Microscopic and Mesoscopic Traffic Models

5.2.3
Cellular Automata Models
Cellular Automata (CA) models, sometimes also called Particle Hopping models,
were first proposed in 1948 [
78
] and then revitalised in the 80s with the work reported
in [
79
]. CA models are basically characterised by four components, i.e. the physical
environment, the states of cells, the neighbourhoods of cells and the local transition
rules. The physical environment in which CA models are applied for modelling traffic
flow is a road segment, which is discretised into cells of the same length, typically
equal to the vehicle length, so that any cell can be exactly occupied by a single
vehicle. CA models are discrete-time models in which time is discretised and the
sample time is generally set equal to 1 s. The speed of a vehicle is then computed

---

124
5
Microscopic and Mesoscopic Traffic Models
as the number of cells that a vehicle hops in one time step (implying that speed is
discretised as well). The state of each cell can be either equal to 0 (if the cell is empty)
or equal to 1 (if it is occupied).
One of the most famous CA models is the one developed by Nagel and
Schreckenberg [
17
], which has a stochastic nature. According to this model, the
road is discretised into cells (approximately 7.5 m long) and a maximum speed
v
max
is considered. At each time step, the model evolves according to the following
predefined rules:
• acceleration: if the speed v of a vehicle is lower than v
max
and if the distance to
the vehicle in front is larger than v
+ 1, then the speed is increased by one;
• deceleration: if a vehicle in cell i finds the next vehicle in cell i + j, with j ≤ v,
then the vehicle decelerates to j
− 1;
• randomisation: the nonzero speed of each vehicle is decreased by one, with prob-
ability p;
• vehicle motion: each vehicle is advanced by v cells.
The update of the states of cells can be done in different ways, i.e. in the direction
of travel, in the opposite direction or even in a random order, without affecting the
model behaviour. CA models are very simple and computationally low demanding,
and hence large size road networks with a high number of vehicles can be analysed
(and simulated) in short computational times, and this is surely a relevant advantage
of such models, especially for real-time applications.
Moreover, different traffic Fundamental Diagrams can be established by varying
the model parameters, specifically by varying v
max
and p. Also, CA models describe
the spontaneous formation of traffic congestion and stop-and-go waves. As observed
in the various survey papers about CA models (see, e.g. the review papers [
80
–
82
]),
a large number of variations and extensions to the basic CA model have been defined
and studied. Let us report in the following a CA model including lane-changing
phenomena for a two-class traffic case.