Microsoft Word статистика лотин 14. doc

6.2.1. Tasodifiy tanlash usuli 
Tasodifiy tanlash bosh to‘plamdan birliklarni hech qanday 
sistemaga solinmasdan tasodifiy holda tanlanishiga aytiladi. Tasodifiy 
tanlash usulining eng muhim sharti har bir birlikning tanlab olingan 
to‘plamga tushish ehtimoli teng bo‘lishi ya’ni bosh to‘plamdan tanlab 
olingan birliklar tasodifiy holda tanlab olinishi kerak. 
Tanlama to‘plam natijalarini bosh to‘plamga yoyganda qandaydir 
xato bo‘ladi. Misol, bir telejka paxta – 2600 kg. Paxta zavodi laboranti 
ushbu telejkadan paxtaning namligini aniqlash maqsadida 6 kg paxtani 
(tanlama to‘plam) tasoddifiy tarzda har xil joydan tanlab oldi. Tanlama 
to‘plam – 6 kg paxtaning namligi 1,0 % ekanligi aniqlandi. Shu bir foiz 
namlikni 2600 kg paxtaga (bosh to‘plam - N ga) yoyib shuncha 
paxtaning namligi bir foiz deb qabul qilamiz. Haqiqatdan esa, 2600 kg 
paxtaning o‘rtacha namligi 1 % dan ko‘proq (1,1; 1,2 va h.k.) ham, 
kamroq ham (0,8; 0,9 va h.k.) bo‘lishi mumkin. Ushbu tanlama to‘plam 
natijasi va bosh to‘plam o‘rtasidagi farqni reprezentativlik (vakillik) 
xatosi deyiladi.
Bosh to‘plam harakteristikalarining chegaralarini aniqlashda 

---

59 
tanlashning o‘rtacha va chegaralangan xatosi aniqlanadi. 
Bu ikkala turdagi xato quyidagi munosabat bilan ifodalanadi: 
∆ = t · µ 
Formuladagi ∆ - tanlashning chegaralangan xatosi; 
µ – tanlashning o‘rtacha xatosi; 
t – ehtimol (r) ning darajasiga bog‘liq bo‘lgan ishonch 
koeffsiyentidir. 
Quyidagi jadvalda t ning ayrim qiymatlari keltirilgan (2-Jadval). 
2- jadval 
Ehtimol Pi 0,683 
0,866
0,954
0,988
0,997
0,999 
t-ning 
qiymati 
1,0 
1,5 
2,0 
2,5 
3,0 
3,5 
Tanlashning o‘rtacha xatosining miqdori tanlash usuli va tanlash 
jarayoniga bog‘liq holda hisoblanadi. Masalan, qaytarilgan tasodifiy 
tanlash o‘rtacha xato quyidagi formula asosida aniqlanadi: 
qaytarilgan usulda,
n
n
2
σ
σ
µ
=
=
 
qaytarilmagan usulda esa, 






−
=
N
n
n
1
2
σ
µ
 
Bunda: σ
2
 – tanlab olingan to‘plam (yoki bosh to‘plam) dispersiyasi; 
σ
- tanlab olingan (yoki bosh ) to‘plamning o‘rtacha kvadratik 
chetlanishi; 
n - tanlab olingan to‘plam hajmi; 
N - bosh (general) to‘plam hajmi. 
O‘rtacha va chegaralangan xatoning hisoblanishi bosh 
to‘plam harakteristikalarining chegaralarini aniqlash imkonini beradi. 
Masalan, tanlangan o‘rtacha uchun bunday chegaralar, quyidagicha 
aniqlanadi: 
X
~
- ∆x ≤ 
Х
≤ +
X
~
+ ∆x 

---

60 
X
va
X
~
- mos holda bosh va tanlab olingan to‘plam o‘rtachasi. 
Qarab chiqilgan usullarning amaliy jihatdan qo‘llanilishini 
quyidagi misollarda qarab chiqaylik.