Молиявий барқарорлик

Бозор самрадорлигини текшириш назарияси.
Тасаввур қиламиз, акциянинг вақтлар сериясидаги (time series) нархини P_t билан белгилаймиз ҳамда вақт оралиғидаги трендни эса  билан, ҳар бир вақт бирлиги учун белгилаб оламиз. Uni quyidagi formula bilan ifodalaymiz:


Pt+1 = Pt +  + t+1 (1)
t нормал тақсимот (normal distribution) га эга бўлган инновация кўрсаткичи ҳисобланади, унинг ўртача қиймати 0 га тенг, вариацияси эса ² га тенг ҳамда у вақт оралиқларида (даврларда) коррелацияси йўқ деб ҳисоблаймиз. N та давр учун формулани қуйидагича ёзиб олишимиз мумкин:

Var (Pt+N – Pt) = Var (𝑁𝜇 = ^∑N
 t+i) = N² (2)

𝑖=1
Ушбу формулани эса қуйидагича соддалаштириш мумкин:

1 𝑉𝑎𝑟 𝑃_𝑡+𝑁− 𝑃_𝑡

𝑁 𝑉𝑎𝑟 𝑃_𝑡+1− 𝑃_𝑡
= 1 (3)

Агар акция баҳоси тасодифий ўзгаришлардан кейин кузатилса, унинг йиллик ўзгариши дисперсияси унинг ҳафталик ўзгаришидан 52 баравар кўп бўлиши керак. Агар (3) тенгламанинг дисперсия коеффициенти биттадан кам бўлса, аксия баҳосининг ортга ҳаракатланишини билдиради. Агар у бирдан катта бўлса, у ҳолда акция баҳоси барқарор бўлади деб хулоса қилинади. Ушбу назариядан фойдаланиб, тадқиқотчилар Ло ва МакКинлай АҚШ қимматли қоғозлари бозоридаги акциялари нархининг барқарорлигини сақланиб қолишини аниқлашди. Бу эса турли горизонтларда тасодифий нарх ўзгаришлари, ҳақидаги гипотезани рад этишга сабаб бўлди.

Портфелни танлаш назарияси
Портфел самарадорлиги назариясига кўра, ҳар бир актив кутилган пул оқимининг функцияси сифатида алоҳида баҳоланади. Портфелни танлаш моделларида активлар нархи барча активларнинг рентабеллиги ва таваккалчилиги сифатида биргаликда белгиланади. Хатарни (рискларни) диверсификация қилиш активлар ўртасидаги номукаммал корреляциядан фойдаланиб, портфелнинг рентабеллик

ва таваккалчилик нисбатларини максимал даражада оширишга имкон беради. Бунга кўра асосий фаразлар қуйидагилардан иборат бўлиши мумкин: сармоядорлар кичик бўлиб, уларнинг ҳаммаси бир хил инвестиция горизонтига эга, улар ўз портфелининг рентабеллигининг ўртача ва стандарт хатоси ҳақида қайғурадилар, ҳамда уларнинг фаолиятига мувофиқ қарз олишлари ва чеклашсиз қарз беришлари мумкин. Хатар даражаси ўзгаришсиз қоладиган инвестицияларида тузиладиган битимларнинг қиймати ҳам ўзгаришсиз қолади деган хулосага келинади.
Ушбу назарияга кўра инвестиция жараёнлари икки босқичда амалга ошади. Биринчи босқичда инвестор W бозидаги N дона акциялар учун инвестиция қилади. Ҳар бир қимматли қоғоздан тушадиган тушумнинг қиймати R га тенг бўлади, демак иккинчи босқичда i акцияга инвестиция қилиш R_iW_i тушумга эга бўлишни англатади. R_i нинг қиймати иккинчи босқичда стохастик тенденсияга эга ва инвестор унинг эҳтимоллиги тақсимоти ҳақида маъумотга эга.
Инвестициядан тушадиган жами тушумни қуйидагича ифодалашимиз мумкин:

𝑖=1
R (w) = ^tRw ^∑𝑁 𝑅_𝑖𝑤_𝑖

Амалга оширилган таҳлилларнинг натижаларини чизмада акс эттирадиган бўлсак, қуйидаги кўринишдаги расмга эга бўламиз. Бу йерда веритка йўналишдаги қиймат тушумни билдиради, тушумнинг айнан қиймати эмас балки статистик ўртачаси олинади. Горизонтал йўналиш бўйлаб эса, стандарт оғишмани акс эттирамиз. W эса айтииб

ўтганимиздек тушумнинг қийматини билдиради W_min бизда энг кам олиниши мумкин бўлган тушумни англатади.
3.1-расмда рискка эга бўлган инвестицияларнинг самарадорлик чегарасини таҳлил қилиш мумкин. Унга кўра инвестициядан ўртача тушум ортиб броган сари, унинг риски яъни стандарт оғишманинг қиймати ҳам ортиб боради. Бу эса, умумий қоидага кўра, риск қанча юқори бўлса,, тушум ҳам шунча юқори бўлади деган фикрни маъқуллайди.