Modern science and research

S
International scientific journal
“MODERN SCIENCE AND RESEARCH”
VOLUME 2 / ISSUE 6 / UIF:6.97 / MODERNSCIENCE.ORG

ISSN:
2181-3906
2023

SKKKSKSKS

OPTIK DOIMIYLIKLAR VA ULARNING BOG‘LANISHLARI

Optikada to‘lqin uzunligi 10 nm < < 1 mm oralikda yotuvchi elektromagnit nurlanish (yorug‘lik)ning jismlar bilan o‘zaro ta’siri va muhitda tarqalishi bilan bog‘liq bo‘lgan hodisalar o‘rganiladi. Ko‘zga ko‘rinuvchi yorug‘likka

400 nm < < 800 nm to‘lqin uzunlikli spektral diapazon to‘g‘ri keladi.
Quyida chiziqli optik hodisalarning tahlillari bilan chegaralanamiz. Bu holda yorug‘lik to‘lqini elektr maydonining kuchlanganligi atomning ichki maydoni Ye<at 10⁹ V/sm miqdoridan kichik bo‘ladi.
Kelgusida yorug‘likning qattiq jismlar va ularning past o‘lchamli sistemani
(PO‘S) bilan o‘zaro ta’sirini o‘rganamiz. Bu holda asosiy diqqatni qator optik
hodisalarga, jumladan yorug‘likning yutilishi, chiqarilishi, sinish, sochilishi va
qaytishi kabi hodisalarga qaratmiz. Bundan tashqari, xossalari qattiq jismlar va
PO‘Slarning elektronli holatlariga ta’sirining (fotoelektron hodisalar)ning:
fotoeffekt, fotolyuminessensiya, fotoo‘tkazuvchanlik, fotovoltaik effektlarning
tahlillarini ham bajaramiz.
Qattiq jismlarni ularning o‘lchamlariga hamda kristllaografik tuzilishilariga qarab quyidagicha tabaqalashtirish mumkin: kristallar, amorf jismlar, elektronli
xossalarilariga qarab esa: metallar, yarimo‘tkazgichlar, dielektriklar.
PO‘Slar o‘lchamiga hamda o‘stirilish (geometrik) yo‘nalishlariga qarab
tabaqalashtiriladi. Xususan ular:
2D – ikki o‘lchamli sistemalar, masalan, kristall sirtlari, qatlamlar chegaralari, yupqa qatlamlar, kvantlashgan o‘ralar;
1D – bir o‘lchamli sistemalar, masalan, ipsimon kristallar, sirtdagi atomli
zanjirlar , kvantlashgan iplar;
0D – nol o‘lchamli sistemalar, masalan, kichik zarralar, nanokristallar,
kvantlashgan nuqtalar .
Ta’kidlaymizki, qattiq jismlar ixtiyoriy katta o‘lchamli bo‘lishi mumkin va ular 3D-sistemalar turkumiga kiradi. Qat’iy aytganda, ideal 2D, 1D va 0D sistemalar, xuddi ideal kristallar singari tabiatda tabiiy1 holda uchramaydi. Shuning uchun qator hollarda kvazi-2D, -1D yoki -0D sistemalar, ya’ni o‘lchamlari cheklangan va undagi tok tashuvchilarning xossalari namunaning o‘lchamiga bog‘liq holda o‘zgaradigan sistemalar xususida gap yuritiladi. Shuningdek karrali o‘lchamga ega bo‘lgan sistemalar yoki fraktallar tushunchasidan ham foydalaniladi. Odatda, optikada alohida olingan 3D va 2D-sistemalar: hajmiy monokristall yoki amorf materialar, sirt ikki muhit chegaralari, yupqa qatlamlar va boshqalar, shuningdek 2D, 1D va 0D sistemalar: qatlamli strukturalar, o‘ta panjaralar, nanostrukturalar, g‘ovak materialar, nanokristalli va mikrokristalli materiallar, fotonli kristallar va boshqalar qaraladi. Qattiq jismlar va ularning past o‘lchamli sistemalarda kechadigan optik va fotoelektrik hodisalarn tadqiq qilishda klassik, kvazi-klassik va kvant mexanikaviy hisoblashlarning kombinatsiyalaridan foydalanamiz.

