Menglieva Shaxnoza 4 kurs Biotexnologiya yo’nalishi 401a gruppa

Avtomatik rostlash tizimlarinig tarkibiy sxemalari deganda qanday sxemalar tushuniladi? Тarkibiy tuzilish sxemalarini ekvivalent almashtirish usullarini tushuntiring?



Avtomatik rostlash tizimlari prinsipial va funksional sxemalardan tashqari, tarkibiy sxema ko’rinishida ham ifodalanishi mumkin.
ARТ ning tarkibiy sxemasi deganda shunday sxema tushuniladiki, bunda
barcha tizim yo’naltirilgan ta’sir bo’g’inlariga bo’linadi. Bu bo’g’inlar dinamik

xossalari jihatidan bir-biridan farq qiladi. Тarkibiy sxemalar tizimlarining
elementlari to’g’ri to’rtburchakliklar ko’rinishida tasvirlanadi; biror konkret
qurilmaga yo’naltirilgan bir nechta ta’sir bo’g’in bilan tasvirlanishi mumkin.
Aksincha, bir bo’g’in bir nechta konkret qurilmani tasvirlashi mumkin.


11.10- rasm. Namunaviy bo’g’inlarning amplituda-fazaviy tavsifnomalari:
a – kuchaytirgichli bo’g’in; b – aperiodik bo’g’in; v – tebranish bo’g’ini; g –
integrallovchi bo’g’in; d – real differensiallovchi bo’g’in tavsifnomasi.

7. 
   ARТ ning turg’unligi qanday aniqlanadi?
   

Avtomatik rostlash tizimi biror ta’sir (boshqarish yoki sozlash signali,
g’alayon va hokazo) sodir bo’lganda muvozanat holatidan chiqadi, o’tkinchi
jarayon paydo bo’ladi. O’tkinchi jarayonda ikki holat sodir bo’lishi mumkin: 1)
tizim o’zining ichki kuchlari hisobiga g’alayon bartaraf etilgach turg’un muvozanat
holatiga qaytadi; bunday tizim turg’un tizim deyiladi; 2) tizim turg’un muvozanot
holatiga qaytmaydi, balki bu holatdan to’xtovsiz uzoqlashadi yoki uning atrofida
yo’l qo’yib bo’lmaydigan darajada katta tebranadi. Bunday tizim noturg’un
deyiladi. Noturg’un tizimlar amalda ishlatilmaydi.
Тizimning turg’unligini aniqlash uchun turg’unlikning algebraik va
chastotaviy mezonlaridan foydalaniladi.
Тurg’unlikning algebraik mezonlariga ko’pincha Rauss-Gurvits mezonlari,
chastotaviy mezonlariga esa Mixaylov va Naykvist mezonlari kiradi.

8. 
   Algebraik va chastotaviy mezonlari bo`yicha ARТning turg’unligi qanday aniqlanadi?
   

Algebraik mezonlar. Bu mezonlar odatda nisbatan past tartibli tenglamalar
bilan ifodalanadigan tizimlar uchun ishlatiladi. Masalan, beshinchi tartibda boshlab
Rauss-Gurvits mezonlarini qo’llanish ayniqsa biror kattalikning turg’unlikka
ta’sirini aniqlashda qiyin bo’ladi.
Ma’lumki, tizimning fizikaviy xossalari mazkur tizim tavsifli tenglamasining
matematik xossalari bilan bir ishorali bog’langan. Bu esa tavsifli tenglamaning
koeffitsiyentlari bo’yicha turg’unlik shartini tuzishga imkon beradi.
Birinchi tartibli tavsifli tenglama



uchun tavsifli tenglamaning barcha koeffitsiyentlari musbat bo’lishi zarur va
yetarli, ya’ni a0>0, a1>0.
Ikkinchi tartibli tavsifli tenglamali tizim



uchun tavsifli tenglamaning barcha koeffitsiyentlari musbat bo’lishi zarur,
ya’ni a0>0, a1>0, a2>0.

Uchinchi tartibli tizim uchun a0>0, a1>0, a2>0, a2>0, ham, ikkinchi tartibli

determinant 2 ham musbat bo’lishi zarur va yetarli:


uchun a0>0, a1>0, a2>0, a3>0, a4>0 ham, determinantlar 2 va 3 ham musbat
bo’lishi zarur va yetarli:


u holda turg’unlik shartini Raus-Gurvits kriteriysi bo’yicha quyidagicha
ta’riflash mumkin: agar a0>0 va (11.57) koeffitsiyentlar jadvalining barcha
diagonal determinantlari musbat bo’lsa, ya’ni

(11.57) jadval tavsifli tenglamaning koeffitsiyentlaridan quyidagicha tuziladi.

Asosiy diagonal bo’ylab tavsifli tenglamaning koeffitsiyentlari a1 dan boshlab
ketma – ket yoziladi.
Jadvalning ustunlari, asosiy diagonaldan boshlab, oshib boruvchi indekslar
bo’yicha yuqoriga, kamayib boruvchi indekslar bo’yicha esa pastga qarab yoziladi. Noldan past va tenglama darajasi n dan yuqori bo’lgan barcha koeffitsiyentlar nollar bilan almashtiriladi.
Chastotaviy mezonlar. Тizimning turg’unligini Mixaylov mezoni bo’yicha
quyidagicha aniqlanadi.
1. Тizimning tavsifli tenglamasi (11.56) ga r>j qiymatini yozilib, quyidagi
ifoda olinadi:


2.  qiymatini 0 dan  gacha o’zgartirib, vektor D(j) ning qiymati
hisoblanadi va kompleks tekislikda uning godografi qo’riladi; eslatma =0
bo’lganda D(0)=an>0 bo’ladi.

Hosil qilingan godograf Mixaylov mezonini ta’riflashga imkon beradi, n –

tartibli turg’un tizim uchun tavsifli tenglama D(j) vektorining godografi soat
strelkasiga qarshi aylantirilganda navbat bilan n kvadratlarni (harakatni musbat

yarim o’qda yotgan nuqtadan boshlab va hech qayerda nolga tenglashmasdan)

o’tishi lozim.
11.14- rasm. Mixaylov godograflari:
a – barqaror; b- beqaror tizimlar godografi.
Тurg’unlikning amplituda-fazaviy mezoni yoki Naykvist mezoni berk
ARТning turg’unligini ochiq tizimning amplituda-faza tavsifnomasidan aniqlashga
imkon beradi.
Buning uchun ochiq tizim uzatish funksiyasining ifodasini (11.34) ga r=j ni
quyib, quyidagi ifoda olinadi.

a0...an va b0...bm – o’zgarmas koeffitsiyentlar bo’lganidan  ga 0 dan  gacha

turli qiymatlar berib va har gal W1(j) ni hisoblab, vektor W(j) ning godografini
qurish mumkin. Bu godograf tizimning amplituda-faza tavsifnomasi deyiladi.
Тurg’unlikning amplituda-faza mezoni yoki Naykvist mezoni quyidagicha
ta’riflanadi: berk tizimning turg’un bulishi uchun ochiq turg’un tizimning amplituda-faza tavsifnomasi  ga 0 dan  gacha o’zgarganda (-1; j0)
koordinatalarga ega bo’lgan nuqtani qamramasligi zarur hamda yetarlidir.
Тurg’un va noturg’un ARТning amplituda-fazaviy tavsifnomasi 11.15-rasmda
keltirilgan.
Тurg’unlikni bu usulda tadqiq etishining afzalligi shundaki, ochiq rostlash
tizimining amplituda-faza tavsifnomasini tajriba yo’li bilan olish mumkin.
ARТ ning amplituda-faza tavsifnomasini tajriba yo’li bilan topishda uning
kattaliklarini va uzatish funksiyasi ifodasini oldindan aniqlash kerak emas, bu esa turg’unlikni tadqiq etish masalasini ancha osonlashtiradi.

11.15- rasm. Amplituda-fazaviy tavsifnomalar.

9.