Moddiy nuqta nisbiy harakatining differensial tenglamalari ko`chirma va kariolis inersiya kuchlari

Moddiy nuqta nisbiy harakatining differensial tenglamalari ko`chirma va kariolis inersiya kuchlari

Reja:

1. 
   Nuqtaning nisbiy harakati.
   
2. 
   Inersial bo`lmagan sanoq sistemasi.
   
3. 
   Nisbiy harakatning differensial tenglamasi.
   
4. 
   Qo`zg`almas sanoq sistemasi ilgarilanma bo`lgan hol.
   
5. 
   Qo`zg`almas sanoq sistemasi ilgarilama to`g`ri chiziqli bo`lgan hol.
   
6. 
   Nuqtaning erkin tebranma harakati tebranish amplitudasi fazasi, chastotasi va davri
   

Moddiy nuqtaning inersial bo`lmagan sanoq sistemasiga nisbatan harakatini tekshiramiz. Faraz qilaylik, massasi m ga teng bo`lgan M nuqta biror OXYZ sanoq sistemasiga nisbatan harakatlansin. Bu sistemasining o`zi ham boshqa bir inersial O<sub>1</sub>X<sub>1</sub>Y<sub>1</sub>Z<sub>1</sub> sanoq sistemasiga nisbatan ma’lum qonun asosida harakatlanayotgan bo`lsin. M nuqtaga qo`yilgan aktiv kuchlarning teng ta’sir etuvchisi F<sub>1</sub> bog`lanish reaksiyasining teng ta’sir etuvchisi N ga teng.

137-Rasm

N’ytonning ikkinchi qonuniga asosan:

(1)

bunda nuqtaning absolyut tezlanishi

(2)

(2) ni (1) ga qo`ysak

yoki (3)

(4)

bu yerda va vektorlar mos ravishda ko`chirma va kariolis inersiya kuchlari ularni quyidagicha belgilaymiz.

-

(5) ni (4) ga qo`yamiz

(6) tenglama moddiy nuqta nisbiy harakatining differensial tenglamasining vektorli ko`rinishi deyiladi. (6) ni ikki tomonini OXYZ koordinata o`qlariga proyeksiyalaymiz.

(7)

nuqta nisbiy harakati differensial tenglamasining koordinata o`qlaridagi proyeksiyasini ifodalaydi. Quyidagi xususiy hollarni ko`rib chiqamiz.

Qo`zg`aluvchi sanoq sistemasi ilgarilanma harakatda bo`lsin. U holda

Moddiy nuqta nisbiy harakatining differensial tenglamasi

) ko`rinishda yoziladi.

Qo`zg`aluvchi sanoq sistema ilgarima va to`g`ri chiziqli teng o`lchovili harakatda bo`lsin.

, bo`lib differensial tenglama quyidagicha yoziladi.

(9)

Nuqta qo`zg`aluvchi sanoq sistemasiga nisbatan to`g`ri chiziqli va teng o`lchovi harakatlansin bo`lib differensial tenglama quyidagi ko`rinishda yoziladi

(10)

Nuqta qo`zg`aluvchi sanoq sistemasiga nisbatan tinch holatda bo`lsin. Bu holda V2 = 0, ar = 0 F^k = 0 bo`ladi. Differensial tenglama ko`rinishda yoziladi

F + N + F^e = 0

ya’ni berilgan kuchlar, reaksiya kuchlari va ko`chirma inersiya kuchlari har onda o`zaro muvozanatlanadi.

(11) - tenglama moddiy nuqta nisbiy muvozanat tenglamasining vektorli ko`rinishini ifodalaydi.