Mirzo Ulug`bek nomidagi O`zmu jizzax filiali

Mirzo Ulug`bek nomidagi O`zMU Jizzax filiali

Mirzo Ulug`bek nomidagi O`zMU Jizzax filiali

«Amaliy matematika» fakulteti

«Kompyuter Ilmlari va Dasturlash Texnologiyalari»

yo’nalishi 472-22-guruh talabalari «AL-XORAZMIY»

guruhining CHiziqli Algebra va Analitik Geometriya

fanidan «CHiziqli fazolarning izomorfligi.Qism fazolar»

mavzusida tayyorlagan taqdimoti.

CHIZIQLI FAZOLARNING IZOMORFLIGI.

QISM FAZOLAR

REJA:

• Chiziqli fazolar. Chiziqli bog’liqlik va chiziqli erklilik.
• Chiziqli fazolarning izomorfiligi.
• Qism fazolar.

1-ta’rif. Agar elementlari ixtiyoriy tabiatli boʻlgan L toʻplam berilgan va bu toplam elementlari orasida qoʻshish va songa koʻpaytirish amallari kiritilgan, yaʻni 1) ixtiyoriy x L va y L elementlar juftiga x va y elementlarning yigʻindisi, deb ataluvchi yagona z x y L = + element mos qoʻyilgan;

1-ta’rif. Agar elementlari ixtiyoriy tabiatli boʻlgan L toʻplam berilgan va bu toplam elementlari orasida qoʻshish va songa koʻpaytirish amallari kiritilgan, yaʻni 1) ixtiyoriy x L va y L elementlar juftiga x va y elementlarning yigʻindisi, deb ataluvchi yagona z x y L = + element mos qoʻyilgan;

2) x L element va K ( K -haqiqiy yoki kompleks sonlar toʻplami) songa x vektorning songa koʻpaytmasi deb ataluvchi yagona z xL element mos qoʻyilgan boʻlib, aniqlangan bu qoʻshish va songa koʻpaytirish amallari quyidаgi 8 ta aksiomani bajarsa, u holda L toʻplаm chiziqli (yoki vektor) fazo dеyilаdi:1. Qoʻshish kommutativ, x+y= y+ x

2. Qoʻshish assotsiativ, (x+y+z=x+(y+z)

3. L toʻplаmda barcha x elementlar uchun x+= x shartni qanoatlantiradigan nol element mavjud;

4. L toʻplаmda har qanday x element uchun x+(- x)= ( ) shartni qanoatlantiradigan−x qarama-qarshi element mavjud;

5. ɑ(x+y)= ɑx+ ɑy;

6. (ɑ+β)x=ɑx+βx;

7. ɑ(βx)=(ɑβ)x;