Molekulyar kinetik nazariyaning ikkinchi pozitsiyasi

3.Gazlarning molekulyar kinetik nazariyasining asosiy tamoyillari
Molekulyar kinetik nazariyaning birinchi qoidasi molekulalar harakatining to'liq tasodifiyligidir. Gazda molekulalarning barcha harakat yo'nalishlari teng. Molekulalar ko'p sonli harakat qiladigan yoki boshqa yo'nalishlarga qaraganda tezroq molekulalar ustun keladigan yagona yo'nalish yo'q.
Ikkinchi asosiy nuqta - molekulalarning o'rtacha tezligining ularning mutlaq haroratining kvadrat ildiziga mutanosibligi. Bu pozitsiya tajribalar natijasidir.
Uchinchi pozitsiya - har xil gaz molekulalarining bir xil haroratdagi o'rtacha kinetik energiyalari bir -biriga teng. Bu pozitsiya ham tajribalar natijasidir.

1.1. Gazlarning kinetik nazariyasining asosiy tenglamasi

Bu tenglamani chiqarish uchun idishda ideal gaz bor deb taxmin qilamiz. Gaz molekulalari bir -biri bilan va idish devorlari bilan to'qnashadi. Molekulalarning o'zaro to'qnashuvi faqat molekulalar o'rtasida energiyaning qayta taqsimlanishiga olib keladi. Keling, tomir devoridagi ba'zi elementar maydonni tanlab olamiz va undagi gaz bosimini hisoblaymiz (1 -rasm). Har bir to'qnashuvda, maydonga perpendikulyar harakatlanadigan molekula unga turtki beradi
t vaqtida, $ S $ maydoniga teng bo'lgan bir qancha molekulalar orqali erishiladit. Shu bilan birga, molekulalar DS maydoniga har xil burchak va har xil tezlikda harakatlanishini hisobga olish kerak. Molekulalarning harakati tartibsiz bo'lgani uchun, uni uchta o'zaro perpendikulyar yo'nalishdagi harakat bilan almashtirish mumkin. Bundan tashqari, yo'nalishlarning hech birining boshqalarga nisbatan ustunligi bo'lmaganligi uchun, har qanday vaqtda, barcha molekulalarning 1/3 qismi ularning har biri bo'ylab harakatlanadi va ularning yarmi, ya'ni. 1/6 bir yo'nalishda, ikkinchi yarmi teskari yo'nalishda. Keyin, SvS maydoniga etib kelgan. Agar n - molekulalarning kontsentratsiyasi bo'lsa, u holda bu molekulalar soni n bo'lgan silindr hajmiga o'ralgan molekulalar S va balandligi vt vaqt mobaynida faqat asosi , bu erda m - molekulaning massasi, v - uning tezligi. ... S sayt bilan to'qnashganda, bu molekulalar unga impuls o'tkazadi

K eyin gazning tomir devoriga bosgan bosimi tengdir

. (1.1.1)
Yuqorida ta'kidlab o'tilganidek, molekulalar har xil tezlikda harakat qiladi v 1, v 2 , ..., v n, agar gazning V hajmida N molekulasi bo'lsa, v tezligi o'rniga buni hisobga olish kerak. o'rtacha kvadrat tezligi

Keyin (1.1.1) tenglamani formada yozish mumkin
(1.1.2)
(1.1.2) tenglama deyiladi ideal gazlar kinetik nazariyasining asosiy tenglamasi .
NS
Konsentratsiya n = N / V bo'lgani uchun, shuning uchun
yoki
,
bu erda DE - bitta molekulaning o'rtacha kinetik energiyasi, E - gazning kinetik energiyasi.
Bosim bir birlik hajmdagi molekulalar soniga va molekulalarning kinetik energiyasining o'rtacha qiymatiga mutanosib.
18 -asrda eksperimental tarzda o'rnatilgan barcha gaz qonunlari asosiy tenglamadan olinishi mumkin; berilgan gaz massasi uchun qonunlar amal qiladi:
Boyl-Mariot PV = const, T = const;
Gay Lussak
p = const va
V = const da;
Dalton p = p 1 + p 2 + ... + p n;
1 kilomol ideal gaz uchun Clapeyron-Mendeleyev formulasi amal qiladi
, (1.1.4)
10 -3 m 3 mol -110 25 m -3. Oddiy sharoitda gaz molining hajmiga bo'linadigan Avogadro soniga teng V m = 22.41K) birlik hajmiga (1m 2) to'g'ri keladi Loshmidt soni N L = 2.68710 -5 Pa, T = 27310 23 - bu Avagadro raqami. Shuning uchun, Avogadro raqami - har qanday moddaning molidagi molekulalar soni. Oddiy sharoitda gaz molekulalari soni (p = 1.013bu erda R = 8.314 J / (molK) - universal gaz konstantasi. Bir mol gaz uchun N = N A = 6.02

(1.1.3) va (1.1.4) ifodalarini solishtirib, biz olamiz


10 -23 J / K):Boltzman konstantasini hisobga olgan holda (k = R / N A = 1,38

(1.1.5)
Biz bitta molekulaning o'rtacha kinetik energiyasini harorat bilan bog'laydigan munosabatni oldik.
Harorat - termodinamik tizimning muvozanat holatini tavsiflovchi va tizimni tashkil etuvchi zarrachalarning xaotik harakatining o'rtacha kinetik energiyasiga mutanosib bo'lgan fizik miqdor.
Moddalar har xil harorat bilan aloqa qilganda, ya'ni. zarrachalarning kinetik energiyasi, issiqlik almashinuvi sodir bo'ladi - haroratni tenglashtirish.
Haroratni o'lchash uchun moddalarning fizik xususiyatlarining haroratga bog'liqligi (kontakt potentsial farqi, issiqlik kengayishi, elektr qarshiligiga bog'liqligi, emissivlik va boshqalar) ishlatiladi.
(1.1.4) tenglamadan, ideal gazning berilgan massasi uchun harorat, bosim va hajm o'rtasidagi bog'liqlikni ko'rib chiqishimiz mumkin
qaerda m - gaz massasi,
- gazning molyar massasi,
- mol soni,
N - berilgan gaz hajmidagi molekulalar soni.
Bir xil gaz massasining ikki xil holati uchun p 1 V 1 = NkT 1 va p 2 V 2 = NkT 2 bo'lgani uchun bizda
o'sha.
(1.1.6)
Termodinamik harorat hajm va bosim mahsulotiga to'g'ridan -to'g'ri proportsionaldir (ma'lum bir gaz massasi uchun).
Mendeleyev - Klapeyron tenglamasini qo'llashga misol sifatida V = const doimiy hajmda harorat va bosimning o'zgarishi jarayonini ko'rib chiqing (izoxorik jarayon). Bunday holda, bosimning zichlik va haroratga bog'liqligini ishlatish qulay
, (1.1.7)
= m / the - gaz zichligi (kg / m 3).bu erda
P , T koordinatalarida izoxorik jarayon grafigi (1.1.2 -rasm) - boshidan o'tuvchi to'g'ri chiziq. Bog'liqlik (1.1.7) va grafikdan shuni aniqladiki, yuqori zichlikka (yoki n kontsentratsiyasi) yuqori bosim mos keladi. Boshqa tomondan, katta hajmli V (doimiy massa m bilan) to'g'ri chiziqning absissa o'qiga moyilligining kichik burchagiga to'g'ri keladi - teskari bog'liqlik.