Міністэрства адукацыі Рэспублікі Беларусь

Тема 1. Матрицы и их свойства.
Алгебра матриц. Понятие обратной матрицы. n-мерное арифметическое пространство. Понятия линейной зависимости и независимости для систем n-мерных векторов. Понятие ранга для системы n-мерных векторов. Ранг матрицы. Основная теорема о ранге матрицы.
Литература: [1], [2], [4], [5], [6], [7], [8].


Тема 2. Определители и методы их вычисления.
Определители 2-го и 3-го порядков. Определитель -го порядка и его свойства. Миноры и алгебраические дополнения. Теорема Лапласа.
Литература: [1], [2], [4], [5], [6], [7], [8].


Тема 3. Методы решения линейных систем.
Общая теория системы линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.
Литература: [1], [2], [4], [5], [6], [7], [8].


Тема 4. Однородные и неоднородные системы уравнений.
Общая теория системы линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Система однородных линейных уравнений.Фундаментальные системы решений.
Литература: [1], [2], [4], [5], [6], [7], [8].


Тема 5. Векторный метод решения планиметрических задач
Примерное содержание: История введения вектора в математику. Различные трактовки вектора в школьных учебниках. Сущность векторного метода. Планиметрические задачи по геометрии, алгебру, физике, тригонометрии, решаемые векторным методом. Планиметрические теоремы, которые можно доказать векторным методом.
Литература: [1], [2], [5], [5], [7], [14], [19], [20], [21], [22], [24]
Tема 6. Векторный метод в стереометрии
Примерное содержание: Сущность векторного метода решения задач и доказательства теорем. Стереометрические задачи и теоремы, которые можно решить и доказать векторным методом (Подобрать аффинные и метрические задачи).
Литература: [1], [2], [5], [5], [7], [14], [19], [20], [21], [22], [24]
Тема 7. Координатный метод в математике