Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalari universiteti Telekommunikatsiya fakulteti Amaliy ish 4

Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalari universiteti Telekommunikatsiya fakulteti


Amaliy ish 4

Bajardi : Tursunaliyev Fayozbek

Guruh :SAS001-2 (411-21)
Tekshirdi : Azimova Umida
Fan: Signallar va tizimlar

Toshkent – 2023

Diskret Furier o'zgartirish algoritmi (DFT), bir amalda ko'plab n-ta nuqta o'zgarishini olish uchun foydalaniladi. DFT, asl ko'ordinatalarni to'g'ri sinxronlashtirish uchun yaxshi bir vosita bo'lib, bu asosiy ravishda imzo vaqt o'qimlari, ma'lumotlar analizi, tasodifiy boshqaruv, va signalni frekvensiyalarga o'g'irishda foydalaniladi.

DFT algoritmini amalga oshirish uchun quyidagi qadamlarni bajaring:

Boshlang'ich ma'lumotlarni tayyorlang: DFT-ni amalga oshirish uchun ko'p o'zgaruvchili ma'lumotlarni tayyorlang. Ma'lumotlar bir n ta elementdan iborat bo'lishi kerak.

DFT ko'nikmalarini hisoblang: DFT-ni hisoblash uchun quyidagi formulani ishlatishingiz mumkin:

X(k) = Σ [x(n) * exp(-j * 2π * k * n / N)]

Bu yerda:

X(k) – DFT natijasi.
x(n) – boshlang'ich ma'lumotlar.
n – ma'lumotlarning raqami (0 dan N-1 gacha).
N – ma'lumotlar soni.
k – DFT o'zgaruvchisi (0 dan N-1 gacha).
Ushbu formulani ma'lumotlaringizning har bir n uchun hisoblang va barcha DFT natijalarini saqlab qo'ying.

Natijalarni tahlil qiling: DFT natijalari ko'p o'zgaruvchilardan iborat bo'ladi. Natijalarni tahlil qilish uchun ularni modulni hisoblang, faqat real qismini olish yoki kompleks sonlar bo'lib, amalga oshirish talab qiladigan bo'lsa, kompleks konjugatni olish.

|X(k)| = √(Re(X(k))^2 + Im(X(k))^2)

Bu yerda:

|X(k)| – DFT natijasining moduli.
Re(X(k)) – DFT natijasining real qismi.
Im(X(k)) – DFT natijasining kompleks qismi.
Frekensiyalarni aniqlang: Frekensiyalarni aniqlash uchun DFT o'zgaruvchilarni frekensiyalarga bog'liq o'zgaruvchilarga o'g'irish kerak. Frekensiyalar, k va N oraliq bo'lgan sonlar bo'lishi mumkin:

f(k) = k * f_s / N

Bu yerda:

f(k) – DFT o'zgaruvchisi k-ga mos keluvchi frekensiya.

f_s – boshlang'ich ma'lumotlarining sampl bo'lishi.
N – ma'lumotlar soni.
k – DFT o'zgaruvchisi.
Natijada, DFT natijalari frekensiyalarni ifodalaydi va ularning moduli ko'rsatkichlar ko'p o'zgaruvchilardagi signalning frekensiyalari to'g'risida ma'lumot bermoqda.