Muhammad -al Xorazmiy nomidagi Toshkent axbarot texnologiyalar universitetining

Talab, D(pi)	Foyda (p-10)*D(p)	Foyda (p-15)*D(p)
Foyda (p-25)*D (p)
1			2	3	4	5	6	7
1			50$	1	30	1200$	1050$	750$
			100$	2	20	1800$	1700$	1500$
	2
3			200$	4	25	4350$	4625$	4375$
4			250$	4	5	1200$	1175$	1125$
			300$	5	3	870$	855$	825$
	5

Olingan soʻrovnoma maʼlumotlari boʻyicha talabni bahoga nisbatan bogʻliqligi funksiyasini quramiz.

Talabni bahoga nisbatan bogʻliqligi – bu 4-ustunni 2-ustunga bogʻliqligidir. Jadvalfagi bogʻliqlikni 5 ta nuqtasi boʻyicha talab egri chizigʻini eng kichik kvadratlar usulida yasaymiz.
Aytaylik bitta darslikni ishlab chiqarishdagi sarf-xarajat 10($) tashkil qilsin. Hozirgina talab funksiyasi topilgan bozorda ushbu darslikni qanday bahoda sotish lozim? Buning uchun har bir kitobdan olingan daromadni talab qilingan darsliklar soni ga koʻpaytiramiz.

Korrelyatsion bog`lanishni tekshirishda ko`zlanadigan ikki hodisa vazifasi bir hodisaning o`zgarishiga qarab, ikkinchi hodisa qancha miqdorda o`zgarishini aniqlashdan iborat. Afsuski, korrelyatsion tahlil usuli – korrelyatsiya koeffitsientlari bu haqida fikr yuritish imkonini bermaydi. Regression tahlil deb nomlanuvchi boshqa usul mazkur maqsad uchun xizmat qiladi.

Regressiya so`zi lotincha regressio so`zidan olingan bo`lib, orqaga harakatlanish degan lug`aviy ma’noni bildiradi. Bu atamaning statistikaga kirib kelishi ham korrelyatsion tahlil asoschilari F.Gal’ton va K. Pirson nomlari bilan bog`liqdir. Buning tarixi quyidagicha bo`lgan: Otalar bo`yi ularning o`g`illarining bo`yi orasidagi bog`lanish F.Gal’ton va K.Personda qiziqish uyg`otgan. F. Gal’ton 200 dan ortiq oilalarni o`rganib otasi bo`ychan bo`lgan oilalardan o`g`illarining o`rtacha bo`yi pastroq va aksincha, otasi pakanaroq oilalarda esa o`g`illar bo`ychanroq ekanini aniqlangan. Bundan kelib chiqib tadqiqodchi aholi bo`yining o`rtachadan tafovuti kelajak avlodda kamayadi – regressiyalanadi degan xulosaga kelgan. Buning sababi shundaki, farzandlari bo`ylari nafaqat otalari bo`yicha bog`liq, balki ularga ona bo`yi va boshqa bola voyaga etishi bilan bog`liq omillar ta’sir etadi va ular ikkiyoqlama yo`nalishda bola o`sishiga ta’sir etgani uchun o`g`il bolalar bo`yini o`rtacha darajaga yaqinlashtiradi. Umuman olib qaraganda, bo`y o`zgaruvchanligi kamaymaydi, albatta, hozirgi “akseleratsiya” davrimizda o`rtacha inson bo`yi avloddan avlodga cho`zilib (uzayib ) bormoqda. Korrelyatsiya koeffitsent kuzatilayotgan 2 kishi orasida bog`lanish bor yo`qligini aniqlab beradi. Lekin belgining aniq bir qiymatiga 2 belgining qanday qiymati mos kelishini, bir belgining qiymatlari qanchagadir o`zgarganda 2-chi belgining qiymatlari qanchaga o`zgarishini korrelyatsiya koeffitsientidan aniqlab bo`lmaydi. Bu savollarga javob olish uchun regressiya koeffitsenti va regressiya tenglamasi topiladi.
Regressiya koeffitsenti quyidagi formula bo`yicha hisoblanadi.


Bu erda regressiya koeffitsentlarini larni hisoblanmasdan ham topsa bo`ladi:

Regressiya koeffitsienti hisoblangandan keyin quyidagi regressiya tenglamalarini tuzish mumkin:

yoki
Regression tahlil amaliy masalalarni yozishda muhim ahamiyatga ega. U natijaviy belgiga ta’sir etuvchi belgilarning samaradorligini amaliy jihatdan etarli darajada aniqlik bilan baholash imkonini beradi. Shu bilan birga regression tahlil yordamida iqtisodiy hodisalarni kelajak davrlar uchun istiqbol miqdorlarini baholash va ularning ehtimol chegaralarini aniqlash mumkin. Buning uchun regressiya tenglamalari yoki iqtisodiy – statistik modellar tuziladi. Bunday modellar nazariy jihatdan asosli, amaliy jihatdan qoniqarli natijalar berish uchun ular regression tahlil bilan korellyatsion tahlil usullarini birgalikda qo`llanilishida asoslanishi lozim, chunki bu usullar bir – birini to`ldiradi va taqozo etadi.
Shunday qilib korrelyatsion bog`lanishlarni har taraflama chuqur tahlil qilish uchun korrelyatsion tahlil va regressiya usullari birgalikda qo`llanishi kerak.
Bular asosida va larni topamiz.

Talabni narxga nisbatan jadvalini tuzib olamiz va x va y ni ham aniqlab olamiz

!
Malumot o’rnida shuni aytib o’tishimiz joizki :}

Juft chiziqli regressiyada determinatsiya koeffitsiyenti - juft chiziqli korryelyatsiya koeffitsiyenti kvadratiga teng.

Chiziqli juft korrelyatsiya koeffitsiyenti – y va x belgilar oʻrtasidagi chiziqli bogʻliqlik zichligi koʻrsatkichidir.

Talab	x	30	20	25	5	3
Narx($)	y	10	20	200	250	300

x(o’rta)=(30+20+25+5+3)/5=25

y(o’rta)=(50+100+200+250+300)/5=180

x(i)-x	y(i)-y	(x(i)-x) * (y(i)-y)	(x(i)-x)^2	(y(i)-y)^2
-15	130	-650	25	16900
5	80	400	25	6400
0	-20	0	0	400
20	-70	-1400	400	4900
22	-120	-2460	484	14400

summ((x(i)-x)^2)=(25+25+0+400+484)=934 summ(y(i)y)^2=(16900+6400+400+484)=430 00
summ((x(i)-x) * (y(i)-y))=(-4290)


ifoda shunga teng bo’lar ekan


shu ifodani bajarib olishimiz uchun sigma x sigma y larni aniqlaqlab olishimiz kerak bo’ladi.


r= ⁻⁴²⁹⁰ = -0,68
* 43000
Ryx= ⁻⁴²⁹⁰⁰ = -4,6
934
y-180=-4,6(x-25) y-180=-4,6x+115 y=-4,6x+295

Korrelyatsion bog`lanishni tekshirishda ko`zlanadigan ikki hodisa vazifasi bir hodisaning o`zgarishiga qarab, ikkinchi hodisa qancha miqdorda o`zgarishini aniqlashdan iborat. Afsuski, korrelyatsion tahlil usuli – korrelyatsiya koeffitsientlari bu haqida fikr yuritish imkonini bermaydi. Regression tahlil deb nomlanuvchi boshqa usul mazkur maqsad uchun xizmat qiladi.

y=-4,6x+295

№ ,