Микропроцессорная техника: практический курс : учебное пособие для студентов Физико-технологического института, обучающихся по направлениям подготовки "Ядерная физика и технологии", "Биомедицинская инженерия"
Download 0.63 Mb. Pdf ko'rish
|
978-5-321-02171-21 2012 (1)
|
Числа с плавающей точкой. Тип данных float. Диапазон изме-
нения чисел этого формата: ±1.175494 · 10 −38 . . . ±3.402823 · 10 + 38 . Четырехбайтовое (32 бита) число в стандарте IEEE-754 состоит из двух компонентов: мантиссы (M) и порядка (P) ±M × 2 P . Порядок (экспонента) – это однобайтовое двоичное целое со знаком ( −127...+128), представленное в смещенном коде. Смещенный код E числа P, находящегося в диапазоне −127...+128, получают следующим образом: E = P + 127. Мантисса (M) – это трехбайтовое (24 бита) число 1 ≤ |í| < 2 с фикси- рованной двоичной точкой, представленное в прямом коде со знаком. 96 4.4. Интерфейс между C51 и ассемблером В нормализованной мантиссе старший (наиболее значимый) бит все- гда равен единице, а следом за ним всегда идет двоичная точка. При этом нет никакой необходимости сохранять старший бит и двоичную точку: достаточно сохранить только оставшиеся 23 бита. Это дает до семи значащих десятичных цифр. Высвободившийся бит используют для хранения знака мантиссы (S): 1 – минус, 0 – плюс. На диаграмме биты порядка обозначены буквой E, а биты мантиссы – буквой M. áÄÒÅÓ +0 +1 +2 +3 æÏÒÍÁÔ SEEEEEEE EMMMMMMM MMMMMMMM MMMMMMMM Машинный нуль в формате с плавающей точкой представлен наи- меньшим возможным положительным числом из диапазона float: P = −127, M = 1.0, S = 0. Легко видеть, что машинный нуль представ- лен шестнадцатеричным кодом 00000000H. Рассмотрим пример представления числа ( −12.5) в формате float. Вначале запишем число в нормализованном виде: −12.5 = −1.5625 × 2 3 . Очевидно, что порядок P = 3, а в смещенном коде E = 130, т.е. 10000010B. Преобразуем модуль мантиссы в двоичный код: 1.5625 = 1 + 1/2 + 1/16 = 1 · 2 0 + 1 · 2 −1 + 1 · 2 −4 . Мантисса M = 11001000 00000000 00000000B, знак S = 1. Старший бит всегда равен 1, его никогда не сохраняют. Оставшиеся 23 бита мантис- сы дают 1001000 00000000 00000000B. Собирая все вместе, получаем, что в формате float число −12.5 представлено шестнадцатеричным четырехбайтовым кодом C1480000H. áÄÒÅÓ +0 +1 +2 +3 æÏÒÍÁÔ SEEEEEEE EMMMMMMM MMMMMMMM MMMMMMMM ä×ÏÉÞÎÙÊ 11000001 01001000 00000000 00000000 HEX C1 48 00 00 Download 0.63 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|