Muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnalogiyalari universiteti kiberxavfsizlik fakulteti

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI RAQAMLI TEXNOLOGIYALAR VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNALOGIYALARI UNIVERSITETI
KIBERXAVFSIZLIK FAKULTETI




Kriptografiya
Amaliy ish

Guruh:715-21

Bajarildi:Usmonov Muhammad
Fan o’qituvchisi: Qozoqova To’xtajon

Toshkent 2023

2-amaliy ish
Mavzu: Chekli maydon va Galua maydoni
Ishdan maqsad: Chekli maydon tushunchasi va turli chekli maydonda sonalr ustida amal bajarish bo‘yicha amaliy ko‘nikmalarga ega bo‘lish.
Har bir talaba berilgan topshiriqda, o‘zining varianti bo‘yicha chekli maydonda qo‘shish, ayirish (additive qo‘shish), ko‘paytiris, bo’lish (multiplikative ko'paytirish) ammalarni bajarsin va bajarilish tartibi ketmaketma ketlikda izohlansin.

1.a=5 va b=3
a=2²+2⁰ b=2+2⁰ a=101=x²+1 b=011=x+1
Qo’shish:
a+b=(x²+1)+(x+1)=x²+x=6
Ko’paytrish:
a*b=(x²+1)*(x+1)=x³+x²+x+1
(a*b)mod(m(x))= (x³+x²+x+1)mod(x³+x+1)=x²=100=4
2.a=179 va b=103
a=2⁷+2⁵+2⁴+2¹+2⁰=x⁷+x⁵+x⁴+x+1
b=2⁶+2⁵+2²+2¹+2⁰=x⁶+x⁵+x²+x+1
Qo’shish:
a+b=( x⁷+x⁵+x⁴+x+1)+( x⁶+x⁵+x²+x+1)= x⁷+x⁶+x⁴+x²=212
Ko’paytrish:
a*b=( x⁷+x⁵+x⁴+x+1)* ( x⁶+x⁵+x²+x+1)=x¹³+x¹¹+x¹²+x⁸+x⁷+x⁵+x⁴+1
(a*b)mod(m(x))=( x¹³+x¹¹+x¹²+x⁸+x⁷+x⁵+x⁴+1)mod(x⁸+x⁴+x³+x+1)=x⁷+x⁴
x⁷+x⁴=2⁷+2⁴=144