Межецкий Г. Д., Загребин Г. Г., Решетник Н. Н. Сопротивление материалов

 
Расчет на прочность
по допускаемым напряжениям
Расчет на прочность по допускаемым напряжениям основан на 
оценке прочности материала в опасной точке. При таких расчетах 
наибольшие нормальные напряжения в опасном сечении и в опасной 
точке сравниваются с допускаемыми напряжениями. Если наиболь-
шие напряжения, возникающие в конструкции, не превышают допус-
каемых, то считается, что надлежащий запас прочности обеспечивает-
ся. Такой способ расчета на прочность называют расчетом по допус-
каемым напряжениям.
Условие прочности бруса, работающего на осевое растяжение 
(сжатие), имеет вид:
,
max
adm
A
N




(4.5) 
где 
σ
max 
– наибольшее по абсолютному значению нормальное напря-
жение в брусе, т.е. напряжение в опасном сечении; N – продольная 
сила в указанном сечении.
Записанное условие прочности (4.5) позволяет производить три 
вида расчета на прочность:

---

39 
1. Проверка прочности. По известным нагрузке (а следовательно, 
и внутреннему усилию в опасном сечении конструкции) и размерам 
поперечного сечения определяют наибольшее рабочее напряжение и 
сравнивают его с допускаемым напряжением для данного материала. 
Расчет выполняется непосредственно по одной из формул (4.5).
2. Подбор сечения.
По найденному внутреннему усилию от за-
данной нагрузки и допускаемому напряжению применяемого 
материала определяют требуемую площадь поперечного сече-
ния. 
3. Определение допускаемых нагрузок (несущей способности). По 
известным поперечным размерам детали или элемента конструкции и 
допускаемому напряжению материала устанавливают значение допус-
каемых нагрузок.
Метод расчета на прочность по допускаемым напряжениям, бес-
спорно, обеспечивает прочность конструкции, но во многих случаях 
не позволяет рационально использовать все ее возможности и часто 
приводит к завышению ее массы.
При расчете по допускаемым напряжениям опасным (или пре-
дельным) состоянием конструкции считается такое, при котором наи-
большее напряжение хотя бы в одной точке материала конструкции 
достигает опасной величины – предела текучести (для пластичного 
материала) или предела прочности (для хрупкого материала). Состоя-
ние всей остальной массы материала во внимание не принимается.
Между тем при некоторых видах сопротивления (кручении, изги-
бе) при неравномерном распределении напряжений по поперечному 
сечению и в статически неопределимых конструкциях, изготовленных 
из пластичных материалов, появление напряжений, равных пределу 
текучести, в большинстве случаев не является опасным для всей кон-
струкции. Практика показывает, что при появлении местных пласти-
ческих деформаций конструкция еще может удовлетворять заданным 
эксплуатационным требованиям и для ее перехода в предельное со-
стояние необходимо дальнейшее возрастание нагрузки.
Это обстоятельство учитывает другой расчет на прочность – по 
разрушающим нагрузкам.