Muhitda Maksvell tenglamasi. Izotrop muhitning optik xarakteristikalari

Muhitdagi elektromagnit to‘lqin maydon Maksvell tenglamalari bilan
tavsiflanadi va ularni differensial ko‘rinishgda qayd qilish mumkin (Xalqaro
birliklar sistemasida):

va material(moddiy) tenglamalar:

bu yerda – elektr maydon kuchlanganligi va induksiyasi vektorlari,
– magnit maydon kuchlanganligi va induksiyasi vektorlari, va – elektrik va magnit doimiyliklar,
-dielektrik kirituvchanlik, - magnit kirituvchanlik va - muhitning solishtirma o‘tkazuvchanligi.
(1.3), (1.2) tenglamalarda muhit bir jinsli va izotrop deb hisoblanadi, natijada
, va kattaliklarning tenzor xossalariga e’tibor qaratilmaydi. Kelgusida, agar alohida qayd qilinmasa, muhit nomagnit va unda hajmiy zaryadlar mavjud emas deb hisoblanadi. U holda (1.3) va (1.2) tenglamalardan quyidagi natijalarni olamiz

ekaniga e’tibor qaratsak, u holda quyidagi
to‘lqin tenglamasini olamiz

z o‘qi bo‘ylab tarqalayotgan yassi elektromagnit to‘lqin uchun:

tenglamaningn yechimi to‘lqin ifodasi bo‘ladi, ya’ni

bu yerda to‘lqinning fazaviy tezligi. munosabat (1.4) ifodada e’tiborga olinsa, u holda

va natijada:

ekaniga e’tibor qaratsak, u holda quyidagi munosabatni olamiz

Bu –yorug‘likning vakuumda tarqalish tezligi. Shunday qilib, =
1 hol uchun (1.6) munosabatdan:

Quyidagi belgilashlar kiritamiz: bu yerda
–kompleks dielektrik kirituvchanlik va –haqiqiy va
mavhum qismlardan tashkil topgan kompleks sindirish ko‘rsatkichi :
bu yerda n-muhitning sindirish ko‘rsatkichi, k–yutilish ko‘rsatkichi
(ekstinksiya koeffisiyenti). Kiritilgan optik kattaliklar o‘rtasida quyidagi munosabatlar o‘rinlidr

munosabatga ko‘ra: u holda bu munosabatlar e’tiborga olinsa, u holda (1.5) to‘lqin tenglamasidan

Yorug‘likning I intensivligi muhitdagi elektromagnit to‘lqin elektr maydon
kuchlanganligi kvadratiga proportsional ekani vaqt oralig‘ida) (1.7)
ifodadan:

(1.8) ifoda Buger qonuni (inglizi tili adabiyotlarida Lambert–Ber qonuni) deb
yuritiladi. Bu qonunga ko‘ra yutilish koeffisiyenti

va u eksperimentda aniqlanadigan kattalik bo‘lib, muhitning xarakteristik(tavsifiy)
asosiy optik xossalardan biridir.
Yorug‘likning jismlar bilan o‘zaro ta’sirining mikroskopik mexanizmlarini
o‘rganish asosiy masalalardan biridir. Shu maqsadda, ko‘pgina hollarda,
yorug‘likning yutilish koeffisiyenti ning spektral bog‘lanishi tadqiq qilinadi. Shu mazmunda quyida optik kattaliklar o‘rtasidagi munosabatlarni qayd qilamiz

Bu yerda yorug‘likning vakuumdagi to‘lqin uzunligi.

Jismlarning yuqorida qayd qilingan optik doimiyliklarini bog‘lovchi munosabatlari bilan birgalikda kompleks dielektrik kirituvchanlik va kompleks sindirish ko‘rsatkichlarining haqiqiy va mavhum qismlarini bog‘lovchi va quyida keltirilgan Kramers-Kronig munosabatlari bilan aniqlanuvchi fundamental bog‘lanishlarni ham qayd qilamiz

Yuqorida qayd qilingan munosabatlar optikadagi sababiylik prinsipi-tamoyilini tavsiflaydi, ya’ni qandaydir bir to‘lqin uzunlikli yorug‘likning jismlarda
y utilishi hisobiga birdan farq qiluvchi sindirish ko‘rsatkichi paydo bo‘lishini anglatadi va aksincha. Boshqacha aytganda, yorug‘likning jismlar bilan o‘zaro ta’siri n va k kattaliklar bilan aniqlanuvchi muhitning elektromagnit to‘lqinga bergan reaksiyasi-javobi mavjuddir. Xudi shuning kabi mulohazalar va kattaliklar uchun ham o‘rinlidir. (1.30) ifodadan foydalangan holda va yoki n va k juftliklar bilan aniqlanuvchi kattaliklarni tanlangan chastotaga tegishli miqdorlarini aniqlash mukin.