Муаллифлар: Абдурахманов. П., физика-математика фанлари доктори, профессор, Эгамов У., физика-математика фанлари

- расм.Орбита буйлаб харакатланаётган электронга таъсир

этувчи куч йуналиши
Натижавий марказга интилма куч
^{F — F}*_lu + ^FЛ ёки ^т®² г = ^ma0^{2 r} + 4^a0 ^rB0


466

га тенг булади. Бу ердан куйидагига эга буламиз:

mr(о² — оо) « 2mro₀o_L = wo₀rB₀,


(144.1)






2m


(144.2)


o_l - Лармор бурчакли частотаси деб аталади.
Шундай килиб, ташки магнит майдони электроннинг орбита буйлаб бурчакли частотасининг узгаришига олиб келади. Бу узгариш барча электронларга тегишли булади, уларнинг орбиталари радиусига ва даракатининг чизикли тезлигига боглик булмайди. Лармор бурчакли частотаси йуналиши майдон индукцияси йуналишига мос келади. Умумий х,олда, орбита текислигига Н перпендикуляр булмаганда, майдон таъсирида, орбита прецессияси яъни орбита текислигига утказилган нормал - орбитал момент майдон атрофида конус чиза бошлайди (268 - расм).


268 -расмДиамагнетикда ташци майдон куйилганда электрон
орбитасининг прецессияси


Бу электрон орбитасининг Н майдон атрофидаги прецессияси, электроннинг кушимча даракатини досил килади. Электроннинг бу кушимча даракати натижасида куйидаги ёпик токни досил киламиз:


Z


▲


j






(x,y,z)


467

^mi. q² г,

^Д/ = ^-q^vL =^-q:r~ = ^--_л— ^Bo, (144.4)
2п 4nm ^{v 7}
бу ерда o)_L - прецессия частотаси (o_L = 2nv_L .
А/ элементар ток куйидаги магнит моментига эга булади
АМ = МоА/■ S = - .Во, (144.5)
бу ерда S = 2пт² / 3 прецессия контури юзаси. Шу сабабли

2. 
   2
   

л м₀ q ■ r „
^ДМ = ——— ^В0, (144.6)
бу хар бир электроннинг ташки магнит майдони таъсирида Н йуналишига тескари булган кушимча индукцияланган магнит моментидир.
Бирлик хажмда n та атом булган холда, магнитланиш жадаллиги
. . . м₀ Zq² n < a² > „ jm = ^nAM = — _6m ^B0 , (144.7)
магнит кабул килувчанлик
= J'm = Мо^Zq²ⁿ < a² >

• 
  =в = 6m ^, (¹⁴⁴⁸)
  

булади. Бу ерда Z - атомдаги электронлар сони, < а > - ядродан электронгача булган масофанинг уртача квадрати.
Демак, диамагнит жисмлар учун X < 1 ва манфийдир. У ташки
майдон кучланганлигига ва температурага боглик эмас. Диамагнит жисмлар ташки майдон йуналишига тескари йуналишда магнитланадилар, ташки майдон кучланганлигининг катта кийматларида уша сохадан итарилиб чикилади.


468

Парамагнит жисмлар

Атомларда, энергетик долатлари электронлар билан тула эгалланмаган кобиклар мавжудлиги натижасида парамагнетизм содир булади. Паули принципига асосан, дар бир квант долатни факат спинлари бир - бирига карама - карши йуналган иккита электрон эгаллаши мумкин. Бу электронларнинг натижавий спин моменти нолга тенг. Агарда атом ток сонли электронларга эга булса, у долда уларнинг биттаси жуфтлашмаган булади ва атом доимий магнит моментига эга булади. Бундай долат H, K, Na, Ag атомларида кузатилади.
Электронлар сони жуфт булганда, атомда иккита долат кузатилади: барча электронлар жуфтлашган ва натижавий спин моменти нолга тенг булади; иккита ёки бирнеча электронлар жуфтлашмаган булса, атом доимий магнит моментига эга булади (масалан кислород атоми).
Агар атомлар магнит моментларининг узаро таъсири нолга тенг ёки жуда кичик булса, бундай атомлардан ташкил топган жисм парамагнит булади.
Парамагнит жисмнинг атомлари доимий магнит моментига (М) эга булсалар, яъни улар доимий магнит диполларини ташкил этсалар, бу диполлар ораларида узаро таъсир кичик булади. Бундай диполь Н магнит майдонида куйидаги магнит энергиясига эга булади:
U_m - -MHcose, (144.9)
бу ерда e - М ва Н орасидаги бурчак. Бу бурчак нолга тенглашганда диполнинг U_m магнит энергияси минимал кийматга эришади. Шу сабабли диполлар Н майдон йуналишига мослашишга интилади. Аммо бунга доимо иссиклик даракати тускинлик килади. Модданинг натижавий магнит моменти алодида атомлар магнит моментларининг Н майдон йуналишига проекцияларининг йигиндисига тенг булади.
Магнитланиш жадаллиги
nM² _гт
jm ^{- n} < ^MH >^- -_3T^H, (144.10)


469




га тенг булади. Магнит кабул килувчанлик куйидагича ифодаланади:


X ^-


nM² 3^₀ kT


(144.11)


бу ерда n - бирлик хажмдаги атомлар сони. Демак парамагнит жисмларда магнит кабул килувчанлик бирдан кичик ва мусбат булади. Бундай жисмлар Н майдон йуналишида магнитланадилар ва Н нинг максимал сохасига тортилади.
269 - расмда магнитланиш жадаллигининг магнит майдонига богликлиги диамагнетиклар (1) ва парамагнетиклар (2) учун келтирилган.

269. 
     - расм. Диамагнетик ва парамагнитларда магнитланиш жадаллигининг магнит майдонига боглиц узгариши
     

Иккала холда, j_m Н га пропорционал равишда узгариб боради. Парамагнетиклар учун бу богликлик факат нисбатан кичик магнит майдон кучланганлигида ва юкори температураларда кузатилади.
Кучли магнит майдонларида ва паст температураларда j_m(H) узининг j_s туйиниш кийматига асимптотик якинлашади (270 - расм). Парамагнетик жисмларда магнит кабул килувчанлик температурага
nM²
куйидагича боглик булади: ^{X -} ₃^ _kT , (144.11)
Бу ифода биринчи марта Кюри томонидан топилган ва у Кюри


цонуни деб аталади. 83.11 - ифодада ^{C -} 3^ ^ ~ Кюри доимийси деб


nM²


470




хисобланади. Бу доимийликдан фойдаланиб Кюри конунини куйидагича кайта ёзиш мумкин:
C

• 
  = j, (144.12)
  

269.