Microsoft Word статистика лотин 14. doc

5.2. Arifmetik o‘rtacha miqdorlar va ularni 
 hisoblash tartibi 
 
Oddiy arifmetik o‘rtacha miqdorlar iqtisodda juda ko‘p qo‘llanadi. 
Oddiy arifmetik o‘rtacha miqdorda o‘rtalashtirilayotgan alohida 
miqdorlar (x) yig‘indisi, ularning soni (n) ga bo‘lib topiladi. 
Lekin shuni ham aytib o‘tish lozimki, ko‘rsatgichlarni belgilashda 
statistikaga oid adabiyotlarda bir xillik qo‘llanilmagan. 

---

41 
YO.Abdullayevning "Statistika nazariyasi" (T.: Mehnat, 2000, 117 bet) 
kitobida o‘rtalashtirilayotgan miqdorlar - x bilan, ularning soni (vazni) f 
- belgilangan. "Statistika nazariyasi" (M.: Infra-m darslik, 2000 59 bet) 
va boshqa kitoblarda miqdorlar soni - n bilan belgilangan. 
Shuning uchun ham biz adabiyotlarda ko‘p qo‘llanilgan 
belgilardan foydalanib: o‘rtalashtirilayotgan miqdorlarni - x (x
1
,x
2
hokazo) miqdorlar sonini -n; o‘rtacha miqdorlarni - x; miqdorlar 
yig‘indisini - Σ bilan belgilasak
x
1
+x
2
+x
3
+...+x
n
Σ X 
Х
= -------------------------------- yoki ---------- 
n n
formulasini yozsak bo‘ladi. 
Misol: Kichik korxona xodimlarining bir oyda olgan mehnat haqi 
bo‘yicha quyidagi ma’lumotlar mavjud.1-nchi ishchi - 9400 so‘m, 2-
nchi ishchi 8600 so‘m, 3-nchi ishchi ham - 8600 so‘m, 4-nchi ishchi - 
10200 so‘m, 5-nchi ishchi - 12000 so‘m, 6-nchi ishchi - 9400, 7-nchi 
ishchi - 6200 so‘m, 8-nchi ishchi - 6200, 9-nchi ishchi 9400 so‘m, 10-
nchi ishchi - 6200 so‘m. 
Kichik korxona xodimlarining o‘rtacha ish haqini hisoblash talab 
etilsin. Buning uchun har bir xodimlarning ish haqi (x) qo‘shilib, 
xodimlar soniga (n) bo‘linadi. Bunda o‘rtacha ish haqini topish uchun 
oddiy arifmetik o‘rtacha formulasidan foydalanamiz. 
Har bir xodimning individual ish haqini x bilan, kichik korxona 
bo‘yicha o‘rtacha ish haqini 
X
bilan, xodimlar sonini n bilan belgilasak.
Σ X 219400+248600+248600+310200+212000 
X
= ---------- = -------------------------------------------------------- +
n 10 
219400+236200+236200 2386200 
+------------------------------- = ----------------- = 238620 co‘m. 
10 10 
Demak, kichik korxona xodimlarining o‘rtacha bir oylik mehnat 
haqi 238620 so‘mni tashkil qilgan ekan. 
Yuqorida 
aytilganidek, 
o‘rtacha 
miqdorlar 
katta 
sonlar 
qonuniyatiga amal qiladi. To‘plam birligi qancha katta, ko‘p bo‘lsa 
o‘rtacha miqdorlar shunchalik mohiyatli, ahamiyatli bo‘ladi. Shuning 
uchun ham iqtisodiyotda o‘rtacha miqdorlar tarmoqlar, uyushmalar, 
tashkilotlar, xo‘jaliklar bo‘yicha hosildorlik, mehnat unumdorligi va shu 
kabi iqtisodiy-ijtimoiy ko‘rsatkichlarni tavsiflashda ko‘p qo‘llanadi. 

---

42 
To‘plamdagi birliklar soni (variantlar) ko‘p bo‘ladi va bir xil miqdordagi 
variantlar bir necha marta takrorlanishi mumkin. O‘rganilayotgan 
to‘plamda o‘rtalashtirilayotgan miqdor (variant) bir martadan uchrasa 
yoki tortqichlar o‘zaro teng bo‘lgan hollarda oddiy arifmetik o‘rtacha 
qo‘llaniladi. Lekin to‘plamdagi birliklar ko‘p bo‘lganidan, ko‘p hollarda 
o‘rtalashtirilayotgan miqdor (variant) bir necha marta takrorlanishi 
mumkin. Ayniqsa, statistik ma’lumotlar hisobotlardan olinganda, 
ma’lumotlar guruhlangan holda berilishi mumkin. Bunday hollarda 
o‘rtacha 
miqdorlar 
tortqichli 
arifmetik 
o‘rtacha 
formulasidan 
foydalanamiz: 
x
1
f
1
+ x
2
f
2 
+ x
3
f
3
+...+ x
n
f
n
Σ x f 
Σx = ---------------------------------- = ----------------- ; 
f
1
+f
2
+...+f
n
Σ f 
Demak, bunda o‘rtacha miqdorlar yakka (individual) 
miqdorlarni (x) ularning takrorlash soni (vazni) ga (f) ko‘paytirilib, 
ularning yig‘indisi (Σ x f ) variantlar yig‘indisi umumiy soniga (Σ f) ga 
bo‘lish bilan topiladi. 
Bizning yuqoridagi misolimizda; 2 va 3-nchi ishchilar bir xil - 
248600 so‘mdan mehnat haqi olgan, ya’ni variant 2 marta 
takrorlanayapti, 236200 so‘mdan ish haqi olgan xodimlar soni 3-ta, 
ya’ni variant 3 marta takrorlanayapti. Bu misolni jadval shakliga 
keltirsak quyidagi ko‘rnishni oladi.