Модели и алгоритмы информационной системы управление энергосбережением

5.3. Методы оптимизация задач энергетического планирования процессов информационной системы энергетического менеджмента

Важнейшими комплексными задачами в ИСУЭ являются задачи энергетического планирования и расчет плановых потреб­лений ТЭР. Энергетическая политика предприятий нефтегазовой отрасли во многом зависит от качества их перспективного, страте­гического, текущего и оперативного энергетического планирова­ния, которые тесно связаны с проведением энергетического ана­лиза и определением базовых критериев. А также зависит от показателей энергетической результативности, постановки целей, задач и разработки планов мероприятий, необходимых для дости­жения результатов по улучшению энергетической результатив-ности в соответствии с энергетической политикой предприятия (см. рисунок 10).

В этой связи разработка управленческих решений в опера­тивном энергетическом планировании становиться актуальной, поскольку при планировании возникает потребность нахождения и принятия управленческих решений для реализации поставленных целей с рациональными распределениями ТЭР, минимальными издержками и потерями. В ходе энергетического планирования предприятия необходимо достижение полного объема произ­водства и занятости имеющихся ресурсов, что в свою очередь предполагает оптимальное использование ТЭР, производственных фондов, материальных запасов, рабочего времени, технологи­ческих методов, денежных средств, информационных возмож­ностей и других факторов.



Рис. 10. Система энергетического планирования процессов информационной системы энергетического менеджмента
Эти цели могут быть достигнуты принятием управленческих решений, ориентированных на будущее. Поэтому планирование в широком смысле имеет содержанием формирование управлен­ческих решений на базе системной подготовки принятия решений по определению будущих событий. На уровне производственных предприятий в нефтегазовой отрасли осуществляется как перспек­тивное энергетическое планирование (прогнозирование), так и те­кущее энергетическое планирование, а также оперативное энерге­тическое планирование как детализация разработок текущих энергетических планов предприятия в целом, его месторождений, крупных производственных подразделений вплоть до технологи­ческих установок.
Планирование является той важнейшей функцией управле­ния, которая должна обеспечить предприятию нормальное функ­ционирование. Перестройка системы хозяйствования, отказ от административно-командных методов управления и преимуще­ственное использование экономических методов требуют новых подходов к самому процессу планирования. Оптимального и научного сценария перехода к рыночной экономике не существует, и каждая страна идет своим путем, опираясь лишь на варианты перехода к рынку, правовые основы которого должно гаранти­ровать государство [17, 18, 35, 45, 56].
Основной целью совершенствования системы управления потребления ТЭР характеризуется минимальными приведенными затратами на производство продукции, получение качественной товарной продукции с минимальной себестоимостью. Задача опти­мизации полной себестоимости продукции может быть поставлена как задача математического программирования: определить вектор оптимизирующих параметров , сообщающий целевой функции минимум при соблюдении всех функ­циональных ограничений и ограничений на параметры .
Эта задача может быть записана в виде:
(5.1.)

В качестве целевой функции примем полную себестоимость, отнесенную к стоимости товарной продукции:

(5.2)

где полная себестоимость (затраты); – стоимость товарной продукции.

где – расчетная стоимость товарной продукции; – допустимая стоимость товарной продукции.

Рассмотрим из чего складывается себестоимость . Себе­сто­имость продукции складывается из следующих затрат: – зат­раты на геологические отчисления; – затраты на сырье и материалы; – затраты на электроэнергию; – затраты на воду; – затраты на топливо; – затраты на оплату труда; – аморти­зационные отчисления; – затраты на износ малоценных и быстроизнашивающихся материалов; – транспортные расходы; – прочие расходы.
Таким образом:

Рассмотрим более подробно – расходы по статьям:

– геологические отчисления:

здесь – количество добычи газа; – количество добычи нефти; – количество добычи конденсата.

– соответственно стоимость единицы газа, конденсата, нефти;
_– соответственно норма геологических отчислений.
В качестве оптимизируемых параметров примем:

Тогда (2.4) примет вид:

На параметры накладываются ограничения ,

где – плановые задания на добычу газа, нефти, конденсата.
– затраты на сырье и материалы (химические реагенты):


,

где – удельные нормы расхода химических реагентов (ДЭГ, цеолит, ДЕА).

