Model uchun foydalanuvchi talablari

1 ... Muammoni hal qilishning mavjud usullari va vositalarini tahliliy ko'rib chiqish

1.1 Modellar tushunchasi va turlarivame'yorlash

Turli xil fizik tizimlarni modellashtirish yo'li bilan hal qilingan tadqiqot muammolarini to'rt guruhga bo'lish mumkin:

1) hal etishda o'rganilayotgan tizim uning elementlari parametrlari va boshlang'ich rejimi, tuzilishi yoki tenglamalari parametrlari bilan aniqlanadigan to'g'ridan-to'g'ri muammolar. Tizimning unga ta'sir etuvchi kuchlarga (bezovtaliklar) reaktsiyasini aniqlash talab qilinadi.

2) teskari muammolar, unda tizimning ma'lum bo'lgan reaktsiyasiga ko'ra, ma'lum bir reaktsiyaga sabab bo'lgan va ko'rib chiqilayotgan tizimni ma'lum bir holatga keltirishga majbur qilgan kuchlarni (bezovtaliklarni) topish talab etiladi.

3) tizim parametrlarini differentsial tenglamalar bilan tavsiflangan jarayonning ma'lum yo'nalishi va bu kuchlarga (reaktsiyalarga) reaktsiyalar qiymatlari bo'yicha aniqlanishini talab qiluvchi teskari muammolar.

4) echimi tizimda sodir bo'ladigan jarayonlarni tavsiflovchi tenglamalarni tuzish yoki takomillashtirishga qaratilgan induktiv masalalar, ularning xususiyatlari (bezovtaliklar va ularga reaktsiyalar) ma'lum.

Tizimdagi o'rganilayotgan jarayonlarning xususiyatiga qarab modellashtirishning barcha turlarini quyidagi guruhlarga bo'lish mumkin:

Deterministik;

Stoxastik.

Deterministik modellashtirish deterministik jarayonlarni namoyish etadi, ya'ni. tasodifiy ta'sirlarning yo'qligi taxmin qilingan jarayonlar.

Stoxastik modellashtirish ehtimoliy jarayonlar va hodisalarni aks ettiradi. Bunday holda, tasodifiy jarayonning bir qator realizatsiyasi tahlil qilinadi va o'rtacha ko'rsatkichlar baholanadi, ya'ni. bir hil dasturlar to'plami.

Ob'ektning vaqt o'tishi bilan xatti-harakatiga qarab, modellashtirish ikki turdan biriga bo'linadi:

Statik;

Dinamik.

Statik modellashtirish ob'ektning har qanday daqiqasida o'zini tutishini tavsiflash uchun ishlatiladi, dinamik modellashtirish esa ob'ektning vaqtdagi harakatini aks ettiradi.

Ob'ektni (tizimni) namoyish etish shakliga qarab, bir-biridan farqlash mumkin

Jismoniy modellashtirish;

Matematik modellashtirish.

Jismoniy modellashtirish haqiqiy tizimni kuzatishdan (tabiiy eksperimentdan) farq qiladi, chunki tadqiqotlar hodisalar tabiatini saqlaydigan va jismoniy o'xshashlikka ega bo'lgan modellarda amalga oshiriladi. Masalan, shamol tunnelida tekshirilayotgan samolyot modeli. Jismoniy modellashtirish jarayonida tashqi muhitning ayrim xususiyatlari o'rnatiladi va berilgan tashqi ta'sirlar ostida modelning xatti-harakatlari o'rganiladi. Jismoniy modellashtirish real va real bo'lmagan vaqt o'lchovlarida bo'lishi mumkin.

Matematik modellashtirish - bu matematik model deb nomlangan ba'zi bir matematik ob'ektlarning berilgan haqiqiy ob'ektiga yozishmalarni o'rnatish jarayoni va ko'rib chiqilayotgan real ob'ekt xususiyatlarini olish uchun ushbu modelni kompyuterda o'rganish.

Matematik modellar fundamental fanlar: fizika, kimyo, iqtisod, biologiya va boshqalar tomonidan ochilgan qonunlar asosida quriladi. Oxir oqibat, u yoki bu matematik model keng ma'noda tushuniladigan amaliyot mezonlari asosida tanlanadi. Model shakllangandan so'ng, uning xatti-harakatlarini tekshirish kerak.

Har qanday matematik model, boshqalari singari, haqiqiy ob'ektni faqat haqiqatga yaqinlashish darajasi bilan tavsiflaydi. Shuning uchun modellashtirish jarayonida matematik model va tizimning moslik (adekvatlik) masalasini hal qilish kerak, ya'ni. simulyatsiya natijalarining real vaziyatga muvofiqligi bo'yicha qo'shimcha tadqiqotlar o'tkazish.

Matematik modellashtirishni quyidagi guruhlarga bo'lish mumkin:

Tahliliy;

Taqlid;

Birlashtirilgan.

Analitik modellashtirish yordamida kerakli xususiyatlarni tizimning dastlabki shartlari, parametrlari va o'zgaruvchilari bilan bog'laydigan aniq analitik bog'liqliklar ma'lum bo'lsa, ob'ektni (tizimni) o'rganish mumkin.

Biroq, bunday bog'liqliklarni faqat nisbatan sodda tizimlar uchun olish mumkin. Tizimlarning murakkablashishi bilan ularni analitik usullar bilan o'rganish sezilarli darajada qiyinchiliklarga duch keladi, bu ko'pincha hal qilib bo'lmaydi.

Simulyatsiyada modelni amalga oshiruvchi algoritm tizimning o'z vaqtida ishlash jarayonini takrorlaydi va jarayonni tashkil etuvchi elementar hodisalar mantiqiy tuzilishini saqlagan holda simulyatsiya qilinadi, bu jarayonning holatlari to'g'risida ma'lumot olishga imkon beradi. dastlabki ma'lumotlardan foydalangan holda tizimning har bir havolasida ma'lum vaqtlarda.

Analitik modellashtirishdan taqlid qilishning asosiy ustunligi murakkab masalalarni hal qilish qobiliyatidir. Simulyatsiya modellari diskret va uzluksiz elementlarning mavjudligi, tizim elementlarining chiziqli bo'lmagan xususiyatlari, ko'plab tasodifiy ta'sirlar va hk kabi omillarni oddiygina hisobga olishga imkon beradi.

Hozirgi vaqtda simulyatsiya ko'pincha tizimning xatti-harakatlari to'g'risida, ayniqsa, dizayn bosqichida ma'lumot olishning amalda mavjud bo'lgan yagona usuli hisoblanadi.

Kombinatsiyalangan (analitik va simulyatsiya) modellashtirish analitik va simulyatsion modellashtirishning afzalliklarini birlashtirishga imkon beradi.

Kombinatsiyalangan modellarni qurishda ob'ektning ishlash jarayonini uning tarkibiy sub-jarayonlariga oldindan dekompozitsiya qilinadi va ular uchun imkon qadar analitik modellardan, qolgan pastki jarayonlar uchun esa simulyatsiya modellaridan foydalaniladi. qurilgan.

Ob'ektni tavsiflash nuqtai nazaridan va uning tabiatiga qarab matematik modellarni modellarga bo'lish mumkin:

analog (doimiy);

raqamli (diskret);

analog-raqamli.

Analog model uzluksiz miqdorlarni bog'laydigan tenglamalar bilan tavsiflangan o'xshash model deb tushuniladi. Raqamli model deganda raqamli shaklda ifodalangan diskret miqdorlarni bog'laydigan tenglamalar bilan tavsiflangan model tushuniladi. Analog-raqamli uzluksiz va diskret miqdorlarni bog'laydigan tenglamalar bilan tavsiflanishi mumkin bo'lgan modelga ishora qiladi.