Menejment va statistika

Yillar

1996	1997	1998	1999	2000
1.	Ishlab chiqarilgan mahsulot hajmi, mln. so‘m (D)	20,0	21,0	18,0	22,0	24,0
2.	Mutloq o‘zgarish (o‘sish yoki kamayish) (ΔD)
	A) Zanjirsimon usulda	-	+1,0	-3,0	+4,0	+2,0
	B) Bazis usulda (1996 y.)	-	+1,0	-2,0	+2,0	+4,0
3.	¡zgarish sur’atlari (o‘sish yoki kamayish)
	A) Zanjirsimon. O‘sz=Di:Di-1x100 %	-	105,0	85,7	122,2	109,1
	B) Bazis O‘sb=Di:D0x100 %	100	105,0	90,0	110,0	120,0
4.	Qo‘shimcha o‘sish (kamayish) sur’atlari
	A) Zanjirsimon. yoki O‘sb-100
	B) Bazis yoki O‘sb-100	-	+5,0	-10,0	+10,0	+20,0
5.	1 % qo‘shimcha o‘sishning (kamayishning) mutloq mohiyati, mln. so‘m	-	-0,20	-0,21	+0,18	+0,22

4. Dinamika qatorlarda taraqqiyotning umumiy (asosiy) qonuniyatlarini aniqlashning statistik usullari

Ijtimoiy - iqtisodiy hodisa, voqealar doimo o‘zgarishda, rivojlanishda ekanligi ma’lum. Bu hodisa, voqealar miqdorlari dinamika qatorlarida berilganda, ularning darajalari juda ko‘p omillar natijasida shakllanadi. Bu omillarning ayrimlari asosiy bo‘lib, bu ko‘rsatkichga doimiy ravishda ta’sir etadi, hamda ko‘rsatkich o‘zgarishning qonuniyatini belgilaydi. Boshqa ayrim omillar ko‘rsatkichlarga tasadufiy, vaqtinchalik ta’sir ko‘rsatib, darajalarning chetlanishga olib keladi.

Statistikaning asosiy vazifalaridan biri hodisalarga ta’sir qiluvchi assoiy, doimiy omillarni aniqlash, ular o‘rtasidagi bog‘liqlikni hisoblab, o‘zgarish tendensiyasini (trendini) belgilashdir.

Dinamika qatorlar o‘zgarishining asosiy tendensiyasini aniqlash uchun statistika bir qancha usullardan foydalanadi. Bulardan eng hisoblanishi qulay (oddiy) va to‘g‘ri natija beradiganlari quyidagilardir.

a) Davr oralig‘ini (intervalni) kengaytirish (kattalashtirish) usuli;

b) O‘rtacha sirg‘anma usuli;

v) Analitik tekislash usullaridir.

Ayrim hollarda dinamika qatorlari darajalarini dastlab qaraganda ularning o‘zgarish tendensiyalarini ilg‘ab olish qiyin. Bunday holarda ulardagi davr oralig‘ini (intervalni) kattalashtirish lozim. Agarda dinamika qator ma’lumotlari kunlik bo‘lsa, xaftalik bo‘lsa, dekadalik yoki oylik, oylik ma’lumotlarni choraklik va shu kabi ma’lumotlarga aylantirish lozim.

Misol: Korxonaning bir yilda mahsulot ishlab chiqarishi to‘g‘risida quyidagi ma’lumotlar mavjud.

Oylar	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Mahsulot hajmi, mln. So`m	24,0	26,0	20,0	26,0	19,0	27,0	28,0	30,0	26,0	28,0	31,0	30,0

Bu dinamika qator ma’lumotlari bo‘yicha o‘zgarish tendensiyasi yaqqol sezilmagan, uning sur’ati ham qanchalik ekanligi bilinmaydi. Bu dinamika qator oralig‘i davrini kattalashtirib (kengaytirib) oylarni, yil choraklari bo‘yicha hisoblasak va ularning o‘rtacha har oy ma’lumotlarini aniqlasak, qator darajalarining o‘zgarish tendensiyasi yaqqol ko‘rinadi.

CHoraklar	Mahsulot hajmi, mln. so‘m
	Jami	o`rtacha bir oyligi
I	70,0	23,3
II	72,0	24,0
III	84,0	28,0
IV	89,0	29,7

Bu ma’lumotlardan yaqqol ko‘rinib turibdiki, korxona chorakdan - chorakka mahsulot hajmini ko‘paytirib bormoqda.

Sirg‘anma usulining mohiyati shundaki, bunda dinamika qator darajalari o‘rtachasi hisoblanib, har safar sirg‘anma usulda navbati bilan keyincha daraja qoldirib ketiladi. Bu usul qator darajalari ko‘p bo‘lganda, 3,5 va hokazo o‘rtalarni hisoblab, har safar o‘ng tomonga siljib (sirg‘anib) (oldingi darajani qoldirib) aniqlanadi.

va hokazo.

Dinamika qatorlar o‘zgarish tendensiyasini aniqlashda qo‘llanadigan analitik tekislash usuli boshqa usullarga nisbatan bir muncha to‘g‘riroq natija beradigan usuldir. Bu usulning mohiyati shundaki, qatorlar o‘zgarishiga qarab, to‘g‘ri matematik tenglamani topib, haqiqiy darajalarni, vaqt funksiyasi y_t = f (t) darajasida hisoblashdir. Bu vazifa qiyinroq bo‘lib, qator darajalarining umumiy yo‘nalishiga qarab, turli matematik funksiya formulalaridan foydalaniladi.

Agarda dinamika qatorlari o‘zgarishsiz yoki arifmetik progressda ya’ni mutloq qo‘shimcha o‘sish bir tekis bo‘lsa, unda to‘g‘ri chiziqli tenglama:

y_t = a₀ + a₁t foydalaniladi.

Bu erda y_t – tekislangan qator darajasi;

a₀, a₁ – parametrlar (kichik kvadratlar usulida aniqlanadi);

t – davrlar soni.

Agarda daraja o‘zgarish aniq va doimiy bo‘lsa, u holda ikkinchi tartibdagi parabola tenglamasi: y_t= a₀ + a₁t + a₂t²; qo‘llaniladi.

Agarda o‘zgarish geometrik progressda bo‘lsa, unda tenglama y_t= a₀ + a₁^t;

Agarda qator darajalarida kamayish (pasayish) yo‘nalishi aniqlansa, tenglama:

ya’ni giperboladan (egri chiziqli tenglama) foydalanadi