Muallif: oqit. Abdullayeva n yaratilgan: Ангрен-2005 Kategoriya
МАВЗУ : № 14 100 ичида купаитириш ва булиш
Download 483.13 Kb.
|
«математика укитиш методикаси» Muallif oqit. Abdullayeva n yara-www.fayllar.org
|
МАВЗУ : № 14 100 ичида купаитириш ва булиш.
Режа: 1. Жадвалдан ташкари купаитириш ва булиш. 2. Жадвалда колдикли булишни урганиш. Жадвалдан ташкари купаитириш ва булиш холларини урганиш куиида- ги тартибда каралади: 1. Сонни игиндига ва иигиндини сонга купаитириш холлари каралади, яъни купаитманинг иигиндига нисбатан таксимот конуни, бироз кеинрок эса иигиндини сонга булиш хоссаси каралади. Курсатилган хоссалар бир хонали сонларни икки хонали сонларга ва икки хонали сонларни бир хонали сонларга купаитириш усулларини урганиш учун асос булади . Бу хоссаларни караш тахминан кущиш ва аиириш хоссаларини таништиришдагидек план асосида амалга оширилиши мумкин. Чунончи, укувчиларни иигиндини сонга купаи- тиришнинг хар хил усуллари билан таништириш учун 47-расмдан фоидала- ниш мумкин. Бундан укувчилар хар бир каторда хаммаси булиб (3+2) та дои- рача берилганини, каторлар эса 4 та эканини аниклашади. Турта каторда хам- маси булиб (3+2) 4 та доирача бор. Шу расмга асосланиб, укувчилар ечищ- нинг бошка усулини хам топишлари мумкин: олдин ок доирачлар канча эканини (3 4), сунгра кора доирачалар канча эканини (2 4), нихоят, хамма доирачалар канча эканини (3 4+2 4) билишади. Ечишнинг хар бир усулини тахлил килиш билан бир вактда тегишли ѐзувлар хам бажарилади: (3+2) 4=20,(3+2) 4=3 4+2 4=12+8=20. Укувчилар мисолни хар хил усуллар билан ечишда топилган натижа- ларни таккослаб , бу натижалар бир хил эканини куришади . Кеиинчалик 47- расмнинг узидан фоидаланиб ,иигиндини сонга булиш хоссасини тушунти- риш мумкин. Хусусан , расм 12ва 8 сонлари иигиндисини 4 га булишнинг ик- кита хар хил усулини топишга ѐрдам беради . Расмга асосланиб, хамма доира- ча 20 та (12 та ок ва та кора ) эканини аниклаимиз. Шу 20 та доирачани тенг 4 кисмга буламиз . Хар бир кисмда 5 тадан доирача булади. Ечимнинг каралган холига мос келадиган ѐзув ушбу куринишда булади : (12+8):4=20:4=5. Расм иккинчи ечиш усулини хам тасвирлаш имконинии беради: олдин 12 та ок доирача тенг 4-кисмга булинади (хар каиси кисмда 3 тадан доирача булади ), сунгра 8 та кора доирача тенг 4 кисмга булинади (хар бир кисмда 2тадан дои- рача булади ), шундан кеиин эса туртта тенг кисмнинг хар бирида хаммаси булиб канча кора ва ок доирача борлигини аниклаимиз. Ечишнинг бу усулига мос келадиганѐзув ушбу куринишда булади: (12 + 8) : 4 = 12 : 4 + 8: 4 = 3 + 2 =5. Хоссаларни узлаштириш учун укувчилар хар хил машкларни бажаради. Чунончи, иигиндини сонга купаитириш хоссасини мустахкамлаш учун куии- даги машкларни бажариш максадга мувофик . 1. Натижани хар хил усул билан хисобланг : (5+2) 9=(5+2) 9= 56
(3+7) 9= 5+10) 4= 3. Шундаи сонларни танлангки ,тенгликлар урунли булсин: (7+5) 4= + 8 5+7 5=( + ) 2 (10+6)= + 6 3+ 3=(6+4) 3. 4.Масалани хар хил усул билан ечинг: “Хар бири 20 тииндан 4та канд идиш ва хар бири 10 тиииндан 4 та жои кошик сотиб олишди. Олинган хамма нарса канчага тушган+” Сонни иигиндига купаитириш ва иигиндини сонга булиш хоссаларини мустахкамлаш учун хам шунга ухшаш машклар берилади. Жадвалдан ташкари купаитириш ва булишни ургатиш учун олдин ноль билан тугаидиган сонларни купаитириш ва булиш холлари каралади. Агар уларга унликларни купаитириш ва булиш сифатида каралса, улар онсонгина жадвал холига келтирилади: 20 4 90 : 3 _________________ ________________ 2 унл. 4 = 8 унл. 9 унл : 3 = 3 унл. 20 4 = 80 90 : 3 = 30 Бир хонали сонларни ноль билан тугаидиган икки хонали сонга купаи- тиришда купаитманинг урин алмаштириш хоссасидан фоидаланилади: 3 20 = 20 3 = 60. Ноль билан тугаидиган икки хонали сонни ноль билан тугаидиган икки хонали сонга булиш купаитиришнинг компонентларибилан натижаси ораси- даги богланишни билганлик асосида булинмани танлаш усули билан бажари- лади. Масалан, 80 : 80 мисолини ечишда тахминан шундаи мулохаза юрити- лади:”80 хосили булиши учун 20 ни кандаи сонга купаитириш керак+ 20 ни 2 га купаитириб курамиз - кам, 3 га купаитирамиз - кам, 4 га купаитирамиз, бу тугри келади: 20 4 = 80. Укувчилар янги хисоблаш усулини канчалик тушиниб олганликларини текширишда улар эътиборини бундаи мисолларни ечишда энг олдин икки хо- нали сонни (биринчи купаитирувчи) хона кушилувчиларининг иигиндиси ку- ринишида тасвирлаб олиш кераклигига, сунгра хапр каиси кушилувчини сон- га олохида купаитириш ва нихоят, топилган кураитмаларнинг иигиндисини топиш зарурлигига тупламок керак. тушунтиришни ва тегишли ѐзувни уз вактида кискартириш дозим: 13 4, унни 4 га купаитирилса, 40 чикади; 3 ни 4 га купаитирилса, 12 чикади; 40 га 12 кушилса, 52 чикади. Ёзув ушбу куринишда булади: 13 4 = 52. Бир хонали сонни икки хонали сонга купаитиришда сонни иигиндига купаитириш коидасидан фоидаланиш мумкин: 3 15 = 3 (10 + 5) = 3 10 + 3 5 = 45, шунингдек купаитиришнинг урин алмаштириш хоссасидан хам фои- даланиш мумкин: 3 5 = 15 3 = 45. Киритилган хисоблаш усуллари дарсликда берилган хар хил машкларни бажариш иули билан мустахкамланади. Икки хонали сонни бир хонали сонга булиш усуллари иигиндини сонга булиш хоссасига асосланади. Олдин икки 57
96 : 3 куринишдаги холлари каралади. Бундаи мисолларни ечишда булинув- чининг хона кушилувчиларининг иигиндиси куринишида тасвирлаш максадга мувофик% 48 : 4 = (40 + 8) : 4 = 40 : 4 + 8 : 4 = 12. Бунда хисоблаш усулини болалар мустакил тахлил кила оладилар, шу билан бирга улар курсатмалилик- дан фоидаланмасликлари хам мумкин. Шундан кеиин 42 : 3, 50 : 2 куринишдаги жадвалдан ташкари булиш холлари каралади. Жадвалдан ташкари булишнинг янги холи олдинги карал- ган холидан шуниси билан фарк киладики, бу холда булинувчини хона бир- ликлари иигиндиси шаклида эмас, балки кулаи булинувчилар иигиндиси шак- лида ифодалаш керак булади ( 42 : 3 куринишдаги хол учун булиш усули юкорида каралган эди). Икки хонали сонни икки хонали сонга булиш хам жадвалдан ташкари булиш хисобига киради. Мазкур холда купаитириш амали компонентлари би- лан натижаси орасидаги богланишга асосланган булинмани танлаш усулидан фоидаланилади. Масалан, 87 : 29 мисолини ечишда тахминан бундаи мулоха- за юритамиз: 29 га купаитирилганда 87 чикади. Демак, 87 : 29 = 3. Методик адабиѐтда булинманинг танлашнинг баъзи усуллари тавсия этилади. Масалан, 77 ни 11 га булишда куп сонларни синаб утиришнинг кера- ги иук, бу ерда булинувчига ва булувчига диккат билан караш керак, булин- мада 7 чикиши равшан булиб колади. 90 ни 15 га булишда биринчи синашдан кеиин ( 15 2 = 30 ), 30 ва 90 сонларини таккослаш фоидали. (Агар 15 тадан 2 марта олинса, 30 чикади, бизга эса 90 чикиши керак. 15 тадан неча марта олиш керак+). 2 марта , яна 2 марта, хаммаси булиб 6 марта олиш керак. Текшириб ку- рамиз: 15 6 =90, демак, 90:15=6. Жадвалдан ташкари купаитирищ ва булишни урганиш жараѐнида ку- паитириш ва булишни текшириш масаласи каралади. Кураитириш булиш билан текширилади. Масалан, 27 3= 81 мисоли ечилишининг тугрилигини текшириш учун купаитмани иккинчи купаитувчига буламиз: 81:3= 27. Биринчи купаитирувчи хосил булади. Агар купаитмани ку- паитирувчилардан бирига булганда иккинчи купаитувчи хосил булса, хисоб- лашларда хатога иул куиилган булади. Булиш купаитириш билан текширилади: 64:4=16. Текшириш учун олин- ган булинмани булувчига купаитирилганда булинувчи чикмаса, демак, хисоб- лашларда хатога иул куиилган булади. Жадвалда колдикли булишни караш. Иккинчи синфда урганиладиган жадвалда колдикли булиш ( бу темани урганишга 5 соат ажратилган ) . Куии- даги тартибда каралади. 1. Укувчи колдикли булишнинг маъноси билан таништирилади. Бунда амалии машклар мисолида амалга ошириш максадга мувофик. Масалан, уч укувчини доскага чикариб, улардан бирига 12 дафтарни бошка икки укувчига тенг булиб беришни таклиф килиш мумкин. Натижа доскага ѐзилади: 12:2 =6. Сунгра шу укувчининг узи 13 дафтарни иккига таксимлаиди. Бунда укитувчи 58
дафтар тегиб, битта дафтар ортиб колишни тушунтиради. Яна бир мисол. Укувчига 8 та каламни 3 тадан килиб таркатиш таклиф килинади. Нечта укувчи 3 тадан калам олган ва канча калам колгани аникланади. Хар каиси демонстраиияни укитувчи доскада тегишли ѐзув билан олиб боради: 13:2= 6 (колд. 1), 8:3=2 (колд.2).Бошка машклар, жумладан, дарсликда берилган машклар хам шунга ухшаш каралади. 2. Укувчилар булишда чикадиган колдик булувчидан кичик булиши ке- рак, деган хулосага келтирилади. Хулосани чикаришга таиѐргарлик учун, ма- салан, бундаи топширик бажарилади: 10,11,12,13,14,15 сонларини олдин 2 га, сунгра 3 га ва нихоят, 4 га булинг. Топширикнинг бажарилиш натижаларини жадвал тарикасида расмиилаштириш максадга мувофик: Жадвал ичида берилган сонларни 2 га (1 колдик чикади, 1 2), 3 га ( 1 ва 2 калдик чикади; 1 3 ва 2 3 ), 4 га ( 1,2,3 колдиклар чикади, уларнинг хар бири 4 дан кичик) булишдан чиккан колдиклар ѐзилган. Бундаи топширикларни бажариш натижасида укувчилар тула мустакил- лик билан ушбу хулосага келтирилади: агар булишда колдик чикса, у хар до- им булувчидан кичик булади. Хулосани онгли узлаштириш ва мустахкамлаш учун хар хил машклар- дан фоидаланилади, масалан: агар булувчи 5,7,9 га тенг булса, канлаи кол- диклар хосил булиши мумкин+ - 7 га, 8 га, 6 га булишда кандаи энг катта колдик хосил булиши мум- кин+ - Берилган мисоллар орасидан колдик 3 дан катта булмаидиганларини- гина танланг: 13 : 3, 18 : 7, 17 : 2, 15 : 5, 19 : 9, 11 : 2. 3. укувчилар колдикли булиш усули билан таништирилади. Олдин бу- лиш усулини узлаштиришга таиѐргарлик иши бажарилади. Шу максадда дарсликда куиидагига ухшаш топшириклар берилган. Мисоллар жуфтини такоссланг ва уларни ечинг: 18 : 3 28 : 7 19 : 3 29 : 7 ва хоказо. мисоллар жуфтини таккослаб укувчилар шуни тушунишгаолиб келина- дики, булинувчига энг якин кандаи кичик сон буллувчига колдиксиз булини- шини билиб булса, у холда булинмани хам, колдикни хам топиб булади. Шундан кеиин укувчилар колдикли булиш алгаритмини узлаштиришлари ке- рак. Укувчининг масалан, 47 : 5 мисолини ечишдаги мулохазасини келтира- миз: 47 ни 5 га колдиксиз булиб булмаиди. 47 дан кичик ва 5 га колдиксиз бу- линадиган энг катта сон 45. 45 ни 5 га булиш мумкин, 9 чикади, 2 та бирлик эса ортиб колади. Бундаи ѐзилади: 47 : 5 = 9 (колд. 2 ) Шундаи килиб, колдикли булишни урганиш булиш хакидаги тушунчани кенгаитиришга олиб келади ва укувчиларни куп хонали сонларни булишга таиѐрлаиди. Бундан ташкари, бу тема болаларга математик билимларни хар хил амалии масалаларни ечишга татбик этиш ва укитишни турмуш билан бог- лик имконини беради. |