– затраты на электроэнергию:


,

где – потребное количество электроэнергии; – стои­мость 1 кВт/час.

,
– расчетное количество электроэнергии.
– затраты на воду:


,

где – потребное количество воды; – стоимость 1 м³ воды.

,

где – удельные нормы потребления воды (на технические, производственные и хозяйственные нужды).

Ограничения ,
где – лимит на воду.
– затраты на топливо:


,

где _– потребное количество бензина; – потребное коли­чество солярки; – потребное количество горюче-смазочных материалов; , , – стоимость единицы бензина, солярки и ГСМ соответственно.

Ограничения на параметры:

где – расчетное количество топлива (бензин, солярка, ГСМ).

– затраты на оплату труда:


,

где – заработная плата;

– сумма отчислений в соцстрах;
– сумма отчислений в фонд занятости;
– сумма отчислений в пенсионный фонд;
– сумма отчислений в профсоюзный фонд.


,

где – коэффициент ставки по категориям работников.

В качестве оптимизируемых параметров примем следующие: – количество производственных рабочих; – количество рабо­чих по содержанию оборудования; – количество служащих; – количество вспомогательных рабочих; – количество прочего персонала; – средние ставки по категориям персонала.
Таким образом, имеем:

Ограничения на параметры:

,
,

где – минимальная заработная плата .

– амортизационные отчисления:

где – стоимость основных средств вида ; – нормы амортизационных отчислений; m – количество видов основных средств.

Ограничения на параметры:

где – фонд основных средств.

– затраты на износ малоценных и быстроизнашивающихся материалов:


,

где лимит на «малоценку».

– транспортные расходы:


,

где – расходы на транспорт; – расходы на запчасти; ; .

– прочие расходы:


.

Ограничения ,

где – лимит на прочие расходы.
Учитывая вышеизложенное, подставив полученные выра­жения , получим:


(5.3)

Функциональная зависимость выявляется по доку­ментам статистической отчетности работы комплекса, представ­ляемым соответствующими подразделениями, с помощью методов корреляционного и регрессионного анализа, а также МГУА (метода группового учета аргументов).

Ограничения, приведенные к каноническому виду:


, ,

где – количество товарной продукции вида С; – план на товарную продукцию вида i.

Таким образом, задача (5.1) сформулирована из (5.2, 5.3, 5.4). Видно, что рассматриваемая задача является задачей нелинейного математического программирования. Учитывая, что зависимости выявляются численно, для решения задачи (5.2, 5.3, 5.4) необходимо применять методы случайного поиска глобального экстремума многопараметрических функций при наличии функциональных ограничений [9, 14, 56, 57].
Проблема оптимизации – одна из центральных проблем современной вычислительной и прикладной математики. Встре­чающиеся на практике задачи глобальной оптимизации весьма разнообразны. Эвристические рассуждения, экспериментальные и в опреде­ленной мере теоретические результаты показывают, что для разных классов задач наиболее пригодны различные методы глобального поиска [48, 58, 59].
Поставленная в работе [56] задача минимизации затрат на производство продукции нефтегазодобывающего


(5.5)

комплекса в виде задачи нелинейного математического программирования в связи с наличием ряда особенностей, таких как значительное количество параметров ( > 20), сложность вычисления целевой функции по сравнению с проверкой огра­ничений, а также по своей масштабности и значимости нефтега­зодобывающей отрасли, потребовала разработки специальной модификации алгоритма глобального поиска.

Основной проблемой при разработке алгоритма было дости­жение высокой надежности и точности работы при минимальных затратах машинного времени. За основу приняты алгоритмы, приведенные в работе [60, 61], причем разработанная модификация максимально позволяет уменьшить количество вычислений целевой функции (как требующей наибольшего времени) при решении задачи (5.5).
Приведем краткое описание особенностей алгоритма.
1. Областью поиска является гиперпараллелепипед: .
2. Определение начальной точки поиска. С помощью проце­дуры Монте-Карло, дающей точек, равномерно распределенных в области поиска , генерируется совокупность чисел

что в какой-то мере позволяет судить о степени удаленности точек от поверхностей После сортировки полученных чисел № 1 присваивается точке, в которой достигается минимакс

Если , то (где область  означает удовлетворение всех функциональных ограничений в (1)); если > 0, то  . Далее, из точки проводится проб по , где а – случайные числа, равномерно распреде­ленные на отрезке [-1, 1]. Из этих точек выбирается наилучшая. Серии по проб продолжаются до выполнения условия

где – знак логического умножения; – масштабный коэффициент.
Точка, в которой впервые выполнилось условие считается начальной точкой . Таким образом, мы получаем исходную точку , достаточно близкую к границе, ни разу при этом не вычислив целевую функцию.
3. Наилучшее направление поиска определяется по двум точкам и

где – номер шага при поиске каждого локального минимума, а вычисляется при помощи рекуррентного соотношения:

где регулирующая величину в зависимости от степени целевой функции и ограничений и задаваемая для каждой задачи.

При таком определении величины и знака рабочего шага поисковая система при минимальных затратах выйдет к гипер­границе, где будет происходить уточненный поиск минимума.
Кроме того, значения ограничены пределами:


=

что позволяет избежать неоправданного увеличения величины рабочего шага.

4. Учет ограничений на параметры производится по формуле
x_i =

где – коэффициент отражения от границы. При = 0 точка, нарушившая ограничение, возвращается на границу. При _t > 0 точка «отражается» от cтенки гиперпараллелепипеда вовнутрь области поиска коэффициента. задается в пределах 0 1 исследователем перед началом поиска для каждой конкретной задачи. Если "отраженные" точки не дают снижения миними­зируемой функции, то из последней улучшенной точки делаются новые серии проб с уменьшением величины шага. Таким образом, осуществляется постепенный подход к границе.

С учетом функциональных ограничений поиск по­строен следующим образом. Если точка нарушила границу, то система возвращается в последнее улучшенное состояние, не нарушающее ограничение. Из этой точки делаются новые серии проб для нахождения «обхода» ограничения. Если такого направ­ления найти не удается, то происходит уменьшение длины рабочего шага. При этом осуществляется постепенный подход к границе и минимум находится с заданной точностью.
5. Условие окончания локального поиска. Если при опреде­лении улучшающего минимизируемую функцию направления поиска ни одна из проб не принесла удачи, то испытания вновь повторяются. Если какое-то заданное количество подряд идущих серий испытаний не дало улучшения целевой функции, то происходят уменьшение длины рабочего шага и уточнение координат локального минимума, которые продолжаются до выполнения условия



где – количество подряд идущих неудачных серий испы­таний; _– коэффициент, характеризующий плотность просмотра окрестностей минимума; -заданная точность поиска, измеряемая в единицах измерения целевой функции; – наибольшее прира­щение целевой функции за неудачные серии испытаний.
Коэффициент , как и , задается для каждой задачи.
Очевидно, условие окончания локального поиска состоит из двух частей, соединенных знаком логического умножения. Левая часть регулирует вероятностную сторону процесса поиска, а правая – обеспечивает заданную точность.
6. Организация самообучения.
В данном алгоритме применено самообучение по направля­ющему гиперэллипсоиду, суть которого состоит в следующем. Строится гиперэллипсоид, ориентированный вдоль достигнутого ранее наилучшего направления. Полуоси гиперэллипсоида определяются по следующим выражениям:

где – длина полуоси, направленная вдоль вектора памяти – наилучшего направления; – остальные полуоси.

Примененный вид самообучения алгоритма позволяет гибко проводить поиск в возможных чрезвычайных ситуациях.
В остальном в разработанном алгоритме глобального поиска применены методы и эвристические приемы, прошедшие успеш­ную проверку временем и большим количеством решенных оптимизационных задач.
Алгоритм реализован на языке C++ для ПК и проверен при решении ряда сложных тестовых оптимизационных задач, где показал себя с наилучшей стороны.
Эта задача с помощью алгоритма решается за КВЦ = КВО = 301  515, где КВЦ – количество вычислений целевой функции; КВО – количество вычислений ограничений.
С помощью предлагаемого нами алгоритма задача решается за КВЦ = 29 и КВО = 40, причем достигнутая точность, что гораздо выше достигнутой до настоящего времени.
Достигнутая высокая точность при значительном уменьшении количества вычислений (>10раз) позволяет судить о правильных эвристических приемах и концепции, заложенных в разработанный нами алгоритм [48].