Методические указания к выполнению заданий по учебной практике Владимир 2018 Рецензент


Download 9.27 Mb.
bet17/92
Sana22.02.2020
Hajmi9.27 Mb.
TuriМетодические указания
1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   ...   92

Метод Ньютона эффективен для решения уравнений, у которых значение модуля производной близ корня достаточно велико, т.е. график функции в окрестности корня имеет большую крутизну. В данном методе погрешность очередного приближения примерно равна квадрату погрешности предыдущего приближения. Сходимость этого метода существенно выше сходимости метода последовательных приближений. Метод Ньютона чаще других применяют для нахождения корней произвольной дифференцируемой функции.

Отметим, что все сказанное справедливо, если начальное приближение выбрано достаточно близко к истинному корню уравнения, что не всегда осуществимо. В силу этого методу Ньютона часто предшествует какой-либо надежно сходящийся алгоритм (например, метод деления пополам). Метод Ньютона в таком случае работает на завершающей стадии решения уравнения.


Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   ...   92


Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2019
ma'muriyatiga murojaat qiling