Munosabatlarni funksiyaga tekshirish

 

21 

1.7.  Munosabatlarni funksiyaga tekshirish 

  A={1,2,3,4}, 

B={a,b,c,d} 

to‘plamlar  dekart  ko‘paytmasida  aniqlangan 

quyidagicha  R  munosabatlar  funksiya  bo‘ladimi?  Agar  bo‘lsa  in’yektiv, 

syur’yektiv, biyektiv funksiya bo‘ladimi? 

 

1.7.0. 

R={(1,a),(1,b),(2,a),(3,d)} 

1.7.15.  R={(3,b),(2,a),(1,c),(4,d)} 

1.7.1. 

R={(1,a),(2,b),(3,a),(4,d)} 

1.7.16.  R={(4,c),(3,b),(3,a),(4,d)} 

1.7.2. 

R={(1,a),(2,c),(3,b),(3,d)} 

1.7.17.  R={(4,a),(1,b),(2,a),(3,c)} 

1.7.3. 

R={(2,a),(1,b),(2,c),(4,d)} 

1.7.18.  R={(3,b),(2,c),(1,a),(4,d)} 

1.7.4. 

R={(1,a),(2,b),(3,c),(4,d)} 

1.7.19.  R={(2,a),(3,b),(4,b),(3,a)} 

1.7.5. 

R={(2,a),(1,b),(3,d),(4,c)} 

1.7.20.  R={(1,a),(2,b),(3,a),(4,d)} 

1.7.6. 

R={(1,b),(2,c),(3,c),(4,d)} 

1.7.21.  R={(4,c),(2,a),(3,a),(3,d)} 

1.7.7. 

R={(4,a),(3,b),(2,a),(3,c)} 

1.7.22.  R={(3,a),(1,b),(2,c)} 

1.7.8. 

R={(3,a),(1,b),(2,a),(4,d)} 

1.7.23.  R={(2,a),(1,b),(4,c),(3,d)} 

1.7.9. 

R={(1,a),(4,b),(2,d),(3,c)} 

1.7.24.  R={(4,b),(1,c),(2,d),(3,c)} 

1.7.10.  R={(4,d),(1,b),(2,c),(3,a)} 

1.7.25.  R={(2,a),(1,b),(3,c),(4,d)} 

1.7.11.  R={(1,a),(2,b),(3,c),(4,b)} 

1.7.26.  R={(2,b),(3,a),(4,c),(1,d)} 

1.7.12.  R={(3,a),(4,b),(2,d),(3,c)} 

1.7.27.  R={(4,c),(2,b),(3,a),(1,d)} 

1.7.13.  R={(4,b),(3,a),(2,c),(3,d)} 

1.7.28.  R={(3,a),(2,b),(4,a),(1,c)} 

1.7.14.  R={(4,a),(1,b),(2,d),(3,c)} 

1.7.29.  R={(4,a),(1,b),(2,c),(3,d)} 

 

 0-topshiriqning ishlanishi: 

 1.7.0.  A={1,2,3,4},  B={a,b,c,d}  to‘plamlar  dekart  ko‘paytmasida  aniqlangan 

R={(1,a),(1,b),(2,a),(3,d)} munosabat funksiya bo‘ladimi?  Agar bo‘lsa in’yektiv, 

syur’yektiv, biyektiv funksiya bo‘ladimi? 

   R



AxB munosabat funksiya bo‘ladi, agar quyidagicha  2 ta shart bajarilsa: 

    1) 

A

R

D

l

=

)

(

,  

B

 

 

)

(



f

D

r

, 

    2)  

R

x



 

)

y

 

,

(

1

 ,  

R

x

 

 

)

y

 

,

(

2



  ekanligidan 

2

1

y

y =

 ekanligi kelib chiqsa  

R munosabatga  A to‘plamdan B to‘plamga funktsiya yoki akslantirish  bo‘ladi, 

shunga ko‘ra : 

     1) D

l 

(R)={1,2,3}



A,  D

r 

(R)={a,b,d}



B; 

 

22 

     2) (1,a)



R, (1,b)



R ekanligidan a=b ekanligi kelib chiqishi lozim edi, lekin       

          a



b, chunki to‘plamda bitta element faqat bir marta qatnashadi, B to‘plamda    

         esa ushbu elementlar alohida-alohida berilgan. Demak R munosabat funksiya  

         bo‘la olmaydi.