Mundarija: Kirish I. Bob. Son tushunchasining rivojlanishi


Download 1.81 Mb.
bet1/42
Sana14.03.2020
Hajmi1.81 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   42


MUNDARIJA:

Kirish………………………………………………………………………………...3

I.BOB. SON TUSHUNCHASINING RIVOJLANISHI..........................................6

1.1 Son tushunchasining rivojlanishi.............................................................................6

1.2 Nomanfiy butun sonlar to`plamining xossala……………………………………26

II.BOB.KOMPLEKS SON TUSHUNCHASI HAQIQIY SON XOSSALARI…31

2.1 Kompleks son tushunchasi………………………………………………………31

2.2.Haqiqiy sonlar. Haqiqiy sonlar to’plamining xossalari…………………………36

XULLOSA.................................................................................................................47

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR……………………………..……………50

KIRISH

O’zbekiston Respublikasi “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi”da, ko’p marotaba ilg’or pedagogik texnologiyalarni o’rganib, ularni o’quv muassasalarimizga olib kirish zarurligi uqtirilgan. Bugungi kunda ta’lim tizimida “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi”ni amaliyotga tadbiq etishning uchinchi bosqichi davom etmoqda. Mazkur jarayonning, 2005 va undan keyingi yillarda ta’lim muassasalarining resurs, kadrlar va axborot bazalarini yanada mustahkamlash, o’quv-tarbiya jarayonini yangi o’quv-uslubiy majmualar, ilg’or pedagogik texnologiyalar bilan to’liq ta’minlash” rejalashtirilgan. Shu kunda xalq ta’limi, oliy va o’rta maxsus ta’lim sohalarida ta’lim jarayonini zamonaviy innovatsion texnologiyalar bilan ta’minlash, bajariladigan jiddiy vazifa sifatida belgilandi.

Ta’lim sohasida faoliyat ko’rsatayotgan O’zbekistonning ilg’or pedagog olimlari ilmiy asoslangan hamda Respublikamizning ijtimoiy – pedagogik sharoitiga moslashgan ta’lim texnologiyalarni tadbiq etish yo’lida talay ishlarni amalga oshirmoqda. Lekin majmuilar nazariyasi (teoriya sistem)ga to’laligicha suyangan, hamda hududimizning ijtimoiy – pedagogik mentalitiga mos keladigan va hammaga tushunarli bo’lgan O’zbekistonning Milliy pedagogik texnologiya modeli, shu kungacha yaratilmagan edi. Buning sababi, birinchidan, pedagogik texnologiyaning nazariy asoslarini ancha murakkabligi, ikkinchidan, pedagogik olimlarimizning bir qismi sinergetik dunyoqarashdan kelib chiquvchi majmuilar nazariyasini to’la egallab olishmaganligi bo’lsa, uchinchidan, ayni vaqtda bu sohada muayyan muammolar mavjudligi hamdir.

Bu muammolarga quyidagilar kiradi:



talim texnologiyasi nazariyasining mohiyati, uning nazariy va amaliy asoslari borasida malumotlar berishga xizmat qiluvchi manbalar, maxsus adabiyotlar va metodik qo’llanmalar hamda PTlarni ta’lim jarayoniga tatbiq qilish bo’yicha andozalarning yetarli emasligi; uzluksiz ta’lim muassasalari, shu jumladan, OTMlar pedagoglarining ta’lim jarayoniga zamonaviy pedagogik texnologiyalarni tatbiq etish borasida yetarli tajribaga ega emasligi;

  • uzluksiz ta’lim muassasalarining barcha bosqichlarida zamonaviy pedagogik texnologiyalardan foydalanish uchun moddiy-texnik baza bilan yetarli darajada ta’minlanish muammosi ijobiy hal qilinmaganligi;

  • ommaviy axborot vositalarining xizmati orqali zamonaviy pedagogik texnologiya nazariyasining mohiyati hamda pedagogik texnologiyalarni talim jarayoniga tatbiq etish borasida qo’lga kiritilayotgan yutuqlar, yangi tajribalar haqida ma’lumot beruvchi tahliliy chiqishlarning uyushtirilishiga yetarli e’tibor qaratilmaganligi;

  • oliy va o’rta maxsus, kasb-hunar ta’limini rivojlantirish markazida pedagogik texnologiya bo’yicha, bir qator tadqiqot ishlari olib borilib, kerakli natijalarga erishilganligiga qaramay, bu ma’lumotlar joylarga to’liq yetib bormayotganligi va boshqalar.

Yuqorida qayd etilgan muammolarning ijobiy yechimga ega bo’lishini ta’minlash uzluksiz talim muassasalari, shu jumladan, OTMlar talimi jarayoniga zamonaviy pedagogik texnologiyalarni joriy qilish muvaffaqiyatini kafolatlaydi.

Majmular nazariyasini to’liq bilmagan kishi, pedagogik texnologiyaning mazmun va mohiyatiga tushunib yetmaydi, zerro undan foydalana olmaydi ham. Chunki pedagogik texnologiya yuz foiz majmui yondashuv tamoyilidan kelib chiqib, to’laligicha, uning tamoyillari va qoidalariga bo’ysunadi. Sinergetik dunyoqarash va uning ajralmas qismi bo’lgan, butun borliqqa majmui sifatida yondashuv tamoyilini bilmagan kishi, pedagogik texnologiyani asl mazmuniga tushunmaydi. Zamonaviy pedagogik texnologiyalarning nazariy asoslarini to’laligicha tushunish va uni ta’lim jarayoniga qo’llash uchun quyidagilar amalga oshirildi:yer yuzidagi didaktik tizimlarni eng umumiy tarzda o’rganildi va tahlil qilndi; pedagogik texnologiyaning asosiy hususiyati, uni to’laligicha, majmui yondoshuv tamoyilidan kelib chiqqanligi bois, majmuilar nazariyasining qisqa va oddiy mazmun mohiyatini ochib berildi va pedagogik texnologiya asosida o’quv fani darslari loyihalandi; shuningdek, pedagogik jarayonni majmui sifatida tasavvur etib, pedagogik texnologiya nazariyasida qabul qilingan tamoyillari to’laligicha keltirildi. Shu bilan birgalikda, O’zbekistonning “Ta’lim to’g’risida”gi qonuni hamda “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi”dan hamda yurtimizning pedagogik jamoatchiligining mentalitetidan kelib chiqib, jahondagi pedagogik texnologiyalarda qabul qilingan tamoyillardan og’may turib, O’zbekistonning zamonaviy pedagogik texnologiyasining milliy modeli yaratildi.



Maqsadi: Ushbu metoddan foydalangan holda: kesma, to’g’ri chiziq, nur, qo’shishning o’rin almashtirish qonuni, kasrlar va ular ustida amallar, nuqtaning to’g’ri chiziqdagi vaziyati, musbat va manfiy sonlarni son o’qida tasvirlash, butun sonlar to’plami va ular ustida amallar, qarama qarshi sonlar, sonli tengsizliklar, tengsizliklarning asosiy xossalari, tengsizliklarni yechish, sonli oraliqlar, tengsizliklar sistemalarini yechish, sonning moduli modul qatnashgan tenglama va tengsizliklar, nuqtani koordinatalar boshi atrofida burish, ratsional sonlar, vektorlar va ular ustida amalalar, vektorlar skalyar ko’paytmasi kabi mavzularda qulay usullardan oydalanish va o’quvchilarga yanada yahshiroq tushunchalar berish ishlarini amalga oshirish. Affin koordinatalar sistemasi, sferik koordinatalar sistemasi, silindrikkoordinatalar sistemasi, dekart koordinatalar sistemasi va qutb koordinatalar sistemasi haqida tushunchalar berish, ulardagi almashirishlar asosiy formulalarini o’quvchiga tushuntirish. Qutb koordinata sistemasidagi tenglamalar. Dekart koordinatalari bilan qutb koordinatalari orasidagi a’loqa. Parabola, ellips va giperbolaning ba’zi koordinatalar sistemasidagi tenglamalari kabilar tushunchalar

Dolzarbligi: Mavzu o’qitish metodikasiga doir bo’lganligi uchun ilmiy jixatdan sezilarli yangilikka ega emas. Amaliy tadbiqiga kelsak, amaliy jixatdan keng doirada tadbiq etsa bo’ladi. Xozirgi kunda eng dolzarb mavzulardan biri. Boshqa metodlardan farqi shundaki amalda ko’rsatish qulayligi, tushuntirishning yanada osonlashishi va eng muhumi o’quvchi tasavvunini yanada kuchaytirishi. Shuningdek, o’quv dasturlarini takomillashtirishda, algebra va geometriya fanlari bo’yicha o’quv qo’llanma va darsliklar yaratishda tatbiq qilinishi mumkin.


I.BOB. SON TUSHUNCHASINING RIVOJLANISHI

1.1.Son tushunchasining rivojlanishi

Sonlar tabiatni miqdor jihatdan boshqaradi deb aytish mumkin.

J. Maksvell

Tayanch iboralar:son,sonlar turlari,tarixi, belgilashlar, sistema-lar, haqiqiy, kompleks son.

Son-matematikaning asosiy tushunchalaridan biri bo’lib, kishilarning amaliy ehtiyojlaridan kelib chiqqan.Sonlarning vujudga kelishi va taraqqiyoti tarixi ilk bosqichlarini quyidagicha bayon etish mumkin:

N a t u r a l s o n - buyum va turli narsalarni sanash ehtiyoji tufayli paydo bo’lgan.

M u s b a t k a s r s o n — miqdorlarni o’lchash va taqsimlash ehtiyoji tufayli vujudga kelgan.

M a n f i y s o n l a r - matematikaning o’z ehtiyojlari, ya’ni algebraik tenglamalarni yechish va nazariy asoslash ehtiyojlari sababli yaratilgan.

N o l s o n i — manfiy sonlarning kiritilishi tufayli paydo bo’lgan.

Bu ro’yxatni davom ettirish mumkin, lekin biz yuqorida tilga olingan sonlardan so’ng vujudga kelgan irrasional sonlar tarixi xaqida ma’lumotlarni bayon etishga kirishamiz.

Pifagor maktabida (miloddan avvalgi V asr) rasional sonlar har qanday kesmalarni aniq o’lchash uchun yetarli emasligi isbotlangan, o’lchovdosh bo’lmagan kesmalar, mavjudligi isbotlangan. Masalan, yuzi 2 ga teng kvadratning tomoni uning diagonali bilan o’lchovdosh emasligi Ye v k l i d n i n g «Negizlar» 10-kitobida qarama-qarshisidan faraz qilish yuli bilan isbotlanadi.

Bu kashfiyot Pifagor ta’limotiga zid edi, chunki ularning fikricha har "qanday miqdorni butun sonlar va ularning nisbatlari orqali ifodalash mumkin. Dastlab, uni sir saqlashga intildilar.



Pifagorchi Gippas Metapontskiy (molod. avv. V asr) ishini davom ettirib, shu asr oxirida Teodor Kerenskiy 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 44, 15, 17 kvadrat birlik yuzga ega bo’lgan kvadratlarning tomonlari birlik kvadratning tomoni bilan o’lchovdosh emasligini, ya’ni irrasional ekanligini isbotladi, Teetet esa umumiyrok masalani, ya’ni ixtiyoriy butun N son (to’liq kvadrat bo’lmagan) uchun sonning irrasionalligini asosladi.

Cheksiz ko’p kesma va geometrik miqdorlarni butun va kasr sonlar yordamida o’lchab bo’lmasligini anglagan pifagorchilar geometriya va algebrani sonlar haqidagi ta’limot yordamida emas, balki geometriyaning o’zi yordamida asoslashga urindilar. Shunday qilib, g ye o m ye t r i k a l g ye b r a yaratildi va rivojlandi, Shu asosda matematiklar butun sonlarni va har qanday miqdorlarni kesmalar, to’gri to’rtburchaklar va boshqa shakllar yordamida geometrik ifodalashga kirishdilar.

Arab Sharqi mamlakatlarida VII asrdan boshlab matematika rivojlana bordi. Bu davrda son tushunchasining rivojlanishida Markaziy Osiyolik olimlardan Al-Xorazmiy (783-850), Abu Rayhon Beruniy (973-048), Abu Ali ibn Sino (980-1037), Abu Nasr Forobiy (873-950), Umar Hayyom (1048-1131) va boshqalar muhim kashfiyotlar qildilar. Jumladan:

1. Oltmishlik sanoq sistemasi takomillashtirildi;

2. Sonlardan kvadrat ildiz chiqarish usullari ishlab chiqildi;

3. O’nli kasrlar kashf etildi;

5. Binom formulasi isbotlandi;

6. Musbat haqiqiy son tushunchasi kengaytirildi.

Al-Xorazmiy o’zining «Hind xisobi haqida» asarida o’nlik sanoq sistemasini batafsil bayon etgan bo’lsada u faqat 300 yildan so’nggina keng qo’llanila boshlandi,

Manfiy sonlarni birinchi marta fransuz olimi Nikola Shyuke (1445- 1500) ning «Son haqidagi fan», (1484, Lionda 1848 yilda chop etilgan) asarida uchratish mumkin. Lekin bu sonlar haqidagi dastlabki tasavvurlar Hindiston va Xitoy matematiklari asarlarida mavjud bo’lgan. Masalan, xitoy matematiklari beshta noma’lumli beshta chiziqli tenglama sistemasini yechishda manfiy sonlardan oshkor ravishda bo’lmasada foydalanganlar. Hind matematigi B r a x m a g u p t a (598-660) manfiy sonlarni «qarz» sifatida ifodalaydi. U quyidagi qoidalardan foydalanadi: «Ikkita qarzning yig’indisi qarz. Yo’q va qarz yig’indisi yana qarz. Musbat sonni «buyum» deb ataydi, shuning uchun u «buyum» va «qarz» yigindisini ularning ayirmasiga teng deb ta’riflaydi. Agar ular teng bo’lsa, ayirma nol bo’lishini ko’rsatib o’tadi.



Arab matematiklari manfiy ishorani «dushman», musbat ishorani esa «do’st» sifatida qarab, har xil ishorali sonlar ko’paytmasining ishorasi haqida xayotiy «qoidalar»ni talqin etganlar.

Irrasional sonlar sohasida eron, matematigi A l- K a r x i y (1016 yilda vafot etgan) «Al-faxriy» kitobida kvadrat va kub ildizlardan iborat ko’phadlar qiymatlarini topadi, murakkab bo’lmagan kub ildizlar ustida shakl almashtirishlarni amalga oshiradi, masalan, ko’rinishdagi ifodalarni qaraydi.

«Rasional» atamasi lotinchadan «ratio» nisbat so’zidan kelib chiqqan bo’lsa, «irrasional» tushunchasi rasional bo’lmagan ma’noda ishlatilgan. Dastlab bu atamalar o’lchovli va o’lchovdosh bo’lmagan miqdorlarga nisbatan qo’llanilgan. V va VI asrlarda Rimlik matematiklar Marsian, Kapella va Kassiodor bu atamalarni lotinchaga «rasional» va «irrasional» deb tarjima qilganlar.



Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   42


Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2019
ma'muriyatiga murojaat qiling