Menejment va statistika

Mavzu. «KORRELYATSION-REGRESSION TAHLIL”
REJA

1. Hodisalar o‘rtasidagi bog‘lanishlarning turlari, shakllari va bog‘lanishlarni o‘rganishning asosiy usullari

2. O‘garuvchan belgilar o‘rtasidagi o‘zaro bog‘lanishlarni tahlil qilishda korrelyatsiya nazariyasining qo‘llanilishi

3. Regressiya tenglamasi statistik bog‘lanishlar analitik ifodasining asosiy shakli

4. Hodisalar o‘rtasidagi bog‘lanishlar zichlik ko‘rsatkichlari

5. Ko‘p omilli korrelyatsiya to‘g‘risida tushuncha

1. Hodisalar o‘rtasidagi bog‘lanishlarning turlari, shakllari va bog‘lanishlarni o‘rganishning asosiy usullari

Tabiat va jamiatdagi barcha hodisalar va jarayonlar bir - biri bilan uzviy ravishda bog‘langan bo‘lib, bu hodisa va jarayonlardan birining o‘zgarishi, albatda ikkinchisining o‘zgarishiga olib keladi.

Belgilar o‘rtasidagi bog‘lanishlarning xarakteriga qarab funksional va korrelyatsion bog‘lanishlarga bo`linadi.

Bog‘lanishlar yo‘nalishiga qarab esa, to‘g‘ri va teskari bog‘lanishlarga bo‘linadi. Analitik ifodalarning ko‘rinishlariga qarab bog‘lanishlar to‘g‘ri chiziqli bog‘lanishlarga va egri chiziqli bog‘lanishlarga bo‘linadi.

Bir o‘zgaruvchan belgining har bir qiymatiga boshqa o‘zgaruvchan belgining aniq bitta qiymati mos keluvchi bog‘lanishlarga funksional bog‘lanishlar deb aytiladi. Funksional belgilarning eng muxim xususiyati shundaki, bunday bog‘lanishlarda barcha omillarning to‘liq ro‘yxatini, ularning natijaviy belgi bilan bog‘lanishini to‘liq ifodalovchi tenglamasini yozish mumkin.

Funksional bog‘lanishlarni sxematik tarzda quyidagi tenglama bilan ifodalash mumkin:

Yi = U (xi)

bu erda: Yi - natijaviy belgi;

Xi - omil belgisi;

U (xi) - bu belgilarning ma’lum funksional bog‘lanishidir.
Funksional bog‘lanishlarni to‘liq, aniq, “qattiq” bog‘lanishlar deyiladi. Funksional bog‘lanishlar matematika, fizika va boshqa tabiiy fanlar tomonidan o‘rganiladi.

Funksional bog‘lanishlar turli - tuman bo‘lib, ijtimoiy - iqtisodiy faoliyatda amaliy jihatdan uchramaydi. Odatda omil belgining aniq qiymatiga natijaviy belgining bir qancha turli qiymatlari to‘g‘ri keladi. Bunday bog‘lanish statistikada korrelyatsion (correlatio - lat - narsalarning o‘zaro nisbatini anglatadi) bog‘lanish deb aytiladi. Ularning xarakterli xususiyati shundaki, natijaga ta’sir qiluvchi barcha omillarning to‘liq ro`yxatini aniqlash qiyin, faqatgina formula yordamida korrelyatsion bog‘lanishlarning faqat taxminiy ifodalarini yozish mumkin, holos. Korrelyatsion bog‘lanishni quyidagi tenglama bilan ifodalash mumkin:

Yi = U(xi) + Ei
bu erda: U (xi) + hisobga olingan ma’lum omil belgilar ta’siri ostida shakllangan natija belgining bir qismidir. Ei - ikkinchi darajali va tasodifiy omillar ta’sirida yuz beradigan natija belgisini bir qismidir.

Omil belgining ko‘payishi (yoki kamayishi) natijaviy belgining xam ko‘payishi (yoki kamayishiga) olib kelsa, bu bog‘lanish to‘g‘ri bog‘lanish, aksincha natijaviy belgining o‘zgarish yo‘nalishi omil belgining yo‘nalishiga qarama qarshi bo‘lsa, bunday bog‘lanish teskari bog‘lanish deyiladi.

O‘zaro bog‘lanishlarni o‘rganishda turli usullar qo‘llaniladi. Bu usullardan eng asosiylari balans usuli, oddiy yondosh (parallel) qatorlar tuzish usuli singarilardir.

Balans usuli ishlab chiqarish bilan iste’mol, iste’mol bilan jamg‘arma, aholi pul daromadlari bilan harajatlari va shu kabilar o‘rtasidagi bog‘lanishlarni o‘rganishda keng qo‘llaniladi.

Xodimlarning o‘zaro bog‘liqlik darajasi analitik guruhlash orqali ham aniqlanadi. Bu usul yordamida omil va natija belgilar o‘rtasidagi bog‘liqlik o‘rganiladi. Analitik guruhlash odatda omil belgi asosida amalga oshirilib har bir guruh uchun natijaviy belgilarni tasvirlovchi o‘rtacha va nisbiy miqdorlar hisoblanadi. Keyin esa, har ikkala belgi o‘rtasidagi bog‘lanishni kuzatish maqsadida natijaviy belgilarni o‘zgarishini omil o‘zgarishi bilan solishtiriladi va tegishli xulosalar qilinadi.

Muayyan davr ichida belgilar o‘rtasidagi bog‘lanishni oddiy parallel qatorlar tuzish yo‘li bilan ham o‘rganiladi. SHu maqsadda eng avvalo taqqoslanayotgan belgilar o‘rtasida bog‘lanish bor-yo‘qligi nazariy jihatdan asoslab chiqiladi. Keyin esa har ikkala qator yonma-yon joylashtirilib, bir-biri bilan taqqoslanadi.