Musiqiy parcha raqamlashtirildi va ma'lumotlarni siqishdan foydalanmasdan fayl sifatida yozib olindi. Olingan fayl 30 soniyada aloqa kanali orqali a shahriga uzatildi

Bu degani, tasvirda 2 ⁴ = 16 dan ortiq rangdan foydalanish mumkin emas.
7. Musiqiy parcha stereo formatda (ikki kanalli yozuv) 32 kHz va 32 bitli o'lchamdagi namuna olish chastotasi bilan yozilgan. Natijalar faylga yoziladi, ma'lumotlarni siqish amalga oshirilmaydi; natijada olingan fayl hajmi 40 MB. Keyin xuddi shu fragment 16 kHz va 16 bitli o'lchamdagi namuna olish chastotasi bilan mono formatda (bir kanalli yozuv) qayta yoziladi. Ma'lumotlarni siqish amalga oshirilmadi.
Qayta yozish natijasida fayl hajmini MB bilan belgilang. Javobda faqat butun sonni yozing, o'lchov birligini yozishingiz shart emas.
Yechim .
Biz tizimni olamiz:
40 (MB) = 2 (kanallar soni) 32000 (chastota) 4 (baytdagi ruxsat) X (soniyadagi vaqt)
V (MB) = 1 (kanallar soni) 16000 (chastota) 2 (baytdagi ruxsat) X (soniyadagi vaqt)
Keyin, v = 40/(2 *2* 2) = 5 MB.
Javob: 5.
8.Musiqiy parcha stereo formatda (ikki kanalli yozuv) 32 kHz va 32 bitli o'lchamdagi namuna olish chastotasi bilan yozilgan. Natijalar faylga yoziladi, ma'lumotlarni siqish amalga oshirilmaydi; natijada olingan fayl hajmi 64 MB. Keyin xuddi shu fragment 16 kHz va 16 bitli o'lchamdagi namuna olish chastotasi bilan mono formatda (bir kanalli yozuv) qayta yoziladi. Ma'lumotlarni siqish amalga oshirilmadi. Qayta yozish natijasida fayl hajmini MB bilan belgilang. Javobda faqat butun sonni yozing, o'lchov birligini yozishingiz shart emas.
Yechim .
32 bit = 4 bayt,
16 bit = 2 bayt.
64 (MB) = 2 (kanallar soni) *32000 (chastota) *4 (baytdagi ruxsat) *X (soniyadagi vaqt)
V (MB) = 1 (kanallar soni) *16000 (chastota) *2 (baytdagi ruxsat) *X (soniyadagi vaqt)
Keyin, v = 64/(2* 2 *2) = 8 MB.
Javob: 8.
9. Tajriba uchun quadro formatida (to'rt kanalli yozuv) 32 kHz va 32 bitli o'lchamdagi namuna olish tezligi bilan ovozli fragment qayd etiladi. Natijalar faylga yoziladi, ma'lumotlarni siqish amalga oshirilmaydi; qo'shimcha ravishda, tajriba uchun zarur bo'lgan xizmat ma'lumotlari faylga yoziladi, natijada olingan fayl hajmi 97 MB ni tashkil qiladi. Keyin xuddi shu fragment 16 kHz va 16 bitli o'lchamdagi namuna olish chastotasi bilan mono formatda (bir kanalli yozuv) qayta yoziladi. Natijalar, shuningdek, siqilishsiz va xizmat ma'lumotlari bilan faylga yoziladi, natijada olingan faylning hajmi 7 MB ni tashkil qiladi. Ikkala holatda ham xizmat ma'lumotlari miqdori bir xil. Ushbu miqdorni megabaytlarda belgilang.
Yechim .
97*2²⁰ (bayt) = 4 (kanallar soni) *32000 (chastota) *4 (baytdagi ruxsat)* T (soniyadagi vaqt) + X (qo'shimcha yuk)
7 *2²⁰ (bayt) =1 (kanallar soni)* 16000 (chastota) *2 (baytdagi ruxsat) *T (soniyadagi vaqt) + X (qo'shimcha yuk)
Tizimni o'zgartirib, biz quyidagilarni olamiz:
X = 2 ¹⁶ *15 *16 / 15 = 2 ²⁰ bayt = 1 MB.
Javob: 1.
10. Tajriba uchun ovoz fragmenti stereo formatda (ikki kanalli yozuv) 32 kHz va 32 bitli o'lchamdagi namuna olish tezligi bilan yoziladi. Natijalar faylga yoziladi, ma'lumotlarni siqish amalga oshirilmaydi; qo'shimcha ravishda, tajriba uchun zarur bo'lgan xizmat ma'lumotlari faylga yoziladi, natijada olingan fayl hajmi 42 MB ni tashkil qiladi. Keyin xuddi shu fragment 16 kHz va 16 bitli o'lchamdagi namuna olish chastotasi bilan mono formatda (bir kanalli yozuv) qayta yoziladi. Natijalar, shuningdek, siqilishsiz va xizmat ma'lumotlari bilan faylga yoziladi, natijada olingan faylning hajmi 7 MB ni tashkil qiladi. Ikkala holatda ham xizmat ma'lumotlari miqdori bir xil. Ushbu miqdorni megabaytlarda belgilang.
Yechim .
Biz tizimni olamiz:
42* 2²⁰ (bayt) = 2 (kanallar soni) *32000 (chastota)* 4 (baytdagi ruxsat) *T (soniyadagi vaqt) + X (qo'shimcha yuk)
7 *2²⁰ (bayt) = 1 (kanallar soni) *16000 (chastota)* 2 (baytdagi ruxsat) *T (soniyadagi vaqt) + X (qo'shimcha yuk)
Tizimni o'zgartirib, biz quyidagilarni olamiz:
X = 42 - 5 *8 = 2 MB.
Javob: 2.
11. Ba'zi mamlakatlarda avtomobil raqami 7 ta belgidan iborat. Belgilar har qanday tartibda 18 xil harf va o'nlik raqamlardan iborat. Kompyuter dasturidagi har bir bunday raqam mumkin bo'lgan minimal va bir xil bayt sonida yoziladi, bunda belgilar bo'yicha kodlash qo'llaniladi va barcha belgilar bir xil va minimal mumkin bo'lgan bitlarda kodlanadi. Ushbu dastur 60 ta raqam yozish uchun ajratadigan xotira hajmini aniqlang. (Javobingizni baytda bering.)
Yechim .
Shartga ko'ra, raqamda 10 ta raqam (0..9) va 18 ta harfdan foydalanish mumkin, jami 10 + 18 = 28 belgi. Ma'lumki, N bit yordamida 2 N ta turli xil belgilarni kodlash mumkin. 2 ⁴ < 28 < 2 ⁵ bo'lgani uchun 28 ta belgining har biri 5 bitni talab qiladi.
Raqamning barcha 7 ta belgisini saqlash uchun sizga 7 * 5 = 35 bit kerak bo'ladi va yozib olish uchun butun bayt soni ishlatilganligi sababli, biz eng yaqin qiymatni, sakkizga ko'paytiramiz, bu raqam 40 = 5 * ga teng. 8 bit (5 bayt).
Keyin 60 ta raqam 5 * 60 = 300 baytni oladi.
Javob: 300 bayt
12.Muayyan mamlakatda 8 ta belgidan iborat avtomobil raqami bosh harflardan (faqat 23 ta turli harf ishlatiladi) va istalgan tartibda oʻnlik raqamlardan iborat. Kompyuter dasturidagi har bir bunday raqam mumkin bo'lgan minimal va bir xil butun bayt sonida yoziladi (bu holda, belgilar bo'yicha kodlash qo'llaniladi va barcha belgilar bir xil va minimal mumkin bo'lgan bitlar sonida kodlanadi).110 ta raqam yozish uchun ushbu dastur tomonidan ajratilgan xotira hajmini aniqlang. (Javobingizni baytda bering.)
Yechim .
Shartga ko'ra, raqamda 10 ta raqam (0..9) va 23 ta harfdan foydalanish mumkin, jami 10 + 23 = 33 belgi. Ma'lumki, N bit yordamida 2 N ta turli xil belgilarni kodlash mumkin. 2 ⁵ < 33 < 2 ⁶ bo'lgani uchun 33 ta belgining har biri uchun 6 bit kerak bo'ladi.
Raqamning barcha 8 ta belgisini saqlash uchun sizga 8 * 6 = 48 bit = 6 bayt kerak bo'ladi.
Keyin 110 raqam 6 * 110 = 660 baytni egallaydi.
Javob: 600 bayt
13.Ba'zi mamlakatlarda 10 belgidan iborat avtomobil raqami bosh harflardan (faqat 21 xil harf ishlatiladi) va istalgan tartibda o'nlik raqamlardan iborat. Kompyuter dasturidagi har bir bunday raqam mumkin bo'lgan minimal va bir xil butun bayt sonida yoziladi (bu holda, belgilar bo'yicha kodlash qo'llaniladi va barcha belgilar bir xil va minimal mumkin bo'lgan bitlar sonida kodlanadi). 81 ta raqam yozish uchun ushbu dastur tomonidan ajratilgan xotira hajmini aniqlang. (Javobingizni baytda bering.)
Yechim .
Shartga ko'ra, raqamda 10 ta raqam (0..9) va 21 harf, jami 10 + 21 = 31 belgidan foydalanish mumkin. Ma'lumki, N bit yordamida 2 N ta turli xil belgilarni kodlash mumkin. 2⁴ < 31 < 2⁵ bo'lgani uchun 31 ta belgining har biri 5 bitni talab qiladi.
Raqamning barcha 10 ta belgisini saqlash uchun sizga 10 * 5 = 50 bit kerak bo'ladi va yozib olish uchun butun bayt soni ishlatilganligi sababli, biz sakkizdan kam bo'lmagan eng yaqin qiymatni olamiz, bu raqam 56 = 7 * 8 bit ni tashkil qiladi (7 bayt).
Keyin 81 raqam 7 * 81 = 567 baytni egallaydi.
Javob: 567 bayt
14. Muayyan mamlakatda 7 ta belgidan iborat avtomobil raqami bosh harflardan (faqat 25 ta turli harf ishlatiladi) va istalgan tartibda oʻnlik raqamlardan iborat. Kompyuter dasturidagi har bir bunday raqam mumkin bo'lgan minimal va bir xil butun bayt sonida yoziladi (bu holda, belgilar bo'yicha kodlash qo'llaniladi va barcha belgilar bir xil va minimal mumkin bo'lgan bitlar sonida kodlanadi). Ushbu dastur tomonidan 50 ta raqam yozish uchun ajratilgan xotira hajmini aniqlang. (Javobingizni baytda bering.)
Yechim .
Shartga ko'ra, raqamda 10 ta raqam (0..9) va 25 ta harfdan foydalanish mumkin, jami 10 + 25 = 35 belgi. Ma'lumki, N bit yordamida 2 N ta turli xil belgilarni kodlash mumkin. 
2 ⁵ < 35 < 2 ⁶ bo'lgani uchun 35 ta belgining har biri uchun 6 bit kerak bo'ladi.
Raqamning barcha 7 ta belgisini saqlash uchun sizga 7 * 6 = 42 bit kerak bo'ladi va yozib olish uchun butun bayt soni ishlatilganligi sababli, biz eng kam bo'lmagan eng yaqin qiymatni, sakkizga ko'paytiramiz, bu raqam 48 = 6 ga teng. * 8 bit (6 bayt).
Keyin 50 ta raqam 6 * 50 = 300 baytni oladi.
Javob: 300 bayt
15. Ba'zi mamlakatlarda 5 ta belgidan iborat avtomobil raqami bosh harflardan (28 ta turli harflardan iborat) va istalgan tartibda o'nlik raqamlardan iborat. Kompyuter dasturidagi har bir bunday raqam mumkin bo'lgan minimal va bir xil butun bayt sonida yoziladi (bu holda, belgilar bo'yicha kodlash qo'llaniladi va barcha belgilar bir xil va minimal mumkin bo'lgan bitlar sonida kodlanadi). Ushbu dastur tomonidan 70 ta raqam yozish uchun ajratilgan xotira hajmini aniqlang. (Javobingizni baytda bering.)
Yechim .
Shartga ko'ra, raqamda 10 ta raqam (0..9) va 28 ta harfdan foydalanish mumkin, jami 10 + 28 = 38 belgi. Ma'lumki, N bit yordamida 2 N ta turli xil belgilarni kodlash mumkin. 
2 ⁵ < 38 < 2 ⁶ bo'lgani uchun 38 ta belgining har biri uchun 6 bit kerak bo'ladi.
Raqamning barcha 5 ta belgisini saqlash uchun sizga 5 * 6 = 30 bit kerak bo'ladi va yozib olish uchun butun bayt soni ishlatilganligi sababli, biz eng yaqin qiymatni, sakkizga ko'paytiramiz, bu raqam
32 = 4 * 8 ga teng. 8 bit (4 bayt).
Keyin 70 ta raqam 4 * 70 = 280 baytni egallaydi
Javob: 280 bayt
16. Ba'zi mamlakatlarda 7 ta belgidan iborat avtomobil raqami bosh harflar (23 xil harf ishlatiladi) va istalgan tartibda o'nlik raqamlardan iborat bo'ladi.Kompyuter dasturidagi har bir bunday raqam mumkin bo'lgan minimal va bir xil bayt sonida yoziladi. (belgima-belgi kodlash qo'llaniladi va barcha belgilar bir xil va minimal mumkin bo'lgan bitlar sonida kodlanadi). Ushbu dastur tomonidan 50 ta raqam yozish uchun ajratilgan xotira hajmini aniqlang. (Javobingizni baytda bering.)
Yechim .
Shartga ko'ra, raqamda 10 ta raqam (0..9) va 23 ta harfdan foydalanish mumkin, jami 10 + 23 = 33 belgi. Ma'lumki, N bit yordamida 2 N ta turli xil belgilarni kodlash mumkin. 
2⁵ < 33 < 2⁶ bo'lgani uchun 33 ta belgining har biri uchun 6 bit kerak bo'ladi.
Raqamning barcha 7 ta belgisini saqlash uchun sizga 7 * 6 = 42 bit kerak bo'ladi va yozib olish uchun butun bayt soni ishlatilganligi sababli, biz eng kam bo'lmagan eng yaqin qiymatni, sakkizga ko'paytiramiz, bu raqam 48 = 6* 8= bit= (6 bayt).
Keyin 50 ta raqam 6 * 50 = 300 baytni oladi.
Javob: 300 bayt
17. Ba'zi mamlakatlarda 6 belgidan iborat avtomobil raqami bosh harflardan (faqat 33 xil harf ishlatiladi) va istalgan tartibda o'nlik raqamlardan iborat. Kompyuter dasturidagi har bir bunday raqam mumkin bo'lgan minimal va bir xil butun bayt sonida yoziladi (bu holda, belgilar bo'yicha kodlash qo'llaniladi va barcha belgilar bir xil va minimal mumkin bo'lgan bitlar sonida kodlanadi). 125 ta raqam yozish uchun ushbu dastur tomonidan ajratilgan xotira hajmini aniqlang. (Javobingizni baytda bering.)
Yechim .
Shartga ko'ra, raqamda 10 ta raqam (0..9) va 33 ta harfdan foydalanish mumkin, jami 10 + 33 = 43 belgi. Ma'lumki, N bit yordamida 2 N xil variantni kodlash mumkin.
2⁵ < 43 < 2⁶ bo'lgani uchun 43 ta belgining har biri uchun 6 bit kerak bo'ladi.
Raqamning barcha 6 ta belgisini saqlash uchun sizga 6 * 6 = 36 bit kerak bo'ladi va yozib olish uchun butun bayt soni ishlatilganligi sababli, biz eng kam bo'lmagan eng yaqin qiymatni, sakkizga ko'paytiramiz, bu raqam 40 = 5 * ni tashkil qiladi. 8 bit (5 bayt).
Keyin 125 ta raqam 5 * 125 = 625 baytni oladi.
Javob: 625.
18. Kompyuter tizimida ro'yxatdan o'tishda har bir foydalanuvchiga 14 ta belgidan iborat bo'lgan va faqat A, B, C, D, E belgilaridan iborat parol beriladi. Kompyuter dasturidagi har bir bunday parol mumkin bo'lgan minimal va bir xil butun sonda qayd etiladi. baytdan iborat bo'lsa, belgilar bo'yicha kodlash qo'llaniladi va barcha belgilar bir xil va minimal mumkin bo'lgan bitlar soni bilan kodlanadi. 20 ta parolni saqlash uchun qancha bayt kerakligini aniqlang.
Yechim .
Shartga ko'ra, parolda 5 ta belgidan foydalanish mumkin. Ma'lumki, N bit yordamida 2 N xil variantni kodlash mumkin. 
2² < 5 < 2³ bo'lgani uchun 5 ta belgining har biri 3 bitni talab qiladi.
Parolning barcha 14 ta belgisini saqlash uchun sizga 3 *14 = 42 bit kerak bo'ladi va yozish uchun butun bayt soni ishlatilganligi sababli biz eng yaqin qiymatni, sakkizga karrali qiymatni olamiz, bu raqam
48 = 6* 8 bit. (6 bayt).
Keyin yigirmata parol yozish uchun 6 · 20 = 120 bayt kerak bo'ladi.
Javob: 120.
19. Ba'zi mamlakatlarda 8 ta belgidan iborat avtomobil raqami bosh harflardan (20 ta turli harflardan iborat) va istalgan tartibda o'nlik raqamlardan iborat. Kompyuter dasturidagi har bir bunday raqam mumkin bo'lgan minimal va bir xil butun bayt sonida yoziladi (bu holda har bir belgi kodlash qo'llaniladi va barcha BARAKTERlar bir xil va minimal mumkin bo'lgan bitlarda kodlanadi). Ushbu dastur tomonidan 40 ta raqam yozish uchun ajratilgan xotira hajmini aniqlang. (Javobingizni baytda bering.)
Yechim .
Shartga ko'ra, raqamda 10 ta raqam (0..9) va 20 ta harfdan foydalanish mumkin, jami 10 + 20 = 30 belgi. Ma'lumki, N bit yordamida 2 N xil variantni kodlash mumkin. 2 ⁴ < 30 < 2 ⁵ bo'lgani uchun 30 ta belgining har biri 5 bitni talab qiladi.
Raqamning barcha 8 ta belgisini saqlash uchun sizga 8 * 5 = 40 bit yoki 5 bayt kerak bo'ladi.
Keyin 40 ta raqam 5 * 40 = 200 baytni oladi.
Javob: 200 bayt
20. Ba'zi mamlakatlarda avtomobil raqami 7 ta belgidan iborat. Belgilar har qanday tartibda 18 xil harf va o'nlik raqamlardan iborat. Kompyuter dasturidagi har bir bunday raqam mumkin bo'lgan minimal va bir xil bayt sonida yoziladi, bunda belgilar bo'yicha kodlash qo'llaniladi va barcha belgilar bir xil va minimal mumkin bo'lgan bitlarda kodlanadi. Ushbu dastur 60 ta raqam yozish uchun ajratadigan xotira hajmini aniqlang. (Javobingizni baytda bering.)
Yechim .
Shartga ko'ra, raqamda 10 ta raqam (0..9) va 18 ta harfdan foydalanish mumkin, jami 10 + 18 = 28 belgi. Ma'lumki, N bit yordamida 2 N ta turli xil belgilarni kodlash mumkin. 2⁴< 28 < 2⁵ bo'lgani uchun 28 ta belgining har biri 5 bitni talab qiladi.
Raqamning barcha 7 ta belgisini saqlash uchun sizga 7 * 5 = 35 bit kerak bo'ladi va yozib olish uchun butun bayt soni ishlatilganligi sababli, biz eng yaqin qiymatni, sakkizga ko'paytiramiz, bu raqam 40 = 5 * ga teng. 8 bit (5 bayt).
Keyin 60 ta raqam 5 * 60 = 300 baytni oladi.
21. Ba'zi mamlakatlarda 8 ta belgidan iborat avtomobil raqami boshqa harflardan (faqat 23 ta turli harf ishlatiladi) va istalgan tartibda oʻnlik raqamlardan iborat. Kompyuter dasturidagi har bir bunday raqam mumkin bo'lgan minimal va bir xil butun bayt sonida yoziladi (bu holda, belgilar bo'yicha kodlash qo'llaniladi va barcha belgilar bir xil va minimal mumkin bo'lgan bitlar sonida kodlanadi). 110 ta raqam yozish uchun ushbu dastur tomonidan ajratilgan xotira hajmini aniqlang. (Javobingizni baytda bering.)
Yechim .
Shartga ko'ra, raqamda 10 ta raqam (0..9) va 23 ta harfdan foydalanish mumkin, jami 10 + 23 = 33 belgi. Ma'lumki, N bit yordamida 2 N ta turli xil belgilarni kodlash mumkin. 2⁵< 33 < 2⁶ bo'lgani uchun 33 ta belgining har biri uchun 6 bit kerak bo'ladi.
Raqamning barcha 8 ta belgisini saqlash uchun sizga 8 * 6 = 48 bit = 6 bayt kerak bo'ladi.
Keyin 110 raqam 6 * 110 = 660 baytni egallaydi.
Javob: 660 bayt
22. Ba'zi mamlakatlarda 7 ta belgidan iborat avtomobil raqami bosh harflardan (26 ta turli harflardan iborat) va istalgan tartibda o'nlik raqamlardan iborat. Kompyuter dasturidagi har bir bunday raqam mumkin bo'lgan minimal va bir xil butun bayt sonida yoziladi (bu holda, belgilar bo'yicha kodlash qo'llaniladi va barcha belgilar bir xil va minimal mumkin bo'lgan bitlar sonida kodlanadi). Ushbu dastur 40 ta raqam yozish uchun ajratadigan xotira hajmini aniqlang. (Javobingizni baytda bering.)
Yechim .
Shartga ko'ra, raqamda 10 ta raqam (0..9) va 26 harf, jami 10 + 26 = 36 belgidan foydalanish mumkin. Ma'lumki, N bit yordamida 2 N ta turli xil belgilarni kodlash mumkin. 2⁵ < 36 < 2⁶ bo'lgani uchun 36 ta belgining har biri uchun 6 bit kerak bo'ladi.
Raqamning barcha 7 ta belgisini saqlash uchun sizga 7 * 6 = 42 bit kerak bo'ladi va yozib olish uchun butun bayt soni ishlatilganligi sababli, biz eng kam bo'lmagan eng yaqin qiymatni, sakkizga ko'paytiramiz, bu raqam 48 = 6 ga teng. * 8 bit (6 bayt).
Keyin 40 ta raqam 6 * 40 = 240 baytni egallaydi.
Javob: 240 bayt
26. Cyclocrossda 28 nafar sportchi bor. Maxsus qurilma har bir sportchi uchun bir xil bo'lgan minimal mumkin bo'lgan bitlar sonidan foydalangan holda, oraliq marra ishtirokchilarining har birining o'tishini qayd qiladi. Barcha sportchilar oraliq marradan o'tganlarida qurilma qancha xotiradan foydalanadi? (Javobingizni qisman ko'rsating.)
Yechim .
Ma'lumki, N bit yordamida 2 N xil sonni kodlash mumkin. 2⁴ < 28 < 2 ⁵ va bitlar soni har bir sportchi uchun bir xil bo'lganligi sababli, 28 ta raqamning har birini yozib olish uchun 5 bit xotira kerak bo'ladi. Shuning uchun, 28 raqam haqida xabar 28* 5 = 140 bit hajmga ega.
27. Tsiklokrossda 96 nafar sportchi ishtirok etadi. Maxsus qurilma har bir sportchi uchun bir xil bo'lgan minimal mumkin bo'lgan bitlar sonidan foydalangan holda, oraliq marra ishtirokchilarining har birining o'tishini qayd qiladi. 90 nafar velosipedchi oraliq marradan o‘tganida qurilma qancha xotiradan foydalanadi? (Javobingizni qisman ko'rsating.)
Yechim .
Ma'lumki, N bit yordamida 2 N xil sonni kodlash mumkin. 2⁶ < 96 < 2⁷ va bitlar soni har bir sportchi uchun bir xil bo'lganligi sababli, 96 ta raqamning har birini yozib olish uchun 7 bit xotira kerak bo'ladi. Shuning uchun, 90 raqam haqida xabar 90*7 = 630 bit hajmiga ega.