Muhammad al-xozazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti fizika kafedrasi

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI RAQAMLI TEXNOLOGIYALAR VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XOZAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI

FIZIKA KAFEDRASI

Mustaqil ish
MAVZU: Toʻlqinlarning superpozitsiya prinsipi.


Bajardi: 319-21 - guruh talabasi Shodiyev Rustam


TOSHKENT 2023
Movzu: Toʻlqinlarning superpozitsiya prinsipi.


Reja

1. 
   Kerish
   
2. 
   To'lqinlarning superpozitsiyasi nima?
   
3. 
   Yorug'lik interferentsiyasi nima?
   
4. 
   To'lqinlarning superpozitsiyasi turlari
   
5. 
   Xulosa
   
6. 
   Foydalanilgan adabiyotlar
   

Kerish
To'lqinlarning superpozitsiyasi nima?

Superpozitsiya printsipiga ko'ra , ma'lum bir nuqtada muhitdagi bir qator to'lqinlarning siljishi, bu nuqtada har bir to'lqin tomonidan ishlab chiqarilgan individual siljishlarning vektor yig'indisidir.

To'lqinlarning superpozitsiyasi 1

To'lqinlarning superpozitsiyasi printsipi

Yuqoridagi rasmda ko'rsatilganidek, bir xil cho'zilgan ip bo'ylab qarama-qarshi yo'nalishda bir vaqtning o'zida harakatlanadigan ikkita to'lqinni ko'rib chiqing. Biz vaqtning har bir lahzasida satrdagi to'lqin shakllari tasvirlarini ko'rishimiz mumkin . Kuzatiladiki, ipning istalgan elementining ma'lum bir vaqtda aniq siljishi har bir to'lqin tufayli yuzaga keladigan siljishlarning algebraik yig'indisiga teng.

Aytaylik, ikkita to'lqin yolg'iz harakat qiladi va bu ikki to'lqinning istalgan elementining siljishlarini y 1 (x, t) va y 2 (x, t) bilan ifodalash mumkin. Bu ikki to'lqin bir-biriga to'g'ri kelganda, natijaviy siljish y(x,t) shaklida berilishi mumkin.

Matematik jihatdan y (x, t) = y 1 (x, t) + y 2 (x, t) ga teng.

Superpozitsiya printsipiga ko'ra, natijada to'lqin hosil qilish uchun bir-birining ustiga tushgan to'lqinlarni algebraik tarzda qo'shishimiz mumkin . Aytaylik, harakatlanuvchi to'lqinlarning to'lqin funktsiyalari

y 1 = f 1 (x–vt),

y 2 = f 2 (x–vt)

……….

y n = f n (x–vt)

Keyin, muhitdagi buzilishni tavsiflovchi to'lqin funktsiyasini quyidagicha ta'riflash mumkin:

y = f 1 (x – vt)+ f 2 (x – vt)+ …+ f n (x – vt)

yoki, y=∑ i=1 dan n = f i (x−vt) gacha

y 1 (x, t) = A sin (kx – ōt) va y 2 (x, t) ko‘rinishida berilgan ph fazasi bilan birinchisidan siljigan boshqa to‘lqinning cho‘zilgan ip bo‘ylab harakatlanishini ko‘rib chiqaylik. = Sin (kx – ōt + ph)

Tenglamalardan biz ikkala to'lqinning ham bir xil burchak chastotasi, bir xil burchak to'lqin soni k va shuning uchun bir xil to'lqin uzunligi va bir xil amplituda A ekanligini ko'rishimiz mumkin.

Endi, superpozitsiya printsipini qo'llagan holda, natijaviy to'lqin ikkita tarkibiy to'lqinning algebraik yig'indisi bo'lib, y(x, t) = A sin (kx – ōt) + A sin (kx – ōt + ph) siljishiga ega.

Yuqoridagi tenglamani quyidagicha yozish mumkin:

y(x, t) = 2A cos (s/2). sin (kx - ʼnt + ō/2)

Olingan to'lqin sinusoidal to'lqin bo'lib, musbat X yo'nalishi bo'ylab harakatlanadi, bu erda faza burchagi alohida to'lqinlarning fazalar farqining yarmi va amplitudasi asl to'lqinlar amplitudalarining [2cos s/2] marta ko'pdir

Yorug'lik interferentsiyasi nima?

Doimiy fazalar farqiga ega boʻlgan teng chastotali ikki (yoki) koʻproq toʻlqinlar bir vaqtning oʻzida bir nuqtaga kelib, bir-biri bilan ustma-ust tushadigan nuqtalarda maksimal intensivlik va boshqa nuqtada minimal intensivlik hosil boʻlish hodisalari interferensiya deb ataladi.

To'lqinlarning superpozitsiyasi turlari

Bir-biriga qo'shilgan to'lqinlardagi fazalar farqiga ko'ra, interferentsiya quyidagicha ikki toifaga bo'linadi.

Konstruktiv aralashuv

Agar ikkita to'lqin bir xil fazada bir-biri bilan qo'shilsa, natijaning amplitudasi yorug'likning maksimal intensivligiga olib keladigan alohida to'lqinlarning amplitudalari yig'indisiga teng bo'ladi; bu konstruktiv aralashuv deb ataladi.

Buzg'unchi aralashuv

Agar ikkita to'lqin bir-biriga qarama-qarshi fazalarda qo'shilsa, natijaning amplitudasi alohida to'lqinlarning amplitudasidagi farqga teng bo'ladi, natijada yorug'likning minimal intensivligi; bu halokatli aralashuv sifatida tanilgan.

Ikki to'lqinning aralashuvidagi natija intensivligi

Rasmda ko'rsatilganidek, vertikal siljishlarning ikkita to'lqini y 1 va y 2 fazoda p nuqtaga qo'shilsin , natijada olingan siljish quyidagicha aniqlanadi.

Buzg'unchi shovqin uchun intensivlik minimal I = I min bo'lishi kerak , bu faqat cos ph = -1 bo'lganda sodir bo'ladi.

cos ph = -1 bo'lganda

ph = p , 3p, 5p, . . . . . .

⇒ ph = (2n – 1)p, n = 1, 2, 3, bo‘lganda. . . . . .

Of Dx - p nuqtadagi to'lqinlar orasidagi yo'l farqi .

Shuning uchun,

Buzg'unchi aralashuv uchun shart
Fazalar farqi = (2n – 1)p

Yo'l farqi = (2n - 1)l/2

I = Men min

Yorug'likning interferentsiyasi uchun shartlar
Manbalar izchil bo'lishi kerak
Kogerent manbalar bir xil chastotaga ega bo'lishi kerak (monoxromatik yorug'lik manbai)
Kogerent manbalardan keladigan to'lqinlar teng amplituda bo'lishi kerak

Xulosa
Aytaylik, ikkita to'lqin yolg'iz harakat qiladi va bu ikki to'lqinning istalgan elementining siljishlarini y 1 (x, t) va y 2 (x, t) bilan ifodalash mumkin. Bu ikki to'lqin bir-biriga to'g'ri kelganda, natijaviy siljish y(x,t) shaklida berilishi mumkin.

Matematik jihatdan y (x, t) = y 1 (x, t) + y 2 (x, t) ga teng.

Superpozitsiya printsipiga ko'ra, natijada to'lqin hosil qilish uchun bir-birining ustiga tushgan to'lqinlarni algebraik tarzda qo'shishimiz mumkin

Foydalanilgan Adabiyotlar

1. 
   Akademik litseylar uchun "FIZIKA" (1-qism Tursunmetov)
   
2. 
   "Umumiy fizika" (FRISH 2-tom)
   
3. 
   Akademik litsey va kasb-hunar kollejlari uchun FIZIKA (G'aniev 1-qism)
   
4. 
   "Umumiy fizika kursi" (Shahmaev)
   
5. 
   Fizika kursu. (A.K. va I.K. Kikoin)
   
6. 
   M.Ismoilov. M.S. YUnusov. "Oliy o'quv yurtiga kiruvchilar uchun, SPRAVOCHNIK."