Модель ядерных оболочек

Пример. Определить в сферической модели оболочек спины J и четности Р основных состояний изотопов кислорода ¹⁵O – ²³O.
Решение. Изотоп ¹⁶O имеет полностью заполненные оболочки  по протонам и нейтронам, т.е. является дважды магическим ядром  . Конфигурацию основного состояния ядра ¹⁶O можно записать в виде

Числа над обозначением уровня — это числа нуклонов одного типа (нейтронов или протонов) на данном уровне. Изотопам ¹⁵O – ²²O будут соответствовать следующие нейтронные конфигурации:

Ядро ¹⁵O имеет одну вакансию (дырку) на уровне 1 Начиная с изотопа ¹⁷O, происходит заполнение нейтронами уровня 1 :

В ядре ²²O полностью заполнен уровень  . Со следующего изотопа ²³O начинается заполнение уровня  :

Пример. Рассчитать в рамках модели оболочек магнитный момент ядра трития —  .
Решение. Магнитный момент этого ядра должен быть равен собственному магнитному моменту единственного протона, входящего в его состав, т.е. должно быть

 .

Действительно, в рассматриваемом ядре в основном состоянии имеем два спаренных нейтрона на  -оболочке и один протон на этой же оболочке. У спаренных нейтронов спины антипараллельны. Поэтому их собственные магнитные моменты взаимно уничтожают друг друга. Орбитальный магнетизм не имеющих электрического заряда нейтронов заведомо отсутствует. У протона его тоже нет, так как орбитальный момент протона  . Поэтому магнитный момент трития равен собственному магнитному моменту единственного протона.

Экспериментальное значение магнитного момента трития  близко к полученной оценке. Имеющееся различие можно объяснить отклонением от простой модели оболочек за счет остаточных нуклон-нуклонных сил.