsiy va jamiyatdagi kundalik hayotda uchraydigan holatlarda samarali harakat qilishga imkon beradigan turli ko‘rinishdagi malakalarni o‘quvchilar tomonidan egallashni nazarda tutadi. Shunday qilib, kompetensiyaviy yondashuvda matematik ta’limning asosini amaliy, tadbiqiy yo‘nalishlarini kuchaytirishga qaratiladi. O‘quvchilarda tayanch kompetensiyalarini shakllantirish, kichik o‘quv tadqiqotlarni bajarish orqali umumta’lim fanlarini o‘rganishga qiziqishni kuchaytirish maqsadida fan o‘quv dasturlariga amaliy mashq va tatbiq hamda loyiha ishi kiritildi. Bu holat nafaqat muayyan o‘quv fani bo‘yicha o‘zlashtirish sifatini yaxshilaydi, balki fanlararo va fanning kundalik turmush bilan bog‘lanish imkoniyatlarini ochadi va ta'lim samaradorligini oshiradi. Matematika darslarini tashkil qilishda nazariyadan ko‘ra ko‘proq amaliyotga e’tibor berish hamda o‘quvchilarga tayyor o‘quv materiallarini berishga asoslangan yondashuvdan ma’lum darajada voz kechish talab qilinadi. Matematika darslarida ko‘proq keys, tadqiqot, loyiha, kichik o‘quv kashfiyotlari kabi interaktiv metodlardan foydalanish tavsiya etiladi. O‘quvchilarda kichik tadqiqotchilik ko‘nikmalarini shakllantirishda kuzatish, tajriba, o‘lchashlar, analiz (tahlil) va sintez, induksiya va deduksiya, taqqoslash va analogiya kabi ilmiy izlanish metodlaridan o‘rnida foydalanish talab etiladi. O‘quvchilarda bilim va ko‘nikmalarni shunchaki shakllantirib qolmasdan, ularni hayotiy vaziyatlarda qo‘llay olish kompetensiyalarini ham tarkib toptirish muhim ahamiyat kasb etadi. Bu o’rinda loyiha ishlarining o’rni e’tiborga molik. O‘quvchilar bir o‘quv yilida o‘zlari qiziqqan fani yoki ta’lim sohasidan faqat bitta loyiha ishini bajarishlari tavsiya etiladi. Loyiha ishi mavzulari o‘qituvchilar tomonidan bitta yoki bir necha o‘quv fanlari doirasida muammoli vaziyat yoki keys sifatida tanlanadi. Loyiha ishi mavzusi ustida o‘quvchilar alohida-alohida yoki qiziqishlariga qarab 3-4 kishilik guruh bo‘lib ishlashlari ham mumkin. Loyiha ishi o‘quv yili oxirida o‘tkaziladigan himoya bilan tugaydi. Himoyani bitta yoki bir necha o‘quv fanlari doirasida konferensiya tarzida o‘tkazilishi mumkin. Loyiha ishi mavzusi ustida o‘quvchilarning individual yoki guruhiy ishi quyidagi o‘quv faoliyatlarni o‘z ichiga olishi mumkin: o‘z izlanish faoliyatlarini rejalashtirish, vazifalarni o‘zaro taqsimlab olish, oldilariga o‘quv maqsadlarini qo‘yish, kerakli ma’lumotlarni izlab topish, mavzuga doir muammoli vaziyat yechimlarini qidirish, ulardan eng maqbulini tanlash va uni asoslash, zarur hollarda so‘rovlar yoki tajribalar o‘tkazish, loyiha ishi natijalari bo‘yicha hisobot tayyorlash, o‘z faoliyatlarini tahlil qilish va baholash, loyiha ishi himoyasi uchun taqdimot tayyorlash va uni himoya qilish. O‘quvchilar loyiha ishi muammosi bo‘yicha izlanishlarini odatda darsdan tashqari mustaqil mashg‘ulotlarda olib borishadi.
Matematika fani bo‘yicha milliy ta’lim standartlarini yaratishga yondashuv tizimli, yani muayyam tizimga solingan bo‘lib, u “Al-jabr” deb nomlanadi. Bu nomda o‘ziga xos “tiklanish” ma’nosi mujassamlangan. Standartlar ta’limning boshlang‘ich davridanoq barcha o‘quvchilarni imkon qadar keng qamrab olib, ularning o‘qish jarayonida to‘liq ishtirok etishi uchun imkoniyat va ta’lim sohasida maxsus ehtiyojlarga ega bo‘lgan o‘quvchilarning maksimal darajadagi ishtirokini ta’minlash uchun tegishli sharoitlarni yaratib berishi lozim. Standartlar barcha o‘quvchilarga kelgusida ta’limni davom ettirish va mehnat faoliyatini boshlash uchun tayyorgarlik ko‘rish yo‘lida erishilishi kerak bo‘lgan aniq marralarni belgilab beradi. Aniqroq qilib aytganda, standartlar - o‘quvchilar nimani tushunishi va nimani bajara olishini belgilab berishi lozim. Matematika fani bo‘yicha ta’lim standartlari umumiy o‘rta ta’lim muassasalari (11- sinf) bitiruvchilarining matematika fani bo‘yicha bilim, ko‘nikma va kompetensiyalariga qo‘yilgan umumlashgan talablardan iborat bo‘lib, ular matematik mazmun va matematik amaliyot standartlariga bo‘linadi. Matematika fanidan 1-sinf ta’lim standartlari matematik mazmun va amaliyot standartlaridan iborat.
Matematik mazmun standartlari 1-sinfda matematik mazmun standartlari matematikaning:
- Sonlar va amallar (SA);
- Geometriya va o‘lchashlar (GO‘);
- Ehtimollik va statistika (ES) bo‘limlarini qamrab oladi